上海海事大学 200710613004
第十七章 干涉 计算题12
1: 用波 长λ=5500?的单色光做杨氏双缝实验，双缝间距为 3.30 mm ，观察屏到双缝的距离为 3.00 m , 求（1） 干涉条纹的间距；（2）若 用厚度为 0.01 mm 的透明解质片覆盖下面缝，观察到中央原零级明纹位移 5.00 mm , 求解质的折射率。
2: 白光垂直照射在厚度为400nm的均匀薄膜上，膜的折射率为1.50，若白光的波长为400 ～ 760nm，求哪些波长的光在反射中增强？ 哪些波长的光在透射中增强?
3: 在硅片上（n1=3.4）生成一层二氧化硅薄膜，并作成劈尖形状，如图。二氧化硅的SiO2 折射Si 率n2 = 1.5，今用波长 ? =590 nm 的单色光垂直照射到二氧化硅上，则劈尖边缘（棱边）是____纹，现共看到5个亮条纹，且膜的最厚处恰为亮条纹，则膜的厚度为 _________。
4: 双缝间距为2mm,双 缝与屏相距300cm,用波长为6000A的 光照射时，屏幕 上干涉条纹的相邻两明条纹的 距离是多少？
5: 用波 长?=5461A的 平面光入射双缝上，屏幕距双缝的 距离为D=2.00m,测得中央明纹两侧的第五级明纹间距为?x=12.0mm,求（1）两缝间的距离（2）从任一第五级明纹向一边数到第20条明纹共经过多大距离？
6: 双缝干涉实验中，双缝到屏的距离D=120 cm , 双缝间距d=0.5mm, 所用光波 长?=500nm,求：（1）原点o（零级条纹所 在处）上方第 五级明条纹的 坐标。(2)如果用厚度为e=1.0×10mm，n=1.50的薄膜 覆盖S1缝后面，求上述第五级明纹的坐标。
7: 在牛顿环实验中， 平凸透镜的曲率半径为3.0m，当用某 种 单色光照射时，测得第K个暗环半径 为4.24mm，第K+10个暗环半径 为6.00mm，求所用单色光的波长？
8: 在双缝实验中，若用薄玻璃片（折射率为n1=1.4），覆盖s1，用同样厚度的玻璃片(折射率为n2=1.7)覆盖s2，将使屏上原来未放玻璃时的中央条纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长为??4800A,求玻璃片的厚度d。
1
0-2
00
9: 一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以后，屏上原来中央极大的所在点，现变为第五级明纹。假定λ=480nm，且两玻璃片厚度均为d，求d值。
10: 用白光垂直照射厚度d = 400 nm的薄膜，薄膜的折射率n2 = 1.40，如薄膜涂在n1 = 1.50的玻璃上，问反射光中哪种波长的可见光得到了加强？ 十一: 白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂水膜上，试问水膜表面呈现哪两种波长的光？ (肥皂 水的折射 率看作1.33)。
11:份一玻璃劈尖的末端的厚度为0.05mm，折射率为1.50，今用波长为700nm的平行单色光以30的入射角射到劈尖的上表面，试求：在玻璃劈尖的上表面所形成的干涉条纹数目。
12: 曲率半径为R的平凸透镜和平板玻璃之间形成空气薄层，波长为λ的平行单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，设平凸透镜和平板玻璃在中心O点恰好接触，求：从中心向外数第K个明环所对应的空气膜的厚度ek .
第十七章 干涉 填空题14
0
1. 在玻 璃(n1=1.5)表面涂一层高透射膜(n2 =1.2)，为使此高透射膜适用于4800 A 波长的光，膜的最小厚度应为____________。(1 A =10-10 m)
2. 在玻 璃(n1=1.5)表面涂一层高反射膜(n2 =1.2)，为使此高反射膜适用于4800 A 波长的光，膜的最小厚度应为____________。(1 A =10-10 m)
3. 用波长为550nm的单色光做双缝干涉实验，两缝的间距为3.30mm，屏幕到双缝的距 离为3.00m,则干涉条纹的间距为___________.
4. 用红光和紫光分别做杨氏双缝干涉实验，则所产生的干涉条纹的间距哪种光大?___________.
