图3-3 蒙特卡洛模拟运行参数选抒对话框
4. 运行蒙特卡洛方法
在完成定义假设单元，定义预测单元以及运行参数的设置之后，点击蒙特卡洛模拟Crystal Ball方法中“Run”菜单中的“Start”键，根据之前构建的指标分析模型，计算机会根据已经给定的概率分布来生成大量的随机数，然后在分析模型中将这些大量的随机数作为各个变量的参数代入其中，这样经过大量、反复的模拟计算，就可以得到目标变量的概率分布及统计特征，在该方法模拟运行完成之后，将生成一系列的图表，从而预测得出在众多指标因素影响下的运营隧道结构健康安全状况值及其概率分布。
3.3 基于蒙特卡洛模拟的各指标的敏感性分析
敏感性分析，其英文翻译为Sensitivity Analysis，它的模型用数学公式可以表示为b=f（a1，a2，?，am）（该模型的第i个属性值用ai表示），在可能的取值范围内变动该模型的每个属性，预测与研究该模型输出值的受这些属性的变动的影响程度。该属性的敏感性系数即指这种影响程度的大小。敏感性系数越小，表明这个属性对模型输出的影响越大小，反之系数越大，则表明该属性对模型输出的影响越大。通过对模型的属性进行分析，得到各属性敏感性系数的大小，并且在实际应用中根
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据经验去掉敏感性系数很小的属性，重点分析与考虑敏感性系数较大的属性，这就是敏感性分析的核心目的。这样的作用是既可以在一定程度上极大地降低模型的复杂度，也可以达到减少处理数据分析工作量的目的，并且在极大地提高了模型的精度。另外，研究人员可根据对这些属性敏感性系数的进行排序，根据排序的结果，解决相应的问题[55]。
本文第二章提到影响运营隧道结构健康安全的诸多指标因素均具有不确定性，这些因素包括累积沉降值，差异沉降值，拱顶土压力增大系数，钢筋应力差控制系数，环向接缝宽度，径向错台，环缝错齿，裂缝宽度、密度，单点浸湿面积，渗漏水量等等。这些不确定的影响因素在在蒙特卡洛模拟方法中被称之为随机变量。首先建立这些因素值跟随机变量之间的函数关系，其次针对这些随机变量，结合工程实际当中的监测数据，运用蒙特卡洛Crystal Ball方法算出其概率分布，然后利用计算机产生随机数并对其进行抽样试验，最后再将抽样试验得到的样本数据代入到函数关系式当中，就可以模拟出运营隧道结构健康安全评价值的的概率分布特征值。通过对模拟结果的分析，得出运营隧道结构健康安全状况。
影响运营隧道结构安全的诸多因素在取值时具有随机性，这种随机不确定性的存在会直接影响健康安全评价值，最终可能造成评价值的改变。蒙特卡洛模拟可以直接模拟几个评价指标的不确定性，并能通过建立指标值函数模型把这种不确定性对其运营隧道结构健康安全的影响，运用概率分布的方式反映。蒙特卡洛模拟敏感性分析方法能克服了传统的敏感性方法中，多因素均会变化以及这些因素发生的概率各不同的问题，因此，这种方法对求解多因素敏感性分析问题行之有效。
下面是运用蒙特卡洛模拟法方法对运营隧道结构健康安全评价指标因素进行敏感性分析的基本步骤：
1. 构建运营隧道结构健康安全指标的数学模型，确定随机变量和其概率分布； 2. 通过模拟抽样试验，抽取随机数，并使该随机数符合既定的概率分布。根据 已经确定的随机变量X1、X2、X3、?Xn的分布参数，随机抽取一组与X1、X2、X3、?Xn相对应的随机数X1ˊ、X2ˊ、X3ˊ、?Xnˊ。
3. 运用蒙特卡洛Crystal Ball方法对符合特定分布的随机变量进行抽样试验，并
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将这一系列的抽样值代入到步骤1建立的数学模型中进行模拟计算，获得运营隧道结构健康安全评价指标值的观测值。
4. 重复步骤2与步骤3，经过N次计算，就可以得到N个随机样本值，N就是 模拟次数。
5. 统计处理该模拟的试验结果，对所求问题的解和解的精度的进行估算。利用 蒙特卡洛方法模拟敏感性分析的具体步骤如图3-4所示：
评价指标随机变量概率分布产生随机数健康安全评价指标数学模型No.随机目标值对目标值做统计分析
图3-4 蒙特卡洛模拟敏感性分析基本步骤示意图
综上所述，敏感性分析方法是通过对多个不确定因素的波动与变化幅度来确定对运营隧道结构健康安全评价值的影响程度，也称为敏感性系数，它一种项目管理者常用的对不确定性进行分析的方法。根据本章前面内容的分析，运营隧道结构健康安全的影响因素多具有不确定性，敏感性分析的过程是找出对评价值影响较大的几个因素。 具体而言，运营隧道结构健康安全敏感性分析的目的主要体现在以下两个方面：
（1） 分析运营隧道结构健康安全的状况；
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（2） 通过敏感性分析来判断指标值对各不确定因素的敏感程度，在找出影响 结构健康安全状况的最主要因素，项目管理者对这几个影响较大因素釆取有针对性的措施，从而达到降低风险，保障安全运营的目的。
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4 工程实例解析
4.1 工程背景介绍
武汉位于国家地理位置的中心，既是我国重要的工业基地和科教基地，也是重要的交通枢纽，具有“九省通衢”的美称。为了适应新时期城市快速发展的要求，缓解城市交通拥堵被武汉市政府列为为一号工程，力争做到加快轨道交通建设步伐，解决市民长距离出行的困扰，缓解城市过江难的现状，强化公共交通的主体地位，实现多种交通方式的一体化换乘，确保线网总体建设任务的有序推进。轨道交通建设对落实总规，科学引导城市空间结构拓展，支撑城市新的功能区和大型支柱产业集群区的发展，促进“两型社会”建设有着重大战略意义。
武汉市是国家首批轨道交通建设规划获批的 8 个城市之一，是国内第 7 座开通轨道交通的城市。自八十年代起，武汉就开始轨道交通研究工作，目前已经开通运营的地铁线路里程达78.4公里，包括轨道1号线、2号线一期和4号线一期，总长达72.7公里；已批在（拟）建线路约139.5公里，其中3号线一期、4号线二期、6号线一期、8号线一期工程已开工建设，1、2号线延长线的工作也在积极推进之中。
截止2015年4月，已经展开三轮轨道交通建设规划。其中，武汉市城市轨道交通近期建设规划（2014‐2020年）的规模：新增（延伸）线路15条、长度合计226.9公里，地下线178.1公里、地面线1.7公里、高架线47.1。这15条地铁线中，有6条与火车站或飞机场紧密相连，武汉今后的地铁网中，将会形成六大综合交通枢纽，分别位于天河机场，现有的武昌、汉口、武汉火车站，以及将新建的新汉阳火车站和流芳火车站。这些综合交通枢纽除飞机、火车、长途客车及地铁外，还将有公交车、BRT快速公交、有轨电车、出租车等紧密聚合，实现多种交通工具的“无缝对接”。
本轮轨道交通建设规划的目标是：以目前正在实施的7条轨道交通线为基础，以远景线网为依据，贯彻落实“中部崛起”战略，实现国家中心城市和国际化大都市建设的宏远目标，构建“1+6”城市发展空间格局，加快四大工业板块和两江四岸
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