从整个样本期看，三次曲线的所有指标都比指数曲线好，尤其是偏离率近似为0，说明预测的偏差极小；从近期期看，三次曲线的指标也比较好。 （三）季节模型的建立
例一 我国民航客运量{yt}（见表4.4）的预测。
表4.4 1993.1——2000.12我国社会消费品零售总额数据表 年 1993 月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 977.5 892.5 942.3 941.3 962.2 1005.7 963.8 959.8 1023.3 1051.1 1102 1415.5 1192.2 1162.7 1167.5 1170.4 1213.7 1281.1 1251.5 1286 1396.2 1444.1 1553.8 1932.2 1602.2 1491.5 1533.3 1548.7 1585.4 1639.7 1623.6 1637.1 1756 1818 1935.2 2389.5 1909.1 1911.2 1860.1 1854.8 1898.3 1966 1888.7 1916.4 2083.5 2148.3 2290.1 2848.6 2288.5 2213.5 2130.9 2100.5 2108.2 2164.7 2102.5 2104.4 2239.6 2348 2454.9 2881.7 2549.5 2306.4 2279.7 2252.7 2265.2 2326 2286.1 2314.6 2443.1 2536 2652.2 3131.4 2662.1 2538.4 2403.1 2356.8 2364 2428.8 2380.3 2410.9 2604.3 2743.9 2781.5 3405.7 2774.7 2805 2627 2572 2637 2645 2597 2636 2854 3029 3108 3680 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
① 做时序图
由时序图4.13可见客运量具有明显的上升趋势以及季节性，季节周期为12。
Y4,0003,5003,0002,5002,0001,5001,00050019931994199519961997199819992000 图4.13
② 确定模型类型
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通常加法模型适用于趋势分量与季节分量相互独立的情形，即数值偏离趋势部分的大小不随时间的改变而改变；而乘法模型适用于趋势分量与季节分量相关的情形，即数值偏离趋势部分的大小随时间的改变而改变。
本例中选用模型：yt=St（Tt+It） ③ 进行季节调整消除季节性影响
打开民航序列，在该序列窗口做如下操作：
Pros/Seasonal Adjustment/Moving Average Methods 点击OK即可得图4.14所示的窗口：
图4.14
在Adjustment method选择区有两个选项，Ratio to moving average-Multiplicative（移动平均季节乘法）和Difference from moving average-Additive（移动平均季节加法）。系统默认是Ratio to moving average-Multiplicative，本例选择乘法模型，故选择系统默认选项Ratio to moving average-Multiplicative。
在Series to calculate选择区有两项选择，其中Adjusted series处填写调整后的序列名称，系统自动生成“原序列变量名+sa”的名称，本例中生成为ysa，也可以填写其他变量名，在工作文件窗口生成一个ysa序列，存放经过季节调整之后的序列值；Factors（optional）为变换因子，此处可填写变量名（如，此处填写变量名SI），也可不填，若选择填写，则在工作文件窗口出现一个此变量名为SI的序列，保存变换因子，否则变换因子不保存。
季节指数，调整后的序列和原序列之间的关系为：
ysa=y/SI
选择完成后，点击OK，出现一张表，表中所列的数据就是1——12月的变换因子，如图4.15所示。
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图4.15
变换因子序列SI中存放的就是这些变换因子。 ④ 绘制ysa序列图确定趋势方程
YSA3,2002,8002,4002,0001,6001,20080019931994199519961997199819992000 图4.16
也可以通过散点图观察趋势情况（操作过程为：在命令窗口输入命令
scat t ysa即可）
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3,2002,8002,400AYS2,0001,6001,200800020406080100T采用对数函数作为趋势方程，为此在主窗口输入命令：
genr t=1+@trend
ls ysa c t
得到图4.17的估计值，所以趋势方程为：
ysa??995.5169?21.13009t 图4.17
图4.18为趋势方程的模型拟合图。
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3,2002,8003002001,6001000-100-20019931994199519961997Actual19981999Fitted20001,2008002,4002,000Residual 图4.18
则{yt}的预测模型为：
?t?ysaf*SI y其中ysaf为对趋势方程在样本期内所做的动态追溯预测。将实际值与追溯预测值进行比较，可得图4.19。
4,0003,6003,2002,8002,4002,0001,6001,2008001993199419951996YF1997Y199819992000 图4.19
计算模型的残差序列{εt}
εt=y/（ysaf*SI）
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