(2)立方体模型(适用于气体)：一个分子占据的平均空间V0＝d，d为分子间的距离。
[精 典 题 组]
1．(1)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是________。(填正确答案标号) A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大 B．外界对物体做功，物体内能一定增加 C．温度越高，布朗运动越显著
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
E．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大
(2)如图3是一种气压保温瓶的结构示意图。其中出水管很细，体积可忽略不计，出水管口与瓶胆口齐平，用手按下按压器时，气室上方的小孔被堵塞，使瓶内气体压强增大，水在气压作用下从出水管口流出。最初瓶内水面低于水管口10 cm，此时瓶内气体(含气室)的体积为2.0×10 cm，已知水的密度为1.0×10 kg/m，按压器的自重不计，大气压p0＝1.01×10 Pa，g取10 m/s。求：
2
2
3
3
3
5
3
图3
(ⅰ)要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强至少要多大？
(ⅱ)当瓶内压强为1.16×10 Pa时，瓶内气体体积的压缩量是多少？(忽略瓶内气体的温度变化)
解析 (1)温度高的物体分子平均动能一定大，但是内能不一定大，选项A正确；外界对物体做功，若散热，物体内能不一定增加，选项B错误；温度越高，布朗运动越显著，选项C正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项D错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项E正确。 (2)(ⅰ)由题意知，瓶内外气压以及水的压强存在以下关系：
5
p内＝p0＋p水＝p0＋ρgh水＝1.01×105 Pa＋1.0×103×10×0.1 Pa＝1.02×105 Pa；
(ⅱ)当瓶内气体压强为p＝1.16×10 Pa时，设瓶内气体的体积为V，由玻意耳定律有p0V0＝pV
压缩量为ΔV＝V0－V，已知瓶内原有气体体积
5
V0＝2.0×102 cm3
6
解得：ΔV＝25.9 cm
答案 (1)ACE (2)(ⅰ)1.02×10 Pa (ⅱ)25.9 cm 2．(1)下列说法正确的是________。(填正确答案标号)
A．某气体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则该物质的分子体积为
5
3
3
V0＝
M ρNAB．一定量的理想气体，在压强不变时，分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数随着温度降低而增加
C．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能是可能的
D．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
E．气体放出热量，其分子的平均动能一定减小
(2)如图4所示，水平面上有一个两端密封的玻璃管，管内封闭有一定质量的理想气体，管内的气体被可以自由移动的活塞P分成体积相等的两部分A、B。一开始，两部分气体的温度均为T0＝600 K，保持B部分气体的温度不变，将A部分气体缓慢加热至T＝1 000 K，求此时A、B两部分气体的体积之比。(活塞绝热且不计体积)
图4
解析 (1)因为气体分子间的距离很大，根据题述，该物质的摩尔体积为V＝，故该物质
ρ的分子体积为V0<＝
MVM，A错误；气体的压强是由大量做无规则运动的分子对器壁频繁、
NAρNA持续地碰撞产生的，它与分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数和分子平均动能有关，气体的温度降低时，分子的平均动能减小，所以在压强不变时，分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数增加，B正确；利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的，C正确；布朗运动是固体颗粒在液体中的无规则运动，它反映了液体分子的无规则运动，D正确；气体放出热量时，若外界对气体做功，气体温度可能升高，其分子的平均动能增大，E错误。
(2)设玻璃管内A部分气体的初始体积为V0，加热前后的压强分别为p0、p，A部分气体体积的增加为ΔV
对A部分气体，由理想气体状态方程有
p0V0p（V0＋ΔV）
＝ T0TB部分气体做等温变化，由玻意耳定律有
7
p0V0＝p(V0－ΔV)
1
解得ΔV＝V0
4
故此时A、B两部分气体的体积之比为答案 (1)BCD (2)5∶3
固体、液体与气体实验定律的组合
[规 律 方 法]
1．固体和液体 (1)晶体和非晶体
比较 单晶体 形状 熔点 特性 (2)液晶的性质 液晶是一种特殊的物质，既可以流动，又可以表现出单晶体的分子排列特点，在光学、电学物理性质上表现出各向异性。 (3)液体的表面张力
使液体表面有收缩到球形的趋势，表面张力的方向跟液面相切。 (4)饱和汽压的特点
液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。 (5)相对湿度
某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压的百分比。即：B＝×100%。 2.
