图3.13
（七）模型优化
根据图3.7或3.8中的AIC值，就可以进行模型优化。 （八）模型拟和效果
单击Equation 窗口中的Resid按钮，将显示模型的拟合图和残差图3.14。
图3.14
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（九）预测 1追溯预测
在方程（Equation）窗口中，点Forecast按钮，出现图3.15所示的对话框。 在series names中，系统自动在Forecast name选项中填写预测序列的变量名chuxuf（如果要用其它变量名可自行填写），而S.E用于存放预测的估计标准误差，便于计算置信区间。
S.E.（optional）处，可以填写一个变量名，用来保存chuxu序列的预测标准差值，此值系统自动计算并填入；如果此处不填写变量名，则不保留这个预测标准差值。
Forecast sample处，应设定预测区间，默认的预测区间为当前估计式的样本区间。
Structural是一个开关键，默认的状态是不选。不选时，模型的预测值的计算要考虑方程中的ARMA项（即在方程中有ARMA项时，动态与静态方法都会对残差进行预测），当选中Structural键时，预测值的计算将忽略ARMA项（即所有预测都会忽略残差项而只对模型的结构部分进行预测）。
Method处选择static forecast，是静态（或追溯）预测，Dynamic forecast为动态（或向前多步）预测。此处选择静态预测。
Output处表示输出预测结果时的其它输出功能，选择forecast graph时，则除了将预测预测结果保存在指定变量名中外，同时还绘制出预测值的图形以及2倍标准差线，见图3.16的左侧部分；选项forecast evaluation表示输出对预测结果的评价，见图3.16的右侧部分。
图3.16中给出了对预测的4个评价指标和3个比率值，它们分别是： （1）评价指标
① 误差均方根rsm error(Root Mean Squared Error)
1T?n?t?yt)2 rmserror?(y?nt?T?1?t表示预测值，yt为实际观测值。其中T表示样本量，n表示样本外预测期数，y
② 绝对误差平均MAE（Mean Absolute Error）
1T?n?t?yt)2 MAE??(ynt?T?1误差均方根rsm error和绝对误差平均MAE的预测误差统计量由因变量规模决定。它们应该被作为相对指标来比较同样的序列在不同模型中的预测结果，误差越小，该模型的预测能力越强。
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③ 相对误差绝对值平均MAPE（Mean Absolute Percentage Error）
??yt1T?ny MAPE?100?tnt?T?1yt④ Theil不等式系数(Theil inequality coefficient)
Theilinequalitycofficient?1T?n?t?yt)2(y?nt?T?11122?y?y??nt?T?1tnt?T?1tT?nT?n
Theil不等式系数的取值在0，1之间，当等于0时，表示100%拟合。 （2）比率值
① 偏倚比率（bias proportion）
1T?n?t?yt)2(?ynT?1bp?Tt?
1?n?t?yt)2(y?nt?T?1它是测量预测平均值与实际平均值之差的平方占误差均方的比率，即该比率
表明预测值与实际值之间的偏差程度。
② 方差比率（variance proportion）
vp?2(Sy?t?Syt)1T?n?t?yt)2(y?nt?T?1
其中Sy?t和Syt分别表示预测值和实际值的偏倚标准差。
该比率表示预测值和实际值的分布偏倚标准差之差的平方占误差均方的比
率，即预测方差与序列实际方差的偏离程度。
③ 协方差比率（covariance proportion）
cp?2(1?r)Sy?tSyt1T?n2?(y?y)?ttnt?T?1
?t和yt的相关系数。 其中r是y该比率是测量2(1?r)Sy?tSyt占误差均方的比率，即非系统误差的大小。 如果预测结果好，则偏倚比率和方差比率应该较小，而协方差比率比较大。 注：以上三个比率之和为1。
其他选项为默认值，然后，点击OK即可得到图3.16，系统将预测结果自动存入序列chuxuf中，同时工作文件窗口中多了一个预测序列chuxuf，见图3.17。
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图3.15
图3.16
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图3.17
说明：static为一步超前预测。
2向前多步预测（动态预测） （1）扩大样本期限
在工作文件窗口进行如下操作，得到图3.18。
Proc/Structure/Resize current page…
图3.18
选择Structure/Resize current page…选项后，得图3.19，在End date中将原来的1998改写为2003，点击OK即可。此时，原序列的样本期限改为1950至2003
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