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8 -14.3075 131.6872 1005.3505 8.6344 Σ -1884.1152 -2933.8381 -14384.0516 -17932.6622 -16268.1668 -20866.5003 1 ?1???s0s00M1M?M??Sds???137.050706?10?6?EhIEhI0M2M??S?2???ds???837.7026718?10?6
0EhIEh校核为：
?1???2???974.7533778?10?6
0(1?y)M??S?s????974.7533778?10?6 ?EhI闭合差??0。
4.墙底（弹性地基上的刚性梁）位移 单位弯矩作用下的转角：
11?a???131.6872?658.436?10?6 6KI80.2?10主动荷载作用下的转角： 00?6?ap?M8p?a??3529297.553?10
单位抗力及相应摩擦力作用下的转角： ?a0??M80??a??9420.57307?10?6
五．解力法方程 衬砌矢高
f?y8?7.6344m 计算力法方程的系数为： a11??11??a?707.6489?10?6
a12??12?f?a?5169.848498?10?6 a22??22?f2?a?39073.37394?10?6
00?6 a10??1p??ap?(?1???a)????(3665742.543?9557.623776?)?10hh?00?6 a20??2p?f?ap?(?2??f?a)????(27557617.55?72758.12572?)?10hh?以上将单位抗力及相应摩擦力产生的位移乘以?h，即为被动荷载的载位移。 求解方程为：
aa?aaX1?222101220?828.0683?2.9254?h
a12?a11a22式中：X1p?828.0683,X1???2.9254
X2?X2pa11a20?a12a10?595.7159?2.2492?h 2a12?a11a22?595.7159,X2??2.2492
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以上解得的X1,X2值应代入原方程，校核计算是否正确，此处从略。 六．计算主动荷载和被动荷载（?h?1）分别产生的衬砌内力 计算公式为：
0Mp?X1p?yX2p?MpNp?X2pcos??N0p
0M??X1??yX2??M?N??X2?cos??N?0计算过程列入附表9，10。 主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表 附表9 截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 M0p 0.0000 -228.8878 -872.9093 -1813.2204 -2879.9749 -3887.9434 -4674.6201 -5151.4420 -5360.1224 X1p 828.0683 828.0683 828.0683 828.0683 828.0683 828.0683 828.0683 828.0683 828.0683 X2p·y 0.0000 97.6378 384.8325 844.7073 1450.1929 2165.6894 2949.1333 3755.0416 4547.9216 [Mp] 828.0683 696.8183 339.9915 -140.4448 -601.7137 -894.1857 -897.4185 -568.3321 15.8675 M0σ 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.2821 -1.6109 -4.5970 -9.0818 -14.3075 X1σ -2.9254 -2.9254 -2.9254 -2.9254 -2.9254 -2.9254 X2σ·y 0.0000 0.3686 1.4530 3.1893 5.4754 8.1768 [Mσ] -2.9254 -2.5568 -1.4724 0.2639 2.2679 3.6405 3.6124 2.1704 -2.9254 11.1348 -2.9254 14.1776 -2.9254 17.1712 -0.0617 主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表 附表10 截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 N0p 0.0000 74.3215 282.2230 581.8393 913.7421 1216.3649 1427.8095 1516.6720 1572.9115 X2pcosα 595.7159 578.2008 526.6852 444.1993 335.5923 205.3028 66.7231 -56.3392 -159.2833 [Np] 595.7159 652.5222 808.9082 1026.0386 1249.3345 1421.6677 1494.5325 1460.3327 1413.6282 N0σ 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0299 -0.0135 0.2397 0.6852 1.2845 X2σ·cosα 2.2492 2.1831 1.9886 1.6771 1.2671 0.7751 0.2519 -0.2127 -0.6014 Nσ 2.2492 2.1831 1.9886 1.6771 1.2372 0.7617 0.4916 0.4724 0.6831 七．最大抗力值的求解
首先求出最大抗力方向内的位移。
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考虑到接缝5的径向位移与水平方向有一定得偏离，因此修正后有：
Mp?S?hp??5p??I?y5?yi?sin?5Eh
M?S??h???5???y5?yi?sin?5?EhI计算过程列入附表11，位移值为： 最大抗力位移修正计算表 附表11 截面 0 1 2 3 4 5 Mp/I 109046.0313 91762.0827 44772.5393 -18494.7942 -79238.0200 -117752.8499 Mσ/I -385.2379 -336.6922 -193.8985 34.7520 298.6548 479.4054 （y5-yi） 3.6354 3.4715 2.9894 2.2174 1.2010 0.0000 Σ Mp/I（y5-yi） 396425.9421 318552.0699 133843.0291 -41010.9116 -95167.2392 0.0000 527980.7184 Mσ/I（y5-yi） -1400.4937 -1168.8268 -579.6402 77.0602 358.6933 0.0000 -2069.8181 积分系数(1/3) 1 4 2 4 2 4
最大抗力值为：
?h??hp?23152.079?10?6?h???90.94291?10?6
?hp1??h?K?249.100
八．计算衬砌总内力 按下式计算衬砌总内力：
M?Mp??hM?
N?Np??hN?计算过程列入附表12。 衬砌总内力计算表 附表12 截面 0 1 2 积分系数(1/3) 1 4 2 4 2 4 2 4 1 Mp Mσ [M] Np Nσ [N] e M/I 13083.2803 7892.0646 -3527.5792 -9838.0670 -4843.1183 1667.0329 319.3453 -3644.4159 66.2203 My/I 0.0000 1293.5094 -2278.8161 -13950.0838 -11789.9420 6060.3982 1580.9414 -22972.2474 505.5510 828.0683 -728.7171 99.3512 696.8183 -636.8879 59.9304 595.7159 560.2757 1155.9916 0.0859 652.5222 543.8026 1196.3249 0.0501 339.9915 -366.7790 -26.7876 808.9082 495.3518 1304.2600 -0.0205 65.7370 -74.7078 1026.0386 417.7731 1443.8117 -0.0517 3 -140.4448 4 -601.7137 564.9363 -36.7774 1249.3345 308.1813 1557.5158 -0.0236 5 -894.1857 906.8447 6 -897.4185 899.8436 12.6590 1421.6677 189.7322 1611.3998 0.0079 2.4250 1494.5325 122.4660 1616.9985 0.0015 7 -568.3321 540.6573 -27.6748 1460.3327 117.6852 1578.0180 -0.0175 8 15.8675 -15.3646 0.5029 1413.6282 170.1529 1583.7811 0.0003 共 页 第 页
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Σ -6215.581603 -107417.5887 计算精度的校核为以下内容：
根据拱顶切开点的相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查：
?SM ?I??a?0
Eh式中：
?SM??329.353?10?6 ?EhI ?a?M8?a?331.127?10?6
闭合差：
331.127?329.353 ???100%?0.54%
331.127?SMy?f?a?0 ?EhI式中：
?SMy??5017.883?10?6?I Eh
f?a?5026.764?10?6 闭合差：
??0.18% 九．衬砌截面强度检算 检算几个控制截面： 1.拱顶（截面0）
e?0.0859?0.45d?0.2025m(可) 又有：e?0.0859?0.2d?0.09m
αRabd k??5.27?3.6?可?
N式中：Rl--混凝土极端限抗压强度，取19000kPa。 2.截面4
e?0.0236m?0.2d?0.09m
αRabdk??13.4?3.6?可?
N3.墙底（截面8）偏心检查
de?0.0003m??0.1126m
4
其他各截面偏心距均小于0.45d 十．内力图
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将内力计算结果按比列绘制成弯矩图M与轴力图N，如图4所示。
图4 衬砌内力图
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