根据理想气体状态方程有
p1V1p3V3
＝ T1T3
代入数据解得T3＝450 K
t2＝177 ℃
答案 (1)BDE (2)(ⅰ)327 ℃ (ⅱ)177 ℃
热学基本知识、热力学定律与气体实验定律的组合
[规 律 方 法]
1.
2．应用气体实验定律的解题思路
(1)选择对象——即某一定质量的理想气体；
(2)找出参量——气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2； (3)认识过程——认清变化过程是正确选用物理规律的前提；
(4)列出方程——选用某一实验定律或气态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性。 3．牢记以下几个结论
(1)热量不能自发地由低温物体传递给高温物体；
(2)气体压强是由气体分子频繁地碰撞器壁产生的，压强大小与分子热运动的剧烈程度和分子密集程度有关；
(3)做功和热传递都可以改变物体的内能，理想气体的内能只与温度有关；
(4)温度变化时，意味着物体内分子的平均动能随之变化，并非物体内每个分子的动能都随之发生同样的变化。
[精 典 题 组]
1．(1)关于热学，下列说法正确的是________。(填正确答案标号) A．物体内热运动速率大的分子数占总分子数的比例与温度有关 B．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功
C．空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比叫做空气的相对湿度
D．一定质量的理想气体，在体积不变时，分子每秒与器壁的碰撞次数随着温度降低而减小
11
E．一定质量的理想气体，当气体温度升高时，因做功情况不明确，其内能不一定增大 (2)如图7甲所示，一质量为2m的汽缸中用质量为m的活塞密封有一定质量的空气(可视为理想气体)，当汽缸开口向上且通过悬挂活塞静止时，密封空气柱长度为L1。现将汽缸缓慢旋转180°悬挂缸底静止，如图乙所示，已知大气压强为p0，外界温度不变，活塞的横截面积为S，汽缸与活塞之间不漏气且无摩擦，气缸导热性良好，求：
图7
(ⅰ)图乙中密封空气柱的长度L2；
(ⅱ)从图甲到图乙，密封空气柱是吸热还是放热，并说明理由。
解析 (1)温度越高，热运动速率大的分子数占总分子数的比例越大，A正确；功可以全部转化为热，根据热力学第二定律可知，在外界的影响下热量也可以全部转化为功，B错误；空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比叫做空气的相对湿度，C正确；一定质量的理想气体，在体积不变时，温度降低，压强减小，根据气体压强的微观解释可知分子每秒碰撞器壁的次数减小，D正确；一定质量的理想气体，不计分子势能，当气体温度升高时，分子热运动的平均动能增大，故内能一定增大，E错误。
(2)(ⅰ)当汽缸内空气柱处于题图甲状态时，对汽缸受力分析有p1S＝p0S－2mg 当汽缸内空气柱处于题图乙状态时，对活塞受力分析有
p2S＝p0S－mg
由玻意耳定律有p1L1S＝p2L2S 解得L2＝
p0S－2mgL1
p0S－mg(ⅱ)汽缸内空气柱温度不变，故内能不变，由于体积减小，外界对空气柱做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，空气柱要放出热量。 答案 (1)ACD (2)(ⅰ)
p0S－2mgL1 (ⅱ)放热 见解析
p0S－mg2．(1)在一个标准大气压下，1 g水在沸腾时吸收了2 260 J的热量后变成同温度的水蒸气，对外做了170 J的功。已
知阿伏加德罗常数NA＝6.0×10 mol，水的摩尔质量M＝18 g/mol。下列说法中正确的是________。(填正确答案标号) A．分子间的平均距离增大
12
23
－1
B．水分子的热运动变得更剧烈了 C．水分子总势能的变化量为2 090 J D．在整个过程中能量是不守恒的 E．1 g水所含的分子数为3.3×10个
(2)如图8所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱，左、右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg。若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？
22
图8
解析 (1)液体变成气体后，分子间的平均距离增大了，选项A正确；温度是分子热运动剧烈程度的标志，由于两种状态下的温度是相同的，故两种状态下水分子热运动的剧烈程度是相同的，选项B错误；水发生等温变化，分子平均动能不变，因水分子总数不变，分子的总动能不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可得水的内能的变化量为ΔU＝2 260 J－170 J＝2 090 J，即水的内能增大2 090 J，则水分子的总势能增大了2 090 J，选项C正确；在
