A4:t?300
58 300
0.22313
66.939
-8.939
1.3778 2.0291
?因 ?20.95
?3??7.815?2.0291，故在水平0.05下接受H0。
227. 下面给出了随机选取的某大学一年级学生（200个）一次数学考试的成绩。 （1）画出数据的直方图；（2）试取检验数据来自正态总体N(60，15)。 分数x 学生数（ni） 分数x 学生数（ni） 20?x?30 5 60?x?70 60 30?x?40 15 40?x?50 30 80?x?90 10 50?x?60 51 90?x?100 6 70?x?80 23 解 （1） 直方图如图8-2所示
（2）检验假设H0：X~N60,15作X检验计算表
2?2?
Ai A1 A2 A3 A4 A5
fi
5 15 30 51 60
?i p0.019 0.069 0.1569 0.2486 0.2486
?i np3.8 13.8 31.92 49.72 49.72
?i fi2np6.5798 16.2043 28.1955 52.313 72.4055
A6 A7
23 10 6
0.1596 0.069 0.019
31.92 13.8 3.8
16.5727 7.2464 9.4737
A8
?209.09
?1?P?20?x?30???? 其中p?30?60??20?60???????0.019
1515?????40?60??30?60???????0.069
1515?????50?60??40?60???????0.1596
?15??15??60?60??50?60???????0.2486
1515????2?2?P?30?x?40???? p?3?P?40?x?50???? p?4?P?50?x?60???? p?5?p?4,p?6?p?3,p?7?p?2,p?8?p?1,??209.09?200?9.09 p而?20.9?7??12.017?9.09，故在水平??0.1下，接受H0，即认为成绩服从正态分布
N?60,152?。
28. 袋中装有8只球，其中红球数未知，在其中任取3只，记录红球的只数x,然后放回，再任取3只，记录红球的只数，然后放回，如此重复进行112次，其结果如下：
x 次数 0 1 1 31 2 55 3 25 ?5??3?????k??3?k??,k?0,1,2,3 试取??0.05检验假设H0：x服从超几何分布 P?x?k???8????3?即检验假设H0：红球的只数为5。
?5??3?????k??3?k??,k?0,1,2,3 解 检验假设 H0：P?x?k??8?????3? 将试验可能的结果的全体分成k=4个两两互不相容的事件A0,A1,A2,A3,如下表所示。
?5??3?????k3?k??????x?k??对于P?x?i?有如下估计 P?8????3?
Ai A0 A1 A2 A3
fi
1 31 55 25
?i p0.01786 0.26786 0.53714 0.1786
?i np2.000?? 30?60 20
?i fi?np0 -5 5
?i??fi?np0
2?i np0.4167 1.25 1.667
?因?
21??
?k?r?1???20.95?3?1???20.95?2??5.991?1.667故接受H0。