我们已经学习了除数是整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？今天这节课，我们就来学习除数是分数的分数除法。 二、探索新知
1.理解题意，列出算式。
（1）投影出示例题2。
255小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？
3126（2）阅读与理解。
学生读题，说说题目的意思： 2①小明小时走了2km；
355②小红小时走了km；
126③问题是比较谁的速度快。
（3）列出算式，并说说是根据什么数量关系来列算式的。
255板书：2÷ ÷ （速度=路程÷时间）
36122.探索整数除以分数的计算方法。 2（1）2÷怎么计算呢？
3启发学生画线段图进行分析。
师生共同完成线段图：先画一条线段表示1小时走的路程（边说边画），怎2样表示小时走了2km这个条件？
32（将线段图平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。）
3（2）交流理解思路。
2指着图启发：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什
3么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。
1（根据学生的回答把线段图补充完整。先求小时走的千米数，也就是求2
31111的，即2×；再求3个小时走的千米数，即：2××3。） 2232（3）探索计算方法。
2132÷=2××3=2×=3（km） （根据乘法结合律）
32211提问：2×是图上的哪一段，表示什么？（表示小时走了1km）再乘3，
23得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（表示1小时走了3km）
23求1小时走的路程，现在我们又发现，2×也可3223以求1小时走的路程，所以2÷=2×。
32启发：刚才我们用2÷
观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。
（4）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。（学生齐读）
3.探索分数除以分数的计算方法。 55（1）让学生尝试计算÷。
612鼓励学生尝试计算：我们已经找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。
（2）学生汇报，组织交流。
55512板书：÷=×=2（km）
6126512提问：为什么写成“×”？
5151511（先求小时走了多少千米，也就是求的，即×；再求12个小
1265651251时走了多少千米，即××12。）
65（3）回答“谁走得快些”。（小明走得快些） 4.小结计算方法。
通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？ （除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。） 三、反馈完善
1.教材第32页“做一做”第1题。
让学生直接填在教材上，填完后再组织交流。 2.教材第32页“做一做”第2题。
写在课堂练习本上，写出过程。交流时指名说说一个数除以分数的计算方法。 3.教材第32页“做一做”第3题。
这道题练习的目的是为了让学生通过观察发现商与被除数的大小关系，也就是：被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第三单元 分数除法
课题：分数除法 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合运算。
2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析判断、推理反思的能力。 3.引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养学生认真、仔细的习惯。 教学重点：掌握分数乘除混合运算的计算方法。
教学难点：灵活运用分数乘除法计算知识解决日常生活中的实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.计算下面各题，并说说分数乘法和分数除法的计算方法。 238255× ÷ 3× 10÷ 345766教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母；一个数（0除外）除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
2.说说下面各题的运算顺序。
12×5÷8 75÷（15×6） 12÷3÷0.5
教师强调：有括号的，先算括号里面的运算，再算括号外面的运算；没有括号的，先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算，从左往右依次计算。
3.导入。
我们已经学习过整数、小数乘除混合运算。今天就来学习分数乘除混合运算。 二、探索新知
出示例题3。 1. 阅读与理解。
学生阅读题目，理解题意。
1（1）条件一：每次吃片。
2（2）条件二：每天吃3次。
（3）求的问题：12片药可以吃几天？ 2.分析与解答。
（1）学生独立思考，尝试解答。 教师巡视，指导有困难的学生。 （2）交流解题思路和解题方法。
思路一：先算出每天吃多少片，再计算12片可以吃几天。
13解法：×3=（片）
2232 12÷=12×=8（天）
23思路二：先算这盒药可以吃几次，再计算这盒药可以吃几天。 12解法：12÷=12×=24（次）
21 24÷3=8（天） 3.回顾与反思。 组织检验答案的合理性。 （1）学生尝试检验。 （2）组织交流。
可以用以下方法进行检验： 133方法一：×3=（片） ×8=12（片）
2221方法二：3×8=24（次） ×24=12（片）
22.用综合算式表示解题过程。
（1）学生根据上面的解题方法列出综合算式。
1解法一：12÷（×3）
21解法二：12÷÷3
2（2）交流运算顺序。
指名说说每个综合算式的运算顺序：12÷（的乘法，再算括号外的除法；12÷
（3）学生独立解答。
（4）组织汇报交流。
11 12÷（×3） 12÷÷3
221×3）这个算式，先算括号里21÷3这个算式，从左到右依次计算。 23 =12×2÷3 22=12× =24÷3
3=12÷
=8（天） =8（天） 3.交流分数混合运算的运算顺序。
提问：通过刚才的计算，你知道分数混合运算的运算顺序吗？
（分数混合运算的顺序和整数相同：有括号的，先算括号里面的运算，再算括号外面的运算；没有括号的，先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算，从左往右依次计算。） 三、反馈完善
1.教材第33页“做一做”。
这道题是要利用梯形面积的计算方法来解答，目的是巩固分数混合运算的运算顺序，从而能够正确进行计算。可以先让学生独立进行解答，交流时让学生说说梯形面积的计算方法和这道综合算式的运算顺序。
2.教材第35页“练习七”第9题。
先让学生说说每道题的运算顺序，再指名板演。 集体讲评，组织订正。
3.教材第35页“练习七”第10题。
11÷2=2411（圈），再求跑6圈要多少分钟，列式是6÷=24（分钟），综合算式是6÷（
421÷2）；思路二，先算跑一圈要多少分钟，列式是2÷=4（分钟），再求跑6圈
21要多少分钟，列式是4×6=24（分钟），综合算式是2÷×6。
2这道题有两种解题思路：思路一，先算每分钟跑多少圈，列式是四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业
《补》
第三单元 分数除法
课题：分数除法 第 4 课时 总第 课时