m123整个过程中能量是守恒的，选项D错误；1 g水所含的分子数为n＝NA＝×6.0×10＝
M18
3.3×10(个)，选项E正确。
(2)设U形管左管的横截面为S，当左管内封闭的气柱长度变为30 cm时，左管水银柱下降4 cm，右管水银柱上升2 cm，即左、右两端水银柱高度差h′＝30 cm 对左管内封闭气体，p1＝p0－h＝40 cmHg
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p2＝p0－h′＝46 cmHg V1＝l1S＝26S V2＝30S T1＝280 K T2＝？
由理想气体状态方程可得可得T2＝371.5 K
答案 (1)ACE (2)371.5 K
1．(2016·昆明摸底)(1)下列说法中正确的是________。(填正确答案标号) A．－2℃时水已经结为冰，水分子停止了热运动 B．物体温度越高，物体内部分子热运动的平均动能越大
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p1V1p2V2
＝ T1T2
C．内能不同的物体，物体内部分子热运动的平均动能可能相同 D．一定质量的气体分子的平均速率增大，气体的压强可能减小 E．热平衡是指一个系统内部的状态不再改变时所处的状态 (2)一定质量的理想气体经历了如图1所示的状态变化。
图1
(ⅰ)已知从A到B的过程中，气体对外放出600 J的热量，则从A到B，气体的内能变化了多少？
(ⅱ)试判断气体在状态B、C的温度是否相同。如果知道气体在状态C时的温度TC＝300 K，则气体在状态A时的温度为多少？
解析 (1)分子做永不停息的无规则热运动，A错误；物体温度越高，分子的平均动能就越大，物体的内能不同，但温度可能相同则物体分子热运动的平均动能相同，选项B、C正确；一定质量的气体分子的平均速率增大，气体分子温度升高，但压强与温度和体积均有关，若气体的体积也增大，则压强不一定增大，也可能减小，选项D正确；处于热平衡的系统温度保持不变，但是压强和体积等物理量可以改变，故E错误。 (2)(ⅰ)从A到B，外界对气体做功，有
W＝pΔV＝15×104×(8－2)×10－3 J＝900 J
根据热力学第一定律，内能的变化量 ΔU＝W＋Q＝900 J－600 J＝300 J (ⅱ)根据理想气体状态方程有代入数据可得TB＝TC 根据理想气体状态方程有
pBVBpCVC＝ TBTCpAVApCVC＝ TATC代入数据可得TA＝1 200 K
答案 (1)BCD (2)(ⅰ)300 J (ⅱ)1 200 K 2．(2016·石家庄市高三调研检测)
(1)下列说法正确的是________。(填正确答案标号) A．布朗运动反映了组成固体小颗粒的分子的无规则运动 B．热量可以从低温物体传递到高温物体
C．一定质量的理想气体，体积减小、温度不变时，气体的内能不变 D．温度降低，物体内分子运动的速率不一定都变小
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E．随着科学技术的发展，人类终会制造出效率为100%的热机
(2)在一端封闭、内径均匀的光滑直玻璃管内，有一段长为l＝16 cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体。当玻璃管水平放置达到平衡时如图2甲所示，被封闭气柱的长度l1＝23 cm；当管口向上竖直放置时，如图乙所示，被封闭气柱的长度l2＝19 cm。已知重力加速度g＝10 m/s，不计温度的变化。求：
2
图2
(ⅰ)大气压强p0(用cmHg表示)；
(ⅱ)当玻璃管开口向上以a＝5 m/s的加速度匀加速上升时，水银柱和玻璃管相对静止时被封闭气柱的长度。
解析 (2)(ⅰ)由玻意耳定律可得：p0l1S＝(p0＋ρgl)l2S 解得：p0＝76 cmHg
(ⅱ)当玻璃管加速上升时，设封闭气体的压强为p，气柱的长度为l2，液柱质量为m，对液柱，由牛顿第二定律可得：pS－p0S－mg＝ma 解得：p＝p0＋
2
mg＋ma＝100 cmHg S由玻意耳定律可得：p0l1S＝pl3S 解得：l3＝17.48 cm
答案 (1)BCD (2)(ⅰ)76 cmHg (ⅱ)17.48 cm 3．(1)下列说法中正确的是________。(填正确答案标号) A．物体中分子热运动动能的总和等于物体的内能 B．橡胶无固定熔点，是非晶体
C．饱和汽压与分子密度有关，与温度无关 D．热机的效率总小于1
E．对于同一种气体，温度越高，分子平均动能越大
(2)如图3甲所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S。活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p0(mg 15