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0?sin?i??Q?G??cos?i?E Nipii式中：?xi,?yi--相邻两接缝中心点的坐标增 值，按下式计算：
?x1?xi?xi?1?y1?yi?yi?1
00的计算见附表2及附表3。 Mip,Nip
0载位移Mip计算表
附表2 集中力 截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Q 0.0000 G 0.0000 E 0.0000 aq 0.0000 0.6439 0.5519 0.4274 0.2778 0.1119 力臂 ag 0.0000 0.6660 ae 0.0000 -Qaq -Gag 0.0000 -Eae 0.0000 336.1338 14.0211 10.2645 316.3692 14.0211 30.1899 277.9980 14.0211 48.3402 223.2810 14.0211 63.6482 155.4350 14.0211 75.2129 78.4494 0.2335 0.0000 14.0211 82.3553 -0.0607 14.0211 84.2279 -0.2235 14.0211 82.4540 0.0000 -9.3378 -3.1168 -13.5760.6168 -8.6488 7 -27.5210.5314 -7.4514 0 -41.7180.4148 0.6555 -62.0252 -5.8157 9 -52.8780.2737 0.7031 -17.3854 -3.8380 4 -58.4140.1166 0.7093 4.7595 -1.6346 6 -57.138-0.0345 0.6784 0.0522 0.4840 5 -51.514-0.1522 0.6248 0.0000 2.1346 0 0.0000 -216.4330.3037 2 -174.5940.4497 6 -118.8130.5693 5
接表2 Σi-1(Q+G) Σi-1E △x 0.0000 1.3419 1.2630 1.1098 0.8914 0.6205 0.3132 0.0006 △y 0.0000 0.1639 0.4821 0.7720 1.0164 1.2011 1.3151 1.3528 （-△x*Σ(Q+G)） 0.0000 0.0000 -442.2527 -755.2963 -866.9439 -750.7706 -431.9901 -0.8242 （-△y*ΣE） 0.0000 0.0000 -4.9486 Mp 0.0000 -228.8878 00.0000 0.0000 350.1549 680.5452 972.5643 1209.8665 1379.3227 1471.7932 0.0000 0.0000 10.2645 40.4544 88.7946 152.4429 227.6558 310.0111 -872.9093 -1813.220-31.2288 4 -2879.974-90.2509 9 -183.096-3887.9431 4 -299.396-4674.6209 1 -419.395-5151.4424 0 共 页 第 页
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1486.0479 394.2389 -0.2459 1.3310 365.4192 -524.7202 -5360.1224
载位移Np计算表 附表3 截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8
sina 0.0000 0.2407 0.4673 0.6663 0.8262 0.9387 0.9937 0.9955 0.9636 cosa 1.0000 0.9706 0.8841 0.7457 0.5633 0.3446 0.1120 -0.0946 -0.2674 Σ（Q+G） 0.0000 350.1549 680.5452 972.5643 1209.8665 1379.3227 1471.7932 1486.0479 1500.0691 ΣE 0.0000 10.2645 40.4544 88.7946 152.4429 227.6558 310.0111 394.2389 476.6930 sinaΣ（Q+G） 0.0000 84.2842 317.9896 648.0496 999.6198 1294.8224 1462.5322 1479.3872 1445.4528 cosaΣE 0.0000 9.9627 35.7666 66.2103 85.8776 78.4575 34.7227 -37.2847 -127.4588 Np 0.0000 74.3215 282.2230 581.8393 913.7421 1216.3649 1427.8095 1516.6720 1572.9115 00基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核：
B?B?M80q??q?x8????3343.949706
2?4?eM80e??H2??1887.575382
2M80g???Gi?x8?xi?agi???153.4585
0000M8?M?M?Mp8q8e8g??5384.983588 0另一方面，从附表2中得到M8p??5360.1224
闭合差??5384.983588?5360.1224?100%?0.46%
5384.983588
（3）主动荷载位移（计算过程见附表4） 截面 1/I 131.6870 0.0000 2 131.6871 -228.8878 2 131.6872 -872.9093 2 -1813.220131.6873 4 2 -2879.974131.6874 9 2 Mp 0主动荷载位移计算表 附表4 （1+y00y/I ) Mp/I Mpy/I 1.0000.0000 0 0.0000 0.0000 1.16321.5835 9 -30141.6033 -4940.2088 1.64685.0700 0 -114951.0189 -74258.3582 2.418186.7286 0 -238777.9951 -338580.0337 3.434320.5755 4 -379255.9539 -923249.3165 Mp（1+y)/I 0.0000 -35081.8121 -189209.3772 -577358.0287 -1302505.2704 0积分系数(1/3) 1 4 2 4 2 共 页 第 页
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5 6 7 8 -3887.9434 -4674.6201 -5151.4420 -5360.1224 131.6872 131.6872 131.6872 131.6872 4.635478.7411 4 5.950651.9269 6 7.303830.0787 4 1005.3508.6345 4 Σ -511992.5465 -615587.8321 -678379.1934 -1861318.1833 -3047510.6540 -4276102.1916 -2373310.7298 -3663098.4861 -4954481.3850 4 2 4 1 -705859.7399 -5388801.4812 -6094661.2212 -2920871.567-16055071.7706 -13134200.2026 2 计算过程见附表4.
