15、一粒半径为0.08mm的雨滴在空气中下降，假设它的运动符合斯托克斯定律。求雨滴的末速度以及在此速度下的雷诺数。空气的密度ρ=1.25kg/m-3，粘滞系数η=1.81×10-5pa/s。
16、如图所示，两个相同的圆筒形水箱用一根根细的圆管连接，在管子中间装一个阀门。水箱的半径R=20.20cm,细管的半径r=1.00mm，管长l=1.00m。阀门的通道孔与管子的截面相吻合。把水灌进其中一个水箱，达到高度h=50.0cm，另一个水箱起初是空的。在t=0时刻打开阀门。问经过多长时间后两个水箱中的水位差减小到原来的1/e假定水的流动为层流，水的粘滞系数η=1.00×10-3pa/s。
题1-16图
17、设水管的内径d=2.54cm，临界雷诺数Re=2000，水在1个大气压下、20℃是的粘滞系数为η=1.0×10-3pa?s，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。试问自来水内平均流速等于多少时流动将从层流转变为湍流？
解：根据雷诺数公式
Re??vd? - 5 -
得
18、考虑到血管中的细胞的代谢需要消耗一定的能量，维持动物体内正常的血液循环需要消耗的总功率分成两部分:心脏的功率和血管中细胞代谢消耗的功率。设血管中血液的流量Q为一常数，单位体积的血管消耗的功率为γ。（1）证明单位长度的血管消耗的总功率可写作：
Re?2000?1.0?10?3v???7.9?10?2m?s?13?2?d1.0?10?2.54?10kQ22 P?4???R
R其中k=8η/π，η为血流的粘滞系数，R为血管半径。（2）R为多大时，单位长度血管消耗的功率最小？写出最小功率的表达式。
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第二章 液体的表面性质
1、基本概念： （1）表面张力： （2）附加压强： （3）毛细现象： （4）接触角： （5）润湿和不润湿：
2、农业上，旱地栽培植物时在每次栽培苗株后总要将苗株附近的土壤压紧，以使苗株能获得土壤中的水分，其物理机理是（ B ）。
A．重力作用； B.毛细现象； C.渗透压； D.蒸腾作用。
3、高大（>10m）的乔木树能够从土壤中吸取水分和养分输送到树梢，其物理机理主要是（ b）。 A．重力作用； B.毛细现象； C.渗透压； D.蒸腾作用。
4、 为了测定液体的表面张力系数，可称量从毛细管脱离的液滴质量，并测量在脱离的瞬间液滴颈的直径d，得到318滴液体的质量是5.0g，d=0.7mm，求此液体的表面张力系数。 解：??mg5?10??7.0?10?2N?m?1 ?3(nd)*3.14318?0.7?10?3.14
5、 把一个液滴从液体内移出，并将其举到距液面h处。证明形成此液滴所需做的功A与举高这液滴所需要的功A/之比为
A3?? 'Ar?gh其中?是液体的表面张力系数，ρ是液体的密度，r是液滴半径。
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6、 液体的等温压缩系数定义为 ??-1dV Vdp假设液体对空气的表面张力系数为α，试导出半径为r的液滴的密度随α和β的变化关系式。
7、 一个半径为1.0×10-2 m的球形泡在压强为1.016×105pa 的大气中吹成。如泡膜的表面张力系数α=5.0×10-2N·m-1,问周围的大气压为多大，才可使泡的半径增加为2.0×10-2m？设这种变化是在等温下进行的。
4?4?r14?4?r2(p1?)??(p2?)?r13r23p2?
313233r4?4?(p1?)??1.269?104r1r2r
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8、 在深为h=2.0m的水池底部产生的直径为d=5.0×10-5m的气泡，等温的升到水面上时，直径为多大？水的表面张力系数α=7.3×10-2N·m-1。
解：设气泡上升到水面上时直径为D，大气压强为P0，根据等温过程规律，有
8?18?13(P0?)?D3?(P0??gh?)?d
D6d6
解上方程，可得 D=5.19×10-5m。
9、 某灯芯能把水引到80mm的高度，为酒精在这灯芯中可以上升多高？水的表面张力系数α=7.3×10-2N·m-1，酒精的表面张力系数为2.23×10-2N·m-1，密度为7.9×102kg·m-3，接触角为0o。 解：：水中：有?水?(?r2h1)?g?2?1?(?r)
酒精中：?酒精?(?r2h2)?g?2?2?(?r) 则
10、如图所示，盛有水的U形管中，细管和粗管的水面高度差h=0.08m，测得粗管的内半径
（1） (2)
?水?h1?1-2
，代入数值得：h=30.9mm=3.09×10m ??酒精?h2?2r1=0.005m，若为完全润湿，且已知水的表面张力系数α=0.073N·m-1，求细管的半径r2。
题2-10图
11、在内直径d1=2.00mm的玻璃细管内，插入一根直径d2=1.50mm的玻璃棒，棒与细管同轴。若为完全润湿，是确定在管和棒直径的环状间隙内，由于毛细作用水上升的高度。水的表面张力系数α=7.3×10-2N·m-1。
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