（2016临沂）如图，在平面直角坐标系中，直线y=—2x+10与x轴、y轴相交于A、B两点.点C的坐标是（8,4），连接AC、BC.
（1）求过O、A、C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？ （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
（2016泸州）25.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y?mx2?nx相交于A(1,33),B(4,0)两点.
（1）求出抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形.若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC?x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S?BCN、S?PMN满足S?BCN?2S?，求PMNMN的值，并求出此时点M的坐标. NC 2016中考分类汇总 28. 代几综合题 16 编辑整理（王老师）
（2016娄底）26．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）． （1）求抛物线的解析式；
（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标．
（2016眉山）26．已知如图，在平面直角坐标系xoy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4，
⑴求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
⑵在平面直角坐标系xoy中是否存在一点P，使得以以 点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在， 请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； ⑶若点M为该抛物线上一动点，在⑵的条件下，
]请求出当|PM?AM|的最大值时点M的坐标，
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并直接写出|PM?AM|的最大值
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