?1p??s0sMpM1Mp?Sds???136444.99?10?6 ?EhIEhI0000yMpM2Mp?S?2p??ds???613548.31?10?6 ?0EhIEhI计算精度校核
?1p??2p??749993.30?10?6
(1?y)Mp?S?sp???749993.30?10?6 ?EhI闭合差??0。
3.载位移—单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 （1）各接缝处的抗力强度
抗力上零点假定在接缝3，?3?41.784543??b； 最大抗力值假定在接缝5，?5?69.640905??h； 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：
cos2?b?cos2?i ?i??h 22cos?b?cos?h查附表1，算得：
?3?0,?4?0.5487?h,?5??h 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算：
?y'i2? ?i??1?2??h
?y'h?式中：y'i--所考察截面外缘点到h点的垂直距离； y'h--墙角外缘点到h点的垂直距离。
由图1中量得：
y'6?1.36821m,y'7?2.76743m,y'8?4.13738m
0?1.368212???0.8906?h 则： ?6??1?2?h4.13738???2.767432???0.5526?h ?7??1?2?h?4.13738? ?8?0
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按比例将所求得的抗力绘于图1上。 （2）各楔块上抗力集中力R'i 按下式近似计算： R'i?()?Si外 2式中：?Si外--楔快i外缘长度，可通过量取夹角，用弧长公式求得，R'i的方向垂直
?i?1??i于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心。 （3）抗力集中力与摩擦力的合力R'i 按下式计算：
Ri?R'i1??2 式中：?--围岩与衬砌间的摩擦系数，此处取?=0.2。 则：
Ri?R'i1?0.22?1.0198R'i
其作用方向与抗力集中力R'i的夹角??arctan??11.3099。由于摩擦阻力的方向与衬砌位移的方向相反，其方向向上。画图时，也可取切向：径向=1：5的比例求出合力Ri的方向。Ri的作用即为R'i与衬砌外缘的交点。
将Ri的方向线延长，使之交于竖直轴，量取夹角?k，将Ri分解为水平与竖直两个分力：
以上计算列入附表5. 弹性抗力及摩擦力计算表 附表5 截面 3 4 5 6 7 σ（σn） 0.0000 0.5487 1.0000 0.8906 0.5526 （σi-1+σi）/2（σn） 0.0000 0.2744 0.7744 0.9453 0.7216 △S外 R Ψk 0.0000 sinΨk cosΨk RH RV RH?Risin?kRV?Ricos?k
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.4099 0.3945 60.0585 0.8665 0.4991 0.3418 0.1969 1.4099 1.1134 73.9867 0.9612 0.2759 1.0702 0.3071 1.4099 1.3592 87.9149 0.9993 0.0364 1.3583 0.0495 1.4018 1.0316 102.5462 0.9761 -0.2172 1.0069 -0.2241 共 页 第 页
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8 0.0000 0.2763 1.3948 0.3930 111.7775 0.9286 -0.3710 0.3650 -0.1458 （4）计算单位抗力及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力 弯矩：Mi0_????Rjrji 轴力：Ni0_??sin?i?RV?cos?i?RH
式中：rji--力Rj至接缝中心点ki的力臂，由图1量得。 计算见附表6，7。 M0σ计算表 附表6 截面 4 5 6 7 8 N0σ计算表 附表7 截面 4 5 6 7 8 α 55.7127 69.8407 83.5691 95.4268 105.5085 sinα 0.8262 0.9387 0.9937 0.9955 0.9636 cosα 0.5633 0.3446 0.1120 -0.0946 -0.2674 ΣRV 0.1969 0.5040 0.5535 0.3294 0.1836 sinαΣRV 0.1627 0.4732 0.5500 0.3279 0.1769 ΣRH 0.3418 1.4120 2.7703 3.7773 4.1422 cosαΣRH 0.1926 0.4866 0.3103 -0.3572 -1.1076 Nσ -0.0299 -0.0135 0.2397 0.6852 1.2845 00R4=0.3945σn r4i -R4r4i R5=1.1134σn r5i -R5r5i R6=1.3592σn r6i -R6r6i R7=1.0316σn r7i -R7r7i R8=0.3930σn r8i -R8r8i Mσ（σn） -0.2821 -1.6109 -4.5970 -9.0818 -14.3075 0.7150 -0.2821 2.0655 -0.8148 0.7150 -0.7961 3.3614 -1.3261 2.0655 -2.2997 0.7146 -0.9712 4.5340 -1.7887 3.3660 -3.7477 2.0656 -2.8076 0.7152 -0.7378 5.5646 -2.1952 4.5775 -5.0966 3.3859 -4.6021 2.0678 -2.1332 0.7136 -0.2804
(5)单位抗力及相应摩擦力产生的载位移 计算见附表8。 单位抗力及摩擦力产生的载位移计算表 附表8 截面 4 5 6 7 Mσ -0.2821 -1.6109 -4.5970 -9.0818 01/I 131.6872 131.6872 131.6872 131.6872 y/I 320.5755 478.7411 651.9269 830.0787 （1+y） 3.4344 4.6354 5.9506 7.3034 Mσ/I -37.1490 -212.1350 -605.3663 -1195.9572 0Mσy/I -90.4343 -771.2040 -2996.9080 -7538.6086 0Mσ（1+y）/I -127.5833 -983.3390 -3602.2743 -8734.5658 0积分系数(1/3) 2 4 2 4 共 页 第 页