数学思维方式与创新[魅力数学](7)

2019-08-30 19:29

7

欧拉几时提出欧拉乘积恒等式 A、1735年 B、1736年 C、1737年 D、1738年× 我的答案: 8

欧拉恒等式的形式对所有复数(无论实部是否大于1)都是成立的,即它们的表达形式相同。 我的答案:× 9

素数定理必须以复分析证明。 我的答案:√ 10

欧拉提出但没有证明欧拉乘积恒等式。 我的答案:×

黎曼猜想(一)已完成 1

若p是ξ(s)是一个非平凡零点,那么什么也是另一个非平凡的零点? A、2-p B、-p C、1-p D、1+p

我的答案:C 2

若复数p使得ξ(p)=0成立,则称p是ξ(p)的什么? A、极小值点 B、顶点 C、拐点× D、零点 我的答案: 3

黎曼所求出的π(x)的公式需要在什么条件下才能成立? A、Re(p)<1 B、0<Re(p)<1 C、0<Re(p) D、Re(p)<0 我的答案:B 4

黎曼Zate函数的非平凡零点关于什么对称 A、0.0

B、1/2 C、1/4 D、1.0

我的答案:B 5

Z(s)的非平凡零点在的区域范围是 A、-1?Re(s)?1 B、-1<Re(s)<1 C、0?Re(s)?1 D、0<Re(s)<1 我的答案:C 6

在Re(p)<0中,Z(s)的非平凡零点个数是 A、0.0 B、1.0 C、2.0× D、3.0

我的答案: 7

若Re(p)>1中,ξ(s)没有零点,那么在Re(p)<0中没有非平凡零点。 我的答案:√ 8

若p是Z(s)的一个非平凡零点,则1-p也是Z(s)的一个非平凡零点。 我的答案:√ 9

在Re(p)>1中,Z(s)没有零点。 我的答案:√

黎曼猜想(二)已完成 1

曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式(8)? A、1859年 B、1890年 C、1895年 D、1905年 我的答案:C 2

黎曼猜想ξ(s)的所有非平凡零点都在哪条直线上? A、Re(s)=1 B、Re(s)=1/2 C、Re(s)=1/3 D、Re(s)=1/4 我的答案:B

3

任给两个互数的正整数a,b,在等差数列a,a+b,a+2b,?一定存在多少个素数? A、无穷多个 B、ab个 C、a个× D、不存在 我的答案: 4

1901年哪个数学家证明了黎曼猜想成立则有π(x)=Li(x)+O(x1/2Lnx) A、菲尔兹 B、笛卡尔 C、牛顿 D、科赫

我的答案:D 5

黎曼Zate函数非平凡零点的实数部份是 A、0 B、1/2 C、1/4 D、1

我的答案:B 6

黎曼猜想几时被提出的 A、1856年 B、1857年 C、1858年 D、1859年 我的答案:D 7

将黎曼zate函数拓展到s>1的人是 A、欧拉 B、黎曼 C、笛卡尔 D、切比雪夫 我的答案:D 8

ξ(s)在Re(p)=1上有零点。 我的答案:× 9

当x趋近∞时,素数定理渐近等价于π(x)~Li (x)。 我的答案:√ 10

Z(s)在Re(s)上有零点。 我的答案:×

一元多项式环的概念(一)已完成 1

域F上的一元多项式的格式是anxn+?ax+a,其中x是什么? A、整数集合 B、实数集合

C、属于F的符号× D、不属于F的符号 我的答案: 2

x4+1=0在复数范围内有几个解? A、不存在 B、1.0 C、4.0 D、8.0

我的答案:C 3

x4+1=0在实数范围内有解。 A、无穷多个 B、不存在 C、2.0 D、3.0

我的答案:B 4

不属于一元多项式是 A、0.0 B、1.0 C、x+1 D、x+y

我的答案:D 5

属于一元多项式的是 A、矩阵A B、向量a C、x+2 D、x<3 我的答案:C 6

方程x^4+1=0在复数域上有几个根 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案:D 7

一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。 我的答案:√ 8

域F上的一元多项式中的x是一个属于F的符号。 我的答案:× 9

一元多项式的表示方法是唯一的。 我的答案:√

一元多项式环的概念(二)已完成 1

设f(x)=anxn+an-1xn-1+?ax+a,n是它的次数是的条件是什么? A、an不为0 B、an等于1

C、an不等于复数 D、an为任意实数 我的答案:A 2

设f(x),g(x)∈F[x],则有什么成立? A、deg(f(x)g(x))=deg(f(x)+g(x)) B、deg(f(x)g(x))

C、deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x) D、deg(f(x)+g(x))>degf(x)+degg(x)) 我的答案:C 3

在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么? A、交换类 B、等价环 C、等价域 D、交换环 我的答案:D 4

多项式3x^4+4x^3+x^2+1的次数是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案:D 5

多项式3x^4+4x^3+x^2+2的首项系数是 A、1.0


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