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是，当吸盘的数量大于1时，真空发生器的喷嘴直径选择时要增加一个级别。
图2-8 CV-20HSCK真空发生器 Fig. 2-8 CV-20HSCK vacuum generator
根据以上分析和研究需要，本课题选用的真空发生器型号为：CV-20HSCK，参数如表2-1所示，实物图如图2-8所示。
表2-1 CV-20HSCK真空发生器参数 Table2-1 CV-20HSCK vacuum generator parameters
型号 喷嘴直径 吸入量 到达真空度 空气消费量 供给空气压力 CV-20HSCK 2.0 mm 110L/Min -85kpa 180 L/Min 0.5Mpa
有真空发生器的工作原理可知，真空发生器是没有活动部件的单一结构，所以寿命较长，在工业中应用广泛。
2.4 本章小结
本章主要介绍了基于工业机器人的玻璃在线堆垛系统的组成，对主要部件工业机器人做了简要介绍，并对末端执行器的设计做了具体说明，包括吸盘架的结构设计、气路系统的设计以及气路元件的型号选择，最后将零部件安装成一个整体，即基于工业机器人的玻璃在线堆垛系统，并分析了它的特点。
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第3章 系统运动学分析
第3章 系统运动学分析
3.1 运动学分析的重要性和D-H算法
运动学分析是研究物体运动规律的有效方法，在分析过程中，不需要考虑产生运动力一切力和力矩，而只需要考虑运动物体的位置、速度和加速度与时间的关系。机器人的运动学实际上是研究机器人本体的运动规律，这是对机器人理论分析的基础。
图3-1正逆运动学问题关系
Fig. 3-1 The relationship of positive kinematics and inverse kinematics
机器人运动学分析包括正运动学分析和逆运动学分析，也就是运动学的正、逆解问题[47-50]。机器人正解是已知机器人各连杆参数和关节角度变化来求解末端执行器的位姿；机器人逆解是已知末端执行器的位姿和各连杆参数，求相应的各个关节角度变化。两者的关系如图3-1所示。在实际应用中，一般情况下是初始位置和末端位置给定，看机器人怎么运动能够达到预期的位置，这需要求出所有连杆角度变化值，这就是运动学逆问题要解决的问题。所以，一般遇到的是逆向运动学求解。显然，正运动学问题的求解过程比较简单，解也是唯一确定的；
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而逆运动学问题的求解过程相对比较复杂，一般情况下还会有多解现象，求解起来比较困难，所以求解过程中需要一些技巧。
机器人运动学分析中，要用到D-H算法，下面简要说明其来历和原理。D-H算法是Denavit和Hartenberg于1956年提出的求解运动学方程的一种算法
[51]
，对于关节机器人，它定义了各个连杆坐标系和基坐标系，并以4×4矩阵表
示出相邻坐标系的齐次变换，并可写出其通式。把所有相邻坐标系之间的齐次变化矩阵练乘，就得到末端执行器的位姿矩阵，也就是运动学方程。从而完成运动学分析。对于每个连杆，D-H法用两个参数表示，即连杆长度ai和连杆扭角
?i；对于相邻连杆D-H方法也是用两个参数来表示，即连杆距离di和回转角?i。这四个参数可以完整描述连杆之间的相对坐标关系。对于关节机器人来说，
只有回转角?i是变量，其余三个都是常量，可以根据机器人的机构参数求出。
用D-H法求解机器人运动学方程是目前用的较多的方法，因为他适用于任何类型的机器人及机械手，并且很容易求得末端执行器相对于基坐标系的位姿矩阵，求解方法实用且简单。
3.2 运动学基础
工业机器人运动学的描述主要包含两个方面：一是位置的描述，二是姿态的描述。将二者联系起来的纽带就是矩阵。通过四阶方阵的三维齐次变换，可以把末端执行器的工具坐标与机器人的基坐标建立起一一对应的关系。位置和姿态的描述是运动学分析的基础和前提，是运动学方程建立成功与否的关键。 3.2.1 位置描述
空间点在直角坐标系里可以用3×1矩阵表示。对于直角坐标系里的空间点P可以用矩阵AP来表示，点P在坐标系{OA}的位置如图3-2所示。 3.2.2 姿态描述
为了描述机器人的动作，不仅要知道空间点P的位置，而且要知道它的姿态。物体的姿态可以用固结于该物体的坐标系表示。为了表示刚体B的姿态，在B刚体上固结一坐标系{B}，坐标系{B}的三个单位向量XB、YB、ZB相对于参考坐标系{A}的方向余弦可以组成3×3矩阵，该矩阵可以表示B相对于{A}的姿态。
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第3章 系统运动学分析
?PX?? (3-1) AP??P?Y???PZ??
图3-2点P在坐标系里的位置 Fig. 3-2 P in the coordinate position
?r13?AABR???AXZ?r11r12ABYBB????r21r22r?23?? ?r31r32r33??
对于绕X、Y、Z轴作?角的旋转变换，对应的旋转矩阵分别为：
?100?R(x,?)=??0cos??sin?? ??cos?? ?0sin??? ?cos?0sin??R(y,?)=??010??? ??sin?0cos???
(3-2) (3-3) (3-4) 19
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?cos?R(z,?)=??sin???0?sin?cos?00?0?? (3-5) 1??
3.2.3 位姿描述
位置和姿态简称位姿。实际应用中，不仅要确定玻璃的位置，还要知道它的方向，即如何摆放的，当完全确定了玻璃在空间坐标系的位置和形态，该物体位姿才确定。位姿的描述是智能系统的一般性问题，位姿描述的正确与否直接关系到系统作业。
一般情况下，物体B要达到与物体A有相同的位姿，即重合。必须要经过平移和旋转。用位置矢量和BP具有以下变换关系
AABP?BRP?APB (3-6)
A
PB描述{B}的坐标原点相对于{A}的位置，用旋转矩
A阵BR描述{B}相对于{A}的方位，如图3-3所示。任一点P在两坐标中的描述AP
图3-3坐标系的位姿关系
Fig. 3-3 The relationship of coordinate pose
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