规则 固定 各向异性 晶体 多晶体 不规则 固定 各向同性 不规则 不固定 各向同性 非晶体 V0＋ΔV5
＝。
V0－ΔV3
pps
[精 典 题 组]
1．(1)下列说法正确的是________。(填正确答案标号)
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A．液体的分子势能与体积有关
B．落在荷叶上的水呈球状是因为液体表面存在张力 C．饱和蒸汽是指液体不再蒸发，蒸汽不再液化时的状态 D．布朗运动表明了分子越小，分子运动越剧烈
E．物体的温度升高，并不表示物体中所有分子的动能都增大
(2)如图5甲所示，竖直放置的汽缸中的活塞上放置一重物，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。汽缸导热性良好，其侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为80 cm的理想气体柱(U形管内的气体体积不计，U形管足够长且水银始终没有进入汽缸)，此时缸内气体处于图乙中的A状态，温度为27 ℃。已知大气压强p0＝1.0×10 Pa＝75 cmHg，重力加速度g取10 m/s。
2
5
图5
(ⅰ)求A状态时U形管内水银面的高度差h1和活塞及重物的总质量m； (ⅱ)若对汽缸缓慢加热，使缸内气体变成B状态，求此时缸内气体的温度。
解析 (2)(ⅰ) 由题图乙可知A状态时封闭气体柱压强为p1＝1.5×10 Pa，汽缸的横截面面积
1×10122S＝－2 m＝ m。 80×108对活塞，有p0S＋mg＝p1S 由题意可知p1＝p0＋ρgh1
代入数据解得m＝625 kg，h1＝37.5 cm (ⅱ)从A状态到B状态，汽缸内气体做等压变化 由盖－吕萨克定律有＝ 所以T2＝T1＝600 K
－1
5
V1V2
T1T2
V2V1
t2＝327 ℃。
答案 (1)ABE (2)(ⅰ)37.5 cm 625 kg (ⅱ)327 ℃ 2．(1)下列说法中正确的是________。(填正确答案标号)
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故
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B．液体表面具有收缩的趋势，这是液体表面层分子的分布比内部稀疏的缘故 C．黄金、白银等金属容易加工成各种形状，没有固定的外形，所以金属不是晶体 D．某温度的空气的相对湿度是此时空气中水蒸气的压强与同温度下水的饱和汽压之比的百分数
E．水很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
(2)如图6所示，水平地面上放置有一内壁光滑的圆柱形导热汽缸，汽缸内部有一质量和厚度均可忽略的活塞，活塞的横截面积S＝2.5×10 m，到汽缸底部的距离为L＝0.5 m，活塞上固定有一个质量可忽略的力传感器，该力传感器通过一根竖直细杆固定在天花板上，汽缸内密封有温度t1＝27℃的理想气体，此时力传感器的读数恰好为0。已知外界大气压强P0＝1.2×10 Pa保持不变。
5
－3
2
图6
(ⅰ)如果保持活塞不动，当力传感器的读数达到F＝300 N时，密封气体的温度升高到多少摄氏度？
(ⅱ)现取走竖直细杆，从初状态开始将活塞往下压，当下压的距离为x＝0.2 m时力传感器的示数达到F′＝450 N，则通过压缩气体可以使此密封气体的温度升高到多少摄氏度？ 解析 (1)气体如果失去了容器的约束就会散开，这是气体分子无规则运动的缘故，选项A错误；液体表面具有收缩的趋势，这是液体表面层分子的分布比内部稀疏的缘故，选项B正确；黄金、白银等金属一般是多晶体，容易加工成各种形状，没有固定的外形，选项C错误；某温度的空气的相对湿度是此时空气中水蒸气的压强与同温度下水的饱和汽压之比的百分数，选项D正确；水很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现，选项E正确。 (2)(ⅰ)初状态时密封气体的温度T1＝300 K，压强p1＝p0＝1.2×10 Pa，V1＝LS＝1.25×10
－3
5
m
3
升温后密封气体的压强p2＝p0＋＝2.4×10 Pa 密封气体发生等容变化，由查理定律有＝ 代入数据得T2＝600 K
FS5
p1p2T1T2
t2＝327 ℃
(ⅱ)如果从初状态开始往下压，则气体的压强、体积、温度都会发生变化，压缩后的气体体积V3＝(L－x)S＝7.5×10 m，压强p3＝p0＋
－4
3
F′5
＝3.0×10 Pa S10