f?ff?6??1?s???8cm 由 s? ， 得 f?5s1?1?s?2036.将灯丝置于空心玻璃球的中心，玻璃球的内外直径分别为8cm和9cm。求（1）从球外观察到的灯丝像的位置（设玻璃折射率n?1.5）；（2）玻璃温度计管子的内外直径分别为1mm和3mm，求从侧面观察到的直径的数值；（3）同一温度计竖直悬挂于直径100mm的盛水玻璃烧杯的正中，从较远处通过烧杯壁观察时，温度计的内外直径为多少？
已知：r1??4cm，r2??4.5cm，n?1.5，s??4cm
求：（1）s???（2）若r1??0.5mm ，r2??1.5mm，求直径的像； （3）r3??50mm，温度计内外直径为多少？ 解：（1）此时可以把玻璃球壁视为厚透镜，则其焦距可由
?11??n?1??1 f???n?1??r?r?nrr?
212?1?? 得 ??0.5??????108 f?4?4.51.5?4?4.5??1?110.5?0.5?1 所以 f???108cmcm
111?又据 f?s??s ， 可得灯丝的像距
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s??111?sf??111??4?108??3.86cm??4cm，即像仍在球心附近。
39.一弯凸透镜两个表面半径r1和r2分别为-20cm和-15cm，折射率为1.5，在r2的凸面镀银。在距r1球面左侧40cm处的主轴上置一高1cm的物，试求最后成像的位置和像的性质。
已知：r1??20cm，r2??15cm，n?1.5，s1??40cm，y?1cm 求：s??? 像的性质。
解：此题物体AB经过三次成像。题中距离的起点均从光心O点算起。 第一次成像：物体经过薄透镜左侧凹面镜折射成像。
1.511.5?1n?nn??n????? 由 s?s??40?20 ， r ，得 s1???30cm s1 ?1??1.0??30?1ns1??? ，即成一个正立的、缩小的虚像。 n?s11.5??40?2第二次成像：上述的虚像经薄透镜右侧的凹面反射成像。
112112?? 由 s??s?r ，s2??30cm 得 s??30?15 2?s?2??10cm ， ?2??s??1012???? s2?303即成一个倒立的、缩小的实像。
第三次成像：第二次所成的像经薄透镜左侧凹面镜折射成像。
n?nn??n由 s??s?r ，s3?10cm，r3?20cm，n?1.5，n??1.0
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得 1.01.51?1.5s??10?20 ， ?s?33?8cm ?ns3?1.5?8?63?n?s? 31.0105即成像于薄透镜左侧8cm处，为一个倒立的、放大的实像。 总放大率为 ???2?2?3?12?????1?3???65??15 即最后成像于薄透镜左侧8cm处，为一个倒立的、缩小的实像。
第三章 几何光学的基本原理
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