的构图特点，与前面学习过的平行密切相关。在教学过程中，为了使之与前面已学的平行的概念紧密联系，更好地掌握平行四边形的图形特征，并加深对平行概念的理解及将平行渗透到基本图形中去，教师可以借助德萨格定理设计一系列相关的命题。 例11.从德萨格(Desargues)定理出发，设计命题有：
平行四边形ABCD的对角线AC上取一点P，过P作二直线分别交AD、BC于E、F，交
AB、CD于G、H，则EG//FH。(图19)
BF图19CGAEDHP
2.在三角形中的过定点问题对于学生来说是一类比较难掌握的问题，因此需要加强这方面的训练。其中很多证明题的来源命题都可以用德萨格定理设计，由此教师不必再为找不到合适的题目担心。
例12. 如图20，设A、B、C为不共线的三点，P是过C的定直线上的一动点，AP与BC交于X，AC与BP交于Y，则XY通过AB的一定点。 三.总结
通过前面的阐述和各类例题可以看出，在应用德萨格(Desargues)定理解决一些初等几何中的问题时，相对于初等几何的方法而言，做法极为简便，起到化难为易的作用，充分体现了高等几何对初等几何的鲜明的指导性和应用性特征，使我们看到，在初等几何中，应用高等几何的方法去处理问题是一种有效而广泛的做法，运用高等几何原理去解决初等几何问题，非常简捷与方便。
发现高等几何与初等几何之间存在的一种内在的联系，了解初等几何在几何学中所处的战略性地位，能够将自己在几何学方面的眼界拓宽，也同样便于我们从几何学的全局和整体去理解分析初等几何的教材，获得并提高自己驾驭教材的本领，就能更透彻的理解很多在初等几何中的问题，使自己犯错误的可能性大大降低。掌握了高等几何，让我们能更深刻的理解初等几何，对处理初等几何问题的能力也会大大增强，
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AE图20CXDBYPFrH同时也能增强我们的数学思维能力和空间想象能力。有了高等几何的基础，能更好地帮助我们挖掘初等几何的内涵，并将其拓展、丰富。
特别地，作为一名师范生或一名在职的老师，高等几何的学习并不是没有什么用处，相反用处会更大一些。只要你在学习与教学中足够用心，刻苦钻研，就能够很好的把高等几何的知识运用到初等几何中去，服务于解题，服务于教学。
因此，高等几何对初等几何的影响是非常之大的，想要教好初等几何，就不能仅仅只懂初等几何，只有高瞻远瞩，富有开拓精神，勇于打开自己狭小的眼界，丰富自己的思路，才能更好的把握初等几何。
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参考文献
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[11] 贺功保，叶美雄 三角形的五心 [M] 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2009.4.
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致谢：
《德萨格定理在初等几何中的应用》这篇论文从选题到文章有关知识的查询和论文地撰写，***老师都做了细心的指导，并提出了宝贵的建议。感谢***老师在这篇论文中给出的指导！
《德萨格定理在初等几何中的应用》这篇论文的完成也与****大学数学系各位老师这四年的教导有关。通过他们四年的教导，我才有一定的数学专业基础来完成这篇论文。所以要感谢****大学数学系的各位老师！
某某 二零一二年于*****大学
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