63.已知圆x2?y2?5与直线2x?y?m?0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点.
（1）求m的取值范围；
（2）若OA?OB，求实数m的值.
64.已知圆C：x2?y2?8y?12?0和直线l:mx?y?2m?0. （1）当m为何值时，直线l与圆C相切，
（2）若直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|?22，求直线l的方程.
考点9：几何概型
64.一个长、宽分别为3和1的长方形内接于圆（如下图），质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于（ ）
（A)3? （B)?33 （D)? 4?（第64题）（C)（第65题）65.在如图以O为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（ ）
11（A) （B)
63 （第67题） （第66题） （C)12（D)
23（第66题）66.如图，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正
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方形内任取一点P，则点P在圆内的概率为（ ） C4??4 （A)（B) 4??（C) （D)?
4BD67.如图，在?ABC中，D是AB边上的点，且A（第67题）1AD?AB,连接CD.现随机丢一粒豆子在?ABC3内，则它落在阴影部分的概率是（ ）
11（A) （B)
4312（C) （D)
2368.如图，在半径为1的圆中有封闭曲线围城的阴影区域，
（第68题）若在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为
1，则阴影区域的面积为（ ） 4?3113 （C)（D)（A) （B)
444?4?69.如图，向圆内随机掷一粒豆子（豆子的大小忽略不计），则豆子恰好落在圆的内接正方形中的概率是（ ）
32（A) （B)
??4?（C) （D)
?571.已知两个同心圆的半径之比为1:2，若在大圆内任取一点P，则点P在小圆内的概率为（ ）
1111（第70题） （C) （D) （A) （B) 2348考点10：古典概型 72.甲、乙等5名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率为（ ）
1124 （C) （D) （A)（B)20105573.先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（ ）
113（C) （D)1 （A) （B)
42474.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为（ ）
113（C) （D)1 （A) （B)
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75.三个函数：y?cosx,y?sinx,y?tanx，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为（ ）
12（C) （D)1 （A) （B)0
3376.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 .
77.将一枚质地均匀的骰子抛掷1次，出现的点数为偶数点的概率为（ ）
111（C) （D) （A)1 （B) 23678.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选2人中一定含有甲的概率为 .
79.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（ ）
311（C) （D) （A)1 （B) 42480.小王从装有2双不同手套的抽屉里，随机地取出2只，取出的手套都是左手的概率是（ ）
1211（C) （D) （A) （B)
6553考点11：函数的零点
81.函数f(x)?3x?x2的零点所在的区间是（ ）
（C)(1,2) （D)(?2,?1) （A)(0,1) （B)(?1,0)
82.函数f(x)?x?1的零点是（ ）
（C)(0,0) （D)(1,0) （A)0 （B)?1
83.函数y?x?1的零点是（ ）
（C)(0,0) （D)(?1,0) （A)0 （B)1
84. .函数f(x)?2x?3x?6的零点所在的区间是（ ）
（C)(2,3) （D)(?1,0) （A)(0,1) （B)(1,2)
85.若函数f(x)?x2?2x?3a存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
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?111? （C)?（D)（A)(??,) （B)(,??) ??,??333???1,??? ?3?86.如果二次函数f(x)?x2?mx?m?3有两个不同的零点，那么实数m的取值范围是（ ）
（A)(??,?2)?(6,??) （B)(?2,6)
（C)(2,6) （D)??2,6? 87.函数f(x)?lnx?1的零点所在的区间为（ ）
（A)(2,3) （B)(3,4)
（C)(0,1) （D)(1,2) 88.下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（ ）
y y y 0 x 0 x 0 A x 0 y x B C D 考点12：三角函数
89.计算：sin2250的值为（ ）
（A)22 （B)?22 （C)?32 （D)?12 90.已知函数y?3?1(sinx?cosx)222. （1）求它的最小正周期和最大值； （2）求它的递增区间.
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90.在?ABC中，已知cosA?12，则A?（ ） （A)300 （B)600
（C)1200 （D)1500 91.若tan??2,则cos2?等于（ ）
（A)?3345 （B)5
（C)?5 （D)45 92.计算：sin450sin150?cos450cos150的值为 . 93.已知函数f(x)?2sinxcosx?1, （1）求f(?4)的值及f(x)的最小正周期；
（2）求f(x)的最大值和最小值.
94.下列函数中，以
?2为最小正周期的是（ ） （A)y?sinx2 （B)y?sinx （C)y?sin2x （D)y?sin4x95.花简sin(??x)? 96.已知函数f(x)?cos2x?sin2x. （1）求f(?4)的值及f(x)的最大值；
（2）求f(x)的递减区间.
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