《大学物理简明教程》
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第一章 流体力学
1、基本概念： （1）实际流体： （2）粘滞流体： （3）理想流体： （4）连续性原理： （5）雷诺数： （6）伯努利方程： （7）泊肃叶公式： （8）斯托克斯公式：
2、从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，其原因是（ A ）。 A. 压强不变，速度变大； B. 压强不变，速度变小；
C. 压强变小，流速变大； D. 压强变大，速度变大。 3、 如图所示，土壤中的悬着水，其上下两个液面都与大气相同，如果两个页面的曲率半径分别为RA和RB (RA 2?11(?)__。 ?gRBRA题1-3图 4、已知动物的某根动脉的半径为R, 血管中通过的血液流量为Q， 单位长度 血管两端的压强差为ΔP，则在单位长度的血管中维持上述流量需要的功率为____ΔPQ___。 5、城市自来水管网的供水方式为：自来水从主管道到片区支管道再到居民家的进户管道。一般说来，进户管道的总横截面积大于片区支管的总横截面积，主水管道的横截面积最小。不考虑各类管道的海拔高差（即假设所有管道处于同水平面），假设所有管道均有水流，则主水管道中的水流速度 大 ，进户管道中的水流速度 小 。 6、 如果忽略大气温度随高度的变化，求证海拔高度为h处的大气压为 p?p0e??ghRT 其中P0为海平面的大气压强，μ为空气的平均摩尔质量，T为大气温度，R为普适气体常量。 - 1 - 7、 盛有水的圆筒容器，以均匀角速度ω绕中心轴旋转，当容器中的水和容器同步旋转时，求水面上沿半径方向的压强分布。 8、 一水坝长1 km，水深5 m，水坝与水平方向夹角600，求水对坝身的总压力。 解：水深h处得压强为 P?P0??gh水深h处dh高度的水对坝身的压力为 对h从0到H积分的 HHdhdf?PLsin?P0LH?1?gLH22?7.3?108Nsin?HdhLdhf??df??PL??(P0??gh)?0sin?sin?00其中水深H=5m，坝L=1m。 9、 在水平面上放在一个高度为H的灌满了水的圆筒形容器。若略去水的粘滞性，试研究应当在容器壁多大的高度h上钻一小孔，是的从小孔里流出的水落到桌面上的地点离容器最远。 - 2 - 10、如图所示，虹吸管的粗细均匀，略去水的粘滞性，求水流速度及A、B、C三处的压强。 1.解：在管外液面上任选一点 D， vD?0 pc?0（2分） 1）CD两点： p0??gh??p0??gv2v?2gh?2）BC两点： pB??g(h?h?)?p0 pB?p0??g(h?h?) 题1-10图 AC两点pA?p0??gh? 11、一开口容器截面积为S1 ，底部开一截面积为S2的孔。当容器内装的液体高度为h时，液体从孔中喷出的速度为多大？设液体为理想流体且作定常流动。 解：由于液体为理想流体且作定常流动，根据连续性原理，有 根据伯努利方程，有 从上两式联立解得 2v2?2gS12/(S12?S2)S1v1?S2v2P0?1212?v1??gh??P0??v2221212、若上题中的容器内盛有两种液体：上层的密度为ρ1，厚度为h1,下层的密度为ρ2，厚度为h2， 求由液体由孔喷出时的速度。 - 3 - P0??gh'?P0??v2v?2gh'PB??g(h?h')?P0PA?Po??gh'PB?P0??g(h?h') 13、匀速直线运动的火箭，发动机燃烧室内高温气体的压强为p，密度为ρ，求气体从截面积为S的狭窄喷嘴喷出时对火箭的反作用力，设喷出前后气流可视作理想流体的定常流动。 14、一圆筒中的水深为H=0.70m，底面积S1=0.06m2，桶底部有一面积为1.0×10-4 m2的小孔。问桶中的水全部流尽需多长时间？ 解：根据连续性原理和伯努利方程，有 Q?v2S2?v1S11212 （1） ?gh??v1??v222其中S2是小孔面积，v1是桶内水面下降的速度，v2是水从小孔流出的速度。从上可得 S11?gh??v12??(1)2v12 22S2即有 SS2dh(1)2v12?v12?2gh?v1???2gh22 S2dtS1?S2 0dhT S2S2dh??2gdt??(?2g)dtH02222 hhS1?S2S1?S2 2 S12?S22HT? S2g 代入数值既得：T=227s。 ?? - 4 -