答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件。 （2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得
120（z-100）+2×200×（138-120）≥8160， 解得：z≥108。
答：乙种商品最低售价为每件108元。
【考点】二元一次方程组和一元一次不等式的应用。
【分析】（1）题中有两个等量关系：购买A种商品进价+购买B种商品进价=36000，出售A种商品利润+出售B种商品利润=6000，由此可以列出二元一次方程组解决问题。
（2）根据不等关系：出售A种商品利润+出售B种商品利润≥8160，可以列出一元
一次不等式解决问题。
19. （2012黑龙江绥化10分）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．
（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？ （2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？
【答案】解：（1）设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍所需资金y万元，
则 ??x?3y?480 ?3x?y?400，解得 ??x?90 ?y?130。
答：改造一所A类学校和一所B类学校的校舍分别需资金90万元，130
万元。
（2）设A类学校应该有a所，则B类学校有（8－a）所．
则 ?2，3。
∴共有3种改造方案：方案一：A类学校有1所，B类学校有7所；方案
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??20a?30?8?a??210 ???90?20?a??130?30??8?a??770，解得 ??a?3 ?a?1。∴1≤a≤3，即a=1，
二：A类学校有2所，B类学校有6所；方案三：A类学校有3所，B类学校有5所。 【考点】二元一次方程组和一元一次不等式组的应用。
【分析】（1）方程（组）的应用解题关键是找出等量关系，列出方程（组）求解。本题等量关系为：
改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元； 改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元。
（2）不等式（组）的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式（组）求解。本
题不等量关系为：
地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数≥210； 国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数≤770。
20. （2012黑龙江哈尔滨8分） 同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元?
（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球? 【答案】解：（1）设购买一个足球需要X元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得??3x?2y?310 ?2x?5y?500，解得??x?50 ?y?80。
∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元。
（2）设购买a个篮球，则购买（96－a）个足球．
根据题意得80a＋50（96－a）≤5720，解得a≤30∵a为整数，∴a最多可以购买30个篮球。 ∴这所学校最多可以购买30个篮球。
【考点】二元一次方程组和一元一次不等式的应用。
【分析】（1）根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价。
（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列式求得解集后得到
相应整数解。
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23。
21. （2012黑龙江牡丹江10分）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题： （1）求出足球和篮球的单价；
（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？
【答案】解：（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为x＋20元， 根据题意，得8x＋14（x＋20）=1600， 解得x=60。 x＋20=80。
答：足球的单价为60元，则篮球的单价为80元。 （2）设购进足球y个，则购进篮球50－y个。 根据题意，得?（50? y）?3200?60y?80（50? y）?3240?60y?80，解得??y?40?y?38。
∵y为整数，∴y=38，39，40。
当y=38，50－y=12；当y=39，50－y=11；当y=40，50－y=10。 ∴有三种方案：
方案一：购进足球38个，则购进篮球12个； 方案二：购进足球39个，则购进篮球11个； 方案一：购进足球40个，则购进篮球10个。
（3）商家售的利润：38（60－50）＋12（80－65）=560（元）； 商家售方案二的利润：39（60－50）＋11（80－65）=555（元）； 商家售方案三的利润：40（60－50）＋10（80－65）=550（元）。 ∴ 第二次购买方案中，方案一商家获利最多。 【考点】一元一次方程和一元一次不等式组的应用，
【分析】（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为x＋20元，根据“用1600元购进足球8个和篮球14个”列方程求解即可。
（2）设购进足球y个，则购进篮球50－y个，根据“不超过3240元，且不少于3200
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元再次购进两种球” 列不等式组求解即可。
（3）求出三种方案的利润比较即可。
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