5. 在硅片上（n1=3.4）生成一层二氧化硅薄膜，并作成劈尖形状，如图。二氧化硅的SiO2 折射Si 率n2 = 1.5，今用波长 ? =590 nm 的单色光垂直照射到二氧化硅上，则劈尖边缘（棱边）是____纹，现共看到5个亮条纹，且膜的最厚处恰为亮条纹，则膜的厚度为 _________。
6. 用波长λ=550nm的单色光做杨氏双缝实验，若用很薄的透明解质片(n=1.58)覆盖下面缝，观察到屏上的中心点为原来的第七级明纹所占据,则解质片厚度为__________。
7. 用单色光观察牛顿环，测得某明环的直径 为3.00mm，其外面第5个明环的
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oooo直径为4.60mm ，所用平凸透镜的曲率半径为1.03m ，则 此单色光的波长__________。
8. 在双缝实验中， 双缝间距为d,双缝到屏的 距离为D，测得中央零级明纹与第五级明纹之间的 距离为x,则入射光的 波长为___________。
9. 波长为?的 平行单色光，垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为?，劈尖薄膜折射率为n,第3条暗纹与第6条暗纹之间的 距离为___________
10. 观察反射光的 牛顿环，测得第k级暗环半径 为r1，现将透镜和玻璃之间的 空气换成液体 ，(n<1.53)，第k级暗环的 半径变为r2，该液体的 折射率为_________
11. 波长为λ的平行光垂直照射到折射率为n的劈尖薄膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________。
12. 在杨氏双缝干涉实验中，形成第三级明纹的两束光（波长为λ）的相位差为_______，光程差为_______。
13. 在双缝干涉实验中，形成第三级明纹的两束光（波长为?）的相位差为______________，光程差为__________。
14. 用λ1=600 nm和λ2=450 nm的光同时垂直照射牛顿环装置，发现λ1的第k级暗环与λ2的第k+1级暗环重合，设平凸透镜的曲率半径为90cm，则k值为_______；λ1的第k级暗环半径为_______。
第十七章 衍射 计算题12
1: 设计一光栅，使满足条件：（1）波长λ = 600 nm的光垂直照射光栅时，第二
o
级明纹的衍射角θ = 30；（2）第三级明纹缺级。
2: 波长为500 nm及520 nm的光照射到光栅常数为2×10-米的衍射光栅上。在光栅后面用焦距为2米的透镜把光线汇聚在屏上，求这两种光线的第一级明纹间的距离。
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波长为500 nm及520 nm的光照射到光栅常数为2×10米的衍射光栅上。在光栅后面用焦距为2米的透镜把光线汇聚在屏上，求这两种光线的第一级明纹间的距离。
-5设计一光栅，使满足条件：（1）波长λ = 600 nm的光垂直照射光栅时，第o 二级明纹的衍射角θ = 30；（2）第三级明纹缺级。 3: 在每厘米有5000条刻痕的透射光栅的第四级光谱中，可观察到的最长的波长应小于多少纳米？设光线是正入射。 又若光栅的光栅常数为透光缝宽度的1.5倍，则理论上哪几级将出现缺级？
4: 在每厘米有5000条刻痕的透射光栅的第四级光谱中，可观察到的最长的波长应小于多少纳米？设光线是正入射。
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5: 波长600nm的单色光垂直入射在 一 光 栅 上，测得第 二级主极大的衍射角为30, 第三级缺级。试问: (1)光栅常数(a+b)有多大?
(2)光栅上狭缝可能的最小宽度a 有多大?
(3)按上述选定的a、b值，试问在光屏上可能观察到的全部主极大的级次?
6: 波长600nm的单色光垂直入射在 一 光 栅 上， 第 二级明条纹分别出现在 sinθ=0.20 处, 第四级缺级。试问: (1)光栅上相邻两缝的间距(a+b)有多大? (2)光栅上狭缝可能的最小宽度a 有多大?
(3)按上述选定的a、b值，试问在光屏上可能观察到的全部级数是多少?
