一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动: x1=0.06cos(5t+π/2) (SI) x2=0.02sin(π-5t ) (SI) 它们的合振动的振幅为_________，初相位为_______。
有两个同方向同频率的的简谐振动，其表达式分别为x1=Acos(ωt+π/4)，x2=3Acos(ωt+3π/4),用旋转矢量法求合振动的初相位为_______ 。
图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动，旋转矢量的长度为0.04m,旋转角速度=4πrad/s。此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x=________________. T=0 x ω 一质量为m的质点作简谐振动时的x(m) 0.1 0 1 2 3 4 x-t曲线如图所示。由图可知，振动系统动能的最大值为_________,势能的最大值为_________. t(s) -0.1
一质量为m的质点作简谐振动时的x(m) 0.1 0 1 2 3 4
x-t曲线如图所示。由图可知，它的初相为_________,t =3 s时，它的速率为_________. t(s) -0.1 一质点作简谐振动时的x-t曲线如图所示。由图可知，它的初相为_______,振动方程为____________________. 0.05 0 -0.1 x(m) t(s) 2
一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为x =Acos(?t+?)，当时间t = T/2 （T为 周期）时，小球的速度为_________________. 6
有一个和轻弹簧相联的小球，沿x 轴作振幅为A的简谐振动，其表式用余弦函数表示。若t =0 时，球的运动状态为过平衡位置向x 负方向运动,则振动表达式为_____________________________.
有一个和轻弹簧相联的小球，沿x 轴作振幅为A的简谐振动，其表式用余弦函数表示。若t =0 时，球的运动状态为过平衡位置向x 正方向运动.则振动表达式为_____________________________。 无阻尼自由简谐振动的周期和频率由________所决定，对于给定的简谐振动系统，其振幅，初位相由__________决定。 计算题
一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动: x1=0.04cos(2t+π/6)m x2=0.03cos(2t-5π/6)m 试求其合振动的振幅和初相位(式中x以m计, t 以s计) 。
一质点沿X轴作简谐振动 ，振幅为0.10m，周期为2s，已知t=0时， 位移 x0 =+0.05m，且向X轴正方向运动。 (1)写出该质点的振动方程。 (2)如质点质量m=0.2kg，求它的总能量。
一质量为2.00kg ，长为1.00m的细杆，它可绕通过杆的一端且垂直于杆的光滑水平轴转动。（1）证明当杆作微小摆动时，杆作简谐振动；（2）求摆动周期。
一质量m ，横截面积s的正方体木块，浸在密度为ρ的液体中，在其上面系一弹性系数为k的轻质弹簧，木块处于平衡状态时，弹簧为自由长度。（1）证明当木块在竖直方向有偏离平衡位置的位移后，木块作简谐振动；（2）求固有频率。
一物体质量m=2kg，受到的作用力为F=-8x。若该物体偏离坐标原点的最大位移为A=0.10m， 则物体动能的最大值为多 少？ 7
F o A
机械波 填空题
一平面简谐波沿X轴正向传播，其振幅为A，频率为ν，波速为u。设t=0时刻的波形曲线如图所示。则t=0时离原点为?处质点3y o 的振动位相为___________。 ?3x
一平面简谐波沿X轴正向传播，其振幅为A，频率为ν，波速为u。设t=0时刻的波形曲线如图所示。则x=1m处质点的振动初相为___________。 y o 1 2 3 4 5 X(m)
一沿X轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时的波形曲线如图所示，若波动方程以余弦函数表示，则O点处质点振动的初位 相为________。 o y u x
一平面简谐波的表达式为y = Acos 2π ( 7t -x?2 )(SI)，则在t=05时，离坐标原点最近的一个波峰位置x=_______m；在t=0.2s时，该波峰的位置x=_______m。
一列平面简谐波波速为3.60×102m/s，频率为1.20×102Hz，该平面波的波长?=__________m，在同一波线上位相差为?/2的两个质点间的距离?x=_________m。
如果在固定端处反射的反射波方程为y2=Acos(νt-x/λ)，设反射波无能量损失，那么入射波的方程式为__________________________________，形成的驻波的表达式 为____________________________________。
机械 波波动方程为y=0.03cos6π(t+0.01x) (SI),则其周期为________。
一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平 衡位置， 此时它的动能_________，势能___________（填最大， 最小）
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A,B是简谐波波线上的两点。已知B点的位相比A点落后π/3,波长为3m,则A,B两点相距L=_________m。
在国际单位制中，能流密度（波的强度）的单位是_____________。
一列平面波，其波动方程为y = 0.01 cos 0.05π ( x-10t )，则该波波长为_________，波速为__________。
一列平面波，其振幅为0.02m，频率为400Hz，波长为0.6m，则波线上相距0.2m的两个质 点振动的位相差为__________，波速为__________，波线上任一质点振动的最大速度_______________。
已知波源位于 x?1 m 的地方,其振动方程为 y?2 cos (2 ? t?? ) (m),它发出的波沿x 轴正方以波速 u?100 m/s传播,则波动方程为________________________________.
已知波源的振动方程为 y?2 cos (2 ? t?? ) (m),它发出的波沿 x 轴正方向以波速 u?100 m/s传播,则波动方程为__________________________________.
计算题
波源位 于同一介质中的A，B 二点(如图)，其振幅相等，频率均为100 Hz，B比A的相位超前π ，若A，B相距30 m，波速为 400 m/s，求AB连线间因干涉而静 止的各点位置。
A B
P、Ｑ为两个以同相位、同频率、同振幅的相干波源。它们在同一媒质中。3设频率为?、波长为?，P、Ｑ间的距离为 2?。R为PQ连线上PQ之外的任意一点。求（1）自P点发出的波在R点的振动与自Q点发出的波在R点的振动的位相差；（2）R点的合振动的振幅。 R Q P
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设平面横波1沿S1P方向传播，它在S1点的振动方程为y1 =0.2cos2?t，平面横波2沿S2P方向传播，它在S2点的振动方程为y2 ，P点与S1相距=0.2cos（2?t+?）S1 r1 P
0.40m，与S2相距0.50m，波速为0.2 m/s，求：（1）两波在P点的振动方程；（2）两波S2 传到P点时的位相差；（3）P点合振动的振幅。.
r2 一平面简谐波在原点处的振动方程为y0 =0.2cos2πt，原点距疏 密两种媒质的界面为2.25米，波速为100m/s，若反射后振幅不变，求反射波引起的P点的振动方程。
2.25 1.5 o· u ?P x 疏 密
一平面简谐波在t = 0时的波形曲线如图所示，波速u = 0.08 m/s，试 写出该波的波动方程。 y/m 0.04 u o 0.2 0.4 0.6 x/m
一平面简谐波沿X轴正向传播，其振幅为A，频率为ν，波速为u。设t=0时刻的波形曲线如图所示。求 (1)x=0处质点的振动方程； (2)该波的波动方程。
y o x
一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A=10cm，波的圆频率 ω=7πrad/s，当t=1.0时，x=10cm处的质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x=20cm处的b质点正通过y=5.0cm点向y轴正方向运动。设该波波长λ>10cm，求该波的表达式。
在弹性媒质中有一沿x轴正向传播的平面波，其波动方程为y=0.01cos(4t-πx-0.5π),若在x=5.00m处有一媒质分界面，且在分界面处位相突变π，设反射后波的强度不变，试写出反射波的波动方程。
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