图3
(ⅰ)重物刚离地时汽缸内的温度T1； (ⅱ)气体体积减半时的温度T2；
(ⅲ)在图乙坐标系中画出气体状态变化的整个过程。并标注相关点的坐标值。解析 (2)(ⅰ)p1＝p0，p2＝p0－mgS
mg等容过程：pp0－
0
ST＝
0T1
（pmg0－TS）p0S－mg1＝pT0＝T0
0p0SV(ⅱ)等压过程：VT＝2
1T2pmg0－
TSp0S－mg2＝2pT0＝T0
02p0S(ⅲ)如图所示
答案 (1)BDE (2)(ⅰ)p0S－mgpT0 0S(ⅱ)
p0S－mg2pT0 (ⅲ)见解析 0S4．(1)下列说法正确的是________。(填正确答案标号) A．松香在熔化过程中温度不变，分子平均动能不变 B．当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最小 C．液体的饱和汽压与饱和汽的体积有关
D．若一定质量的理想气体被压缩且吸收热量，则压强一定增大
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E．若一定质量的理想气体分子平均动能减小，且外界对气体做功，则气体一定放热 (2)如图4所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S＝50 cm的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k＝2 800 N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量m＝14 kg的物块B。开始时，缸内气体的温度t1＝27 ℃，活塞到缸底的距离L1＝120 cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p0＝1.0×10 Pa，取重力加速度g＝10 m/s，不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却，求：
5
2
2
图4
(ⅰ)当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；
(ⅱ)气体的温度冷却到－93 ℃时B离桌面的高度H。(结果保留两位有效数字)
解析 (1)松香是非晶体，只有晶体在熔化过程中吸收的热量全部用来破坏分子结构，增加分子势能，而熔化过程中温度不变，分子平均动能不变，选项A错误；当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最小，选项B正确；液体的饱和汽压与温度有关，与饱和汽的体积无关，选项C错误；气体的压强与单位体积的分子数和分子平均动能有关，若一定质量的理想气体被压缩且吸收热量，则W＞0，Q＞0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，ΔU＞0，说明气体的温度升高，分子平均动能增大，又气体被压缩，体积减小，单位体积的分子数增加，所以气体压强一定增大，选项D正确；若一定质量的理想气体分子平均动能减小，说明温度降低，内能减小，即ΔU＜0，又外界对气体做功，即W＞0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，Q＜0，即气体一定放热，选项E正确。 (2)(ⅰ)B刚要离开桌面时弹簧拉力为kx1＝mg 由活塞受力平衡得p2S＝p0S－kx1 根据理想气体状态方程有
p0L1Sp2（L1－x1）S＝ T1T2
代入数据解得T2＝207 K
当B刚要离开桌面时缸内气体的温度t2＝－66 ℃ (ⅱ)由(ⅰ)得x1＝5 cm
当温度降至－66 ℃之后，若继续降温，则缸内气体的压强不变，根据盖－吕萨克定律有（L1－x1）S（L2－x1－H）S＝ T2T3
代入数据解得H＝15 cm
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答案 (1)BDE (2)(ⅰ)－66 ℃ (ⅱ)15 cm
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