第1讲 热 学
1．(2016·全国卷Ⅰ，33)【物理——选修3－3】
(1)(5分)关于热力学定律，下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分) A．气体吸热后温度一定升高 B．对气体做功可以改变其内能 C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
(2)(10分)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径
r之间的关系为Δp＝2σ
r，其中σ＝0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气
5
泡缓慢上升，已知大气压强p0＝1.0×10 Pa，水的密度ρ＝1.0× 10 kg/m，重力加速度大小g＝10 m/s。 (ⅰ)求在水下10 m处气泡内外的压强差；
(ⅱ)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
解析 (1)气体吸热为Q，但不确定外界做功W的情况，故不能确定气体温度变化，A选项错误；气体内能的改变ΔU＝Q＋W，故对气体做功可改变气体内能，B选项正确；理想气体等压膨胀，W<0，由理想气体状态方程＝C，p不变，V增大，气体温度升高，内能增大，ΔU>0，由ΔU＝Q＋W，知Q>0，气体一定吸热，C选项错误；由热力学第二定律，D选项正确；根据热平衡规律知，E选项正确。
2σ2×0.070(2)(ⅰ)由公式Δp＝得Δp＝－3 Pa＝28 Pa
r5×10水下10 m处气泡内外的压强差是28 Pa。 (ⅱ)气泡上升过程中做等温变化，由玻意耳定律得
3
3
2
pVTp1V1＝p2V2①
43
其中，V1＝πr1②
3
1
V2＝πr32③
由于气泡内外的压强差远小于10 m深处水的压强，气泡内压强可近似等于对应位置处的水的压强，所以有
4
3
p1＝p0＋ρgh1＝1×105 Pa＋1×103×10×10 Pa
＝2×10 Pa＝2p0④
5
p2＝p0⑤
4343
将②③④⑤代入①得，2p0×πr1＝p0×πr2
332r1＝r2
3
3
r23
＝2 r1
3
答案 (1)BDE (2)(ⅰ)28 Pa (ⅱ)2∶1 2．(2016·全国卷Ⅱ，33)【物理——选修3－3】
(1) (5分)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p－T图象如图1所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
图1
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
(2)(10分)一氧气瓶的容积为0.08 m，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。
解析 (1)由理想气体状态方程＝C得，p＝T，由图象可知，Va＝Vc，选项A正确；理想气体的内能只由温度决定，而Ta>Tc，故气体在状态a时的内能大于在状态c时的内能，选项B正确；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，cd过程温度不变，内能不变，则Q＝－W，选
2
3
3
pVTCV项C错误；da过程温度升高，即内能增大，则吸收的热量大于对外做的功，选项D错误；
bc过程和da过程互逆，则做功相同，选项E正确。
(2)方法一 设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2。根据玻意耳定律得
p1V1＝p2V2①
重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为
V3＝V2－V1②
设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有
p2V3＝p0V0③
设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为
N＝
V0
④ ΔV联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天)⑤
方法二 对氧气瓶内的氧气，由于温度保持不变，由玻意耳气体实验定律和总质量不变得
p1V1＝np2V2＋p3V1
其中p1＝20个大气压 V1＝0.08 m
3
p2＝1个大气压 V2＝0.36 m3 p3＝2个大气压
代入数值得n＝4(天) 答案 (1)ABE (2)4天
3．(2016·全国卷Ⅲ，33)【物理——选修3－3】
(1)(5分)关于气体的内能，下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分) A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同 B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大 C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
(2) (10分)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图2所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg。环境温度不变。
3
图2
解析 (1)质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子总动能不一定相同，A错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不一定大，B错误；根据＝C可知，如果等温压缩，则内能不变；等压膨胀，温度增大，内能一定增大，C、E正确；理想气体的分子势能为零，所以理想气体的内能与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，D正确。 (2)设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2。活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为
pVTp2′，长度为l2′。以cmHg为压强单位。由题给条件得 p1＝p0＋(20.0－5.00) cmHg＝90 cmHg l1＝20.0 cm① l1′＝(20.0－
20.0－5.00
) cm＝12.5 cm② 2
由玻意耳定律得
p1l1S＝p1′l1′S③
联立①②③式和题给条件得
p1′＝144 cmHg④
依题意p2′＝p1′⑤
l2′＝4.00 cm＋
20.0－5.00
cm－h＝11.5 cm－h⑥ 2
由玻意耳定律得
p2l2S＝p2′l2′S⑦
联立④⑤⑥⑦式和题给条件得
h＝9.42 cm⑧
答案 (1)CDE (2)144 cmHg 9.42 cm
[备 考 指 导]
【考情分析】
年份 2016卷Ⅰ 题号题型 33(1)选择 考查角度 热力学定律，理想气体，热平衡 分值 5 4
33(2)计算 2016卷Ⅱ 33(1)选择 33(2)计算 33(1)选择 33(2)计算 33(1)选择 33(2)计算 33(1)选择 33(2)计算 33(1)选择 33(2)计算 2014卷Ⅱ 【备考策略】 33(1)选择 33(2)计算 玻意耳定律 热力学定律，内能 玻意耳定律 内能、理想气体状态方程、热力学定律 玻意耳定律 晶体、非晶体的性质 理想气体状态方程 扩散现象 玻意耳定律 热力学第一定律、理想气体状态方程、压强的微观解释 理想气体状态方程 分子动理论，液体、液晶的性质，物态变化 气体实验定律、理想气体状态方程 10 5 10 5 10 5 10 5 10 6 9 5 10 2016卷Ⅲ 2015卷Ⅰ 2015卷Ⅱ 2014卷Ⅰ 气体实验规律、理想气体、热力学第一定律是近年来的必考点，相关的气体状态变化图象、分子数的计算、温度和内能、分子热运动速率的统计分布规律也是复习的要点，要重视油膜法估测分子的大小、分子力等近些年未曾涉及的内容的复习。
分子动理论、内能与气体实验定律的组合
[规 律 方 法]
1.
2．两种微观模型
4d313,
(1)球体模型(适用于固体、液体)：一个分子的体积V0＝π()＝πdd为分子的直径。
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