【答案】解：（1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得：
?x=3y+3000?x=15000，解得：。 ??4x+5y=80000y=4000??答：购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元。 （2）设购买购买电子白板a块，则购买笔记本电脑（396﹣a）台，由题意得：
?5?396?a?3a?2700000，解得：99?a?101。 ?11??15000a+4000?396?a?∵a为整数，∴a=99，100，101，则电脑依次买：297，296，295。 ∴该校有三种购买方案：
方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；
方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块； 方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块。
（3）设购买笔记本电脑数为z台，购买笔记本电脑和电子白板的总费用为W
元，
则W=4000z+15000（396﹣z）=﹣11000z+5940000，
∵W随z的增大而减小，∴当z=297时，W有最小值=2673000（元） ∴当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，共需费用
2673000元。
【考点】二元一次方程组和一元一次不等式组的应用。
【分析】（1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得等量关系：①买1块电子白板的钱=买3台笔记本电脑的钱+3000元，②购买4块电子白板的费用+5台笔记本电脑的费用=80000元，由等量关系可得方程组，解方程组可得答案。
（2）设购买购买电子白板a块，则购买笔记本电脑（396﹣a）台，由题意得不等关
系：①购买笔记本电脑的台数≤购买电子白板数量的3倍；②电子白板和笔记本电脑总费用≤2700000元，根据不等关系可得不等式组，解不等式组，求出整数解即可。
（3）由于电子白板贵，故少买电子白板，多买电脑，根据（2）中的方案确定买的
电脑数与电子白板数，再算出总费用。
8. （2012四川资阳8分）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000
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元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）(3分)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？ （2）(5分)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．
【答案】（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元，得
@&^p%om# ??y=x+80?10x+4y=2000，解得??x=120?y=200。
∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元。 （2）设购买办公桌椅m套，则购买课桌凳20m套，由题意有
1600≤80000－120×20m－200×m≤24000， 解得，21713?m?24813。
∵m为整数，∴m=22、23、24，有三种购买方案： 课桌凳（套） 办公桌椅（套） 方案一 440 22 方案二 460 23 方案三 480 24 【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用。
【分析】（1）根据一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元以及用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办
公桌椅，得出等式方程求出即可。
（2）利用购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元，得出不等式组求
出即可。
9. （2012四川自贡10分）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．
求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）
（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？
【答案】解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结．
?7x?28 依题意得：?，解得：2＜x＜4。
7(x?2)?28?school.chinaedu.com
∵x取正整数，∴x=3，x+2=5。
答：哥哥平均每天编5个中国结，弟弟平均每天编3个中国结。 （2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，
依题意得：3（m+2）=5m，解得：m=3．
答：若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编
中国结数量相同。
【考点】一元一次不等式组和一元一次方程的应用。
【分析】（1）设弟弟每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得7x＜28；根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7（x+2）＞28，列不等式组进行求解。
（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列
方程求解。
10. （2012四川南充8分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.
[（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过 ．．．．．2300元，求最省钱的租车方案。【答案】解：(1)设大、小车每辆的租车费各是x、y元
则??x?2y?1000?2x?y?1100 ，解得??x?400?y?300。
答：大、小车每辆的租车费各是400元、300元。
（2）240名师生都有座位，租车总辆数≥6；每辆车上至少要有一名教师，租车总
辆数≤6。故租车总数是6辆，设大车辆数是x辆，租小车（6-x）辆。
??45x?30?6?x??240则?，解得，4≤x≤5。
400x?3006?x?2300????∵x是正整数 ∴ x=4或5。 ∴有两种租车方案：
方案1：大车4辆 小车2辆， 总租车费用2200元； 方案2：大车5辆 小车1辆 ，总租车费用2300元。 ∴最省钱的是方案1：租大车4辆 小车2辆。
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【考点】二元一次方程组和一元一次不等式组的应用。
【分析】（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．根据题意：“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元”；“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”；列出方程组，求解即可。
（2）根据汽车总数不能小于
234+645（取整为6）辆；同时每辆车上至少要有一名教
师，租车总辆数≤6，即可求出共需租汽车的辆数。再根据总数240名师生和总租车费用不超过2300元列出不等式组求解即可。
11. （2012辽宁朝阳12分）为支持抗震救灾，我市A、B两地分别的赈灾物资100吨和180吨。需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨。
（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？
（2）设A地运往C县的赈灾物资为x吨（x为整数），若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？
【答案】解：（1）设运往C县的物资是a吨，D县的物资是b吨，根据题意得， ???a?b?100??a?2b8018，解得??a?160?b?120。
答：这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是160吨，120吨。 （2）∵A地运往C县的赈灾物资数量为x吨，∴B地运往C县的物资是（160
－x）吨，A地运往D县的物资是（100－x）吨，B地运往D县的物资是120－（100－x）=（20＋x）吨，根据题意得，
??160?＞x???20?x??2631?00?，解得?x?x＞40?x?43。∴不等式组的解集是40＜x≤43。
∵x是整数，∴x取41、42、43。 ∴方案共有3种，分别为：
方案一：A地运往C县的赈灾物资数量为41吨，则B地运往C县的物资
是119吨，
A地运往D县的物资是59吨，B地运往D县的物资是61吨；
方案二：A地运往C县的赈灾物资数量为42吨，则B地运往C县的物资
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是118吨，
A地运往D县的物资是58吨，B地运往D县的物资是62吨；
方案三：A地运往C县的赈灾物资数量为43吨，则B地运往C县的物资
是117吨，
A地运往D县的物资是57吨，B地运往D县的物资是63吨。
【考点】二元一次方程组和一元一次不等式组的应用（调配问题）。
【分析】（1）设运往C县的物资是a吨，D县的物资是b吨，然后根据运往两地的物资总量列出一个方程，再根据运往C、D两县的数量关系列出一个方程，然后联立组成方程组求解即可。
（2）根据A地运往C县的赈灾物资数量为x吨，表示出B地运往C县的物资是（160－x）吨，A地运往D县的物资是（100－x）吨，B地运往D县的物资是120－（100－x）=（20＋x）吨，然后根据“B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍”列出一个不等式，根据“B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨”列出一个不等式，组成不等式组并求解，再根据x为整数即可得解。
12. （2012辽宁铁岭12分）为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获
奖同学购买奖品.小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔， 则需要31元.
（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若
购买的钢笔数
不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？
【答案】解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元，
依题意得：??x?3y?18?2x?5y?31，解得：??x?3?y?5。
答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元。
（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24－m）个，
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