除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
（3）若AC＝42，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．
以下是湖南文得奇的分类:
1.(2008年湘潭) （本题满分6分） 如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB， C D 过C作CF⊥DE，垂足为F.
（1）猜想：AD与CF的大小关系； （2）请证明上面的结论.
2.(2008年永州) （8分）如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB A （1）求证：四边形EFCD是菱形；
（2）设CD＝4，求D、F两点间的距离． （1）证明：?△ABC与△CDE都是等边三角形
F EB S
?ED?CD??A??DCE??BCA??DCE?60? ?AB∥CD，DE∥CF又?EF∥AB
?EF∥CD ?四边形EFCD是菱形 （2）解：连结DF，与CE相交于点G
由CD?4，可知CG?2 ?DG?42?22?23 ?DF?43 3.(2008年益阳) (本题10分)
22. △ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.
A Ⅰ.证明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形. 小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb G F ．．．．．．．．的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．如果．．
两题都解，只以Ⅱa的解答记分. ．．．．．．．．．．．．．．
Ⅱa. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出 图10(1) 正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和 E点，再画正方形DEFG就容易了. 设△ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) . A Ⅱb. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： ①在AB边上任取一点G’，如图作正方形G’D’E’F’； G F ②连结BF’并延长交AC于F；
③作FE∥F’E’交BC于E，FG∥F′G′交AB于G， GD∥G’D’交BC于D，则四边形DEFG即为所求. B C D E A 你认为小明的作法正确吗？说明理由. 图10(2)
4.(2008年益阳)(本题10分)
G G′ B
F′ F B
D E C C
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
(1) 如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积. C F 温馨提示：由平移性
质可得CF∥AD，
CF=AD
A B E D 图11(1)
(2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由. F C A D B E 图点按顺时针方向旋11(2) (3)如图11(3)，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinα的值. (F) C
(F) A (E) D B α
1．(2008年内江市)下列命题中，真命题的个数为（ ） 图11(3) E ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 ②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等 ④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切 A．1 B．2 C．3 D．4
2．(2008年内江市)如图，在3?4的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个．
3．(2008年内江市) 14．在如图所示的四边形中，若去掉一个50?的角得到一个五边形，则∠1?∠2? 度．
9（2008乌鲁木齐）．如图3，在四边形ABCD中，A D ?AD∥BC，?D?90，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 ．（写出一种情况即可） C B 图3 21（2008乌鲁木齐）．如图8，在四边形ABCD中，E A D 点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点． H G （1）证明四边形EGFH是平行四边形；
1F?BC，B （2）在（1）的条件下，若EF?BC，且E2C F 图8 证明平行四边形EGFH是正方形．
(08河南)
6．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪
开
后
，
不
能
拼
成
的
四
边
形
是
【 】
A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形
60°（第6题） 15．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为 ．
AEDG12 H BCF
（第15题）
11. （08河南试验区）某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm
17. （08河南试验区）(本小题满分9分)
如图,已知:在四边形ABFC中，?ACB=90?,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
(2) 当?A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
(特别提醒:表示角最好用数字) 25. （（2008年湖北省宜昌市）如图1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O（0，0），A（0，n），C（m，0），动点P从点O出发一次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为x，△OPC的面积S随着x的变化而变化的图像如图2所示，m，n是常数，m>1，n>0. （1）请你确定n的值和点B的坐标；
11（2）当动点P是经过点O、C的抛物线y=ax2＋bx＋c的顶点，且在双曲线y=
5x上时，求这时四边形OABC的面积. 24．（本题10分）（2008年武汉市）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中
点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF．
⑴如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。
①求证：DF＝EF；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论； ⑵若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明） A D
O B P C
A P(O) B 图1
D F C A P O D F E C 图2
B