1.复习。
同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？
分别让学生说一说。
（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。） 2.导入。
今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。 [板书课题：位置与方向（二）] 二、探索新知
（一）教学例题3。 1.出示台风的大致路径图。
（1）让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、A市、B市、路径图上的方向标。
（2）指名汇报。 2.提出问题。
你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？ 如果学生有困难，可以进行如下适当启发：
台风生成以后，先是沿正西方向移动了 km，然后改变方向，向西偏北 方向移动了 km，到达A市。接着，台风又改变方向，向 偏 30方向移动了 km，到达B市。
3.组织交流。
指名汇报，鼓励其他学生进行补充。
通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。
4.小结描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。
（二）出示教材第22页“做一做”。 1.提出要求。
根据下面的描述画出路线示意图。
我向正南方向走50m到路口，再向南偏西约30走100m到公园。 我先定下你出发的位置。 2.小组讨论画图方法。 （1）学生小组讨论怎样画图。
??教师巡视，参与个别小组讨论。 （2）组织交流汇报。
通过交流，让学生明白画图的步骤： ①定下出发的位置。 ②标出示意图的方向标。 ③用量角器量出方向。
④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。 3.学生独立画路径图。 教师巡视，辅导有困难的学生。 4.展示汇报，交流评议。
交流时分别让学生说一说自己是如何画的。
教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。 三、反馈完善
1.教材第23页“练习五”第3题。
这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：
（1）在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；
（2）分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标； （3）连一连，量一量；
（4）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上； （5）你发现了什么？（物体位置方向是相对的） 2.教材第26页“练习五”第9题。
（1）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。
（2）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业
《补》
第二单元 位置与方向（二）
课题：练习五 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，进一步巩固确定位置的方法，掌握描述路线的方法和画路线图的步骤。
2.在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。
3.通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的价值。 教学重点：灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置。 教学难点：根据描述的路线绘制路线示意图。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.复习。
（1）在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？ （2）怎样描述物体的移动路线？
（3）根据描述画路线示意图时要注意什么？ 2.导入。
今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。（板书课题：练习五） 二、探索新知
1.出示教材第23页“练习五”第1题。
这道题是让学生通过测量教材上的方位图，确定物体所在的方向。练习时先让学生将观测点的“十”字坐标图放大，再进行测量。
2.出示教材第23页“练习五”第2题。
这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在的位置。
3.出示教材第24页“练习五”第4题。
提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法？ 学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上呢？ 小组活动：在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么位置上，再说一说学校在这几位同学家的什么位置上。
把你的发现和全班同学一起交流。
4.出示教材第24~25页“练习五”第5、7题。
这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置。练习时，先让学生独立
完成，再组织交流，交流时让学生说说在平面图上标物体所在的位置时要注意什么。
5.出示教材第25页“练习五”第6题。
这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进知识间的联系。 6.出示教材第26页“练习五”第8题。 出示题目后，引导学生看图。 提问：从图上你了解到哪些信息？ 学生观察并交流获得的信息。
根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的的方向和路程。 教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇报展示。 组织学生在小组中完成第（2）小题，然后交流汇报。 7.出示教材第27页“练习五”第10题。 同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。 8.出示教材第27页“练习五”第11题。
组织学生先理解题目的意思，再进行设计，最后组织交流汇报。 三、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 四、课堂作业
《补》
第三单元 分数除法
课题：倒数的认识 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。
2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。
3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能力。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解倒数相互依存的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？
（学生举例说明：如因数和倍数。）
2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。 （板书课题：倒数的认识）
3.提问：看到这个课题你想知道些什么？
（分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？??） 二、探索新知
1.教学倒数的意义。
（1）先计算，再观察，看看有什么规律。 3871511× × 5× ×12 83157512（2）学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。 （3）组织交流。
（通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。）
教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） （4）理解倒数互相依存的关系。
提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。 学生独立思考后，组织集体交流。
（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例383883如：和互为倒数，就是指的倒数是，的倒数是。）
838338让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。
（5）反馈练习： 57①×=1，所以（ ）和（ ）互为倒数。 751②和7互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ）。 7（6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。