7: 在复色光照射下的单缝衍射图样中， 其中某一波长的第3级明纹位置恰与波 长λ=600nm的单色光的第2级明纹位置重合， 此光波的波长是_______。
8: 用波长为?的单色平行光垂直入射在一光栅上， 光栅常数(a+b)=3?m,透光缝宽度a=1?m,则在单逢衍射的 中央明条纹中共有（主极大）多少条？
9: 已知一 光栅透光缝的宽度a=1.5×10-4cm，波长λ=590nm的光垂直照射光栅，在实验中，从中央明纹转动分光镜，观察到第四级是缺纹，求：（1）光栅常数 是多少？（2）最多能看到多少条明条纹？
10: 在作单缝衍射实验时,缝宽为0.6 mm,屏幕 距单缝40 cm,用波长为600nm的单色光垂直照射单缝,求屏幕上中央亮纹的宽度及第三级极小到中心点的距离。
航天员能分辨在他下面100km地面上的两个黄绿点光源（λ=550nm）。设人的瞳孔直径为4mm。试估计这两个点光源的间距。 天体中一对双星相对于一望远镜的角距离为 4.84×10-6 rad，由它们发出 的光波波长λ =550nm，望远镜物镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星?
11: 用白光垂直照射一光栅时，能在30衍射方向上观察到λ1=6000 A的第三级
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o明纹，但在该方向上不见λ2 =4500 A 的第四级明纹，求光栅常数和最小缝宽。(1 A =10-10 m)
12: 在作单缝实验时，在距缝宽为0.6 mm 的单缝 40 cm 远处的屏幕上，测得某级亮纹与中央亮纹中心的距离为 1.4 mm ,若入射光波长为 6000 A ，求该级
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亮纹的级数。(1 A =10-10 m)
o单色X射线入射到晶体上,若第一级反射在布喇格角3.4o上观察到。问第二级反射在什么角度上观察到?第十七章 衍射 填空题10
1. 波长在?至?+??（??>0）范围内的复色光垂直照射到一光栅上，如要求光栅的二级光谱和三级光谱不重叠，则??最大为__________。
一望远镜的口径为10cm，设被观察的物体发出的光波长为550nm，物体离望远镜1000m ，则能分清物体上相距_________mm的二点。 人眼在白天的瞳孔直径约3mm，如恰能分辨在高空飞行的飞机，设机身长10m，引起视觉最敏感的光波长为550nm，试估算飞机的飞行高度________。 2. 在单缝衍射实验中，当缝宽为a时，屏上P点为第三级暗纹，若把缝宽缩小为原 来的二分之一 ，则P点处的条纹变化为第_______级_______纹。 3. 在复色光照射下的单缝衍射图样中， 其中某一波长的第3级明纹位置恰与波 长λ=600nm的单色光的第2级明纹位置重合， 此光波的波长是_______。
4. 一束平行单色光垂直入射在一光栅上， 若光栅的透光缝宽度与不透明部分宽度相等， 则可能看到的衍射光谱的级次为__________。
5. 波长为??5500A的单色光垂直入射于光栅常数d?2?10?4cm的平面衍射光栅上，可观察到光谱线的最高级次为_________级。
6. 单逢a=5?,?为入射光的 波长，对应衍射角?的方向上，单逢处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角为__________。 7. 在作单缝实验时，波长为λ的单色光垂直照射单缝AB,设P、Q、R为屏上 三点。（1）若AP-BP=λ，则P点是明点还是A 暗点__________；（2）若AQ-BQ=1.5λ，则Q点是明点还是暗点__________；（3）P B 若AR-BR=2.5λ，则R点是明点还是暗点Q __________。
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8. 用一光栅观察绿色光（λ=546.1nm）
的光谱，它的第一级明纹的衍射角为1908’,则该光栅的光栅常数___________，光栅上每1mm有________条透光缝。（sin1908’=0.3278） 9. 在作单缝衍射实验时，设缝宽为a，入射光波长为λ，衍射角为φ，若已知=200，a?sinφ=0.0125，这时在屏幕上得到第_____级_____纹。
10. 在作单缝实验时，波长为λ的单色光垂直照射缝宽为a的单缝。在衍射角θ=30o的方向上 ，对应于衍射图样的第一级极小。则a=_________。
机械振动 填空题
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