37、 电子管的真空度为1.33×10-3pa，设空气分子的有效直径为3.0×10-10m，空气的平均摩尔质量是28.97×10-3kg·mol-1，求300K时单位体积内的分子数、平均自由程和碰撞频率。 解： P=1.33?10?3pa，T=300k，M=28.97?10?3kg?mol?1，
单位体积内的分子数（分子数密度） NNApPn??? VRTkT
1.33?10?317?3??3.21?10m
1.38?10?23?300
平均碰撞频率为
8RT Z?2?d2vn?2?d2n?M
8?8.31?300?10217?1?2??(3.0?10)??3.21?10?60.2s ??28.97?10?3
平均自由程 11????7.78m2?10217 2?dn2??(3.0?10)?3.21?10
- 20 -
第四章 热力学基础
1、基本概念： （1）内能: （2）功： （3）热量： （4）状态参量： （5）准静态过程： （6）摩尔热容量： （7）熵： （8）热机效率： （9）热力学第一定律： （10）热二定律开尔文表述： 热二定律克劳修斯表述： （11）卡诺定理： （12）熵增加原理：
2、 常温下，双原子理想气体的Cp/Cv＝ 7/5 。
3、日常生活中，放入冰箱中的食物在冰箱没有开启时是不会自然冷却的，其原理是热力学第二定律，它对应热力学第二定律的 克劳修斯 表述。 4、对于理想气体的内能，下列说法中正确的是( B )。 A．理想气体的内能可以直接测量的；
- 21 -
B．理想气体处于一定的状态，就有一定的内能； C．当理想气体的状态改变时，内能一定跟着变化； D．理想气体的内能变化与具体过程有关。
5、如图：一绝热容器被隔板K隔开成ab两部分，已知a有一稀薄气体，b内为真空。抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态，在此过程中( B )。 A．气体对外做功，内能减少； B．气体不做功，内能不变；
C．气体压强变小，温度降低； D．气体压强变小，温度降低。 6、对于一定量的理想气体，可能发生的过程是( A )。
A．等压压缩，温度降低； B．等温吸热，体积不变； C．等容升温，放出热量； D．绝热压缩，内能不变。
7、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。”对此说法，有如下几种评论，正确的是( A )。
A．不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； B．不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律； C．不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； D．违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。 8、对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是( D )。 A．先等压膨胀，再等容降温，其温度必低于起始温度； B．先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积； C．先等容升温，再等压压缩，其温度一定大于起始温度； D．先等容加热，再绝热压缩，其内能必大于起始内能。 9、如图所示，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是( B )。
A．b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功； B．b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功； C．b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功； D．b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功； 10、根据热力学第二定律( A )。
A．自然界中的一切自发过程都是不可逆的； B．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
C．热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；
- 22 -
题4-9图 题4-5图
D．任何过程总是沿着熵增加的方向进行
11、对于物体内能变化，以下说法中正确的是( C )。 A．物体对外做功，温度一定降低，内能一定减少； B．物体吸收热量，温度一定增加，内能一定增大； C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变； D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变。
12、恒温水池中，一个气泡缓缓向上升起，在上升过程中( C )。 A．气泡的体积不变，内能减少，放出热量； B．气泡的体积缩小，内能不变，放出热量； C．气泡的体积增大，内能不变，吸收热量； D．气泡的体积不变，内能增加，吸收热量； 13. 可逆卡诺热机的效率决定于（ A ）。
A．热源温度； B．工作物质； C．具体的循环过程； D．吸收的热量。
14、如图所示，一定量的空气，开始时在状态A，其压强为2.0×105Pa，体积为2×10-3m3，沿直线AB变化到状态B后，压强变为1.0×105Pa，体积变为3×10-3m3。求在此过程中气体所做的功。 解：在p-V图上，理想气体热力学过程所作的功数值上等于过程曲线与横坐标所围图形的面积，即有
A??pdV?SV1V2
1(p1?p2)(V2?V1)21?(2.0?1.0)?105?(3?2)?10?32?150J?题4-14图
15、为了测定气体的?(CPCV),有时用下述方法。一定量的气体，初始的温度、压强和体积分别为T0,p0,V0。用一根通有电流铂丝对它加热，设两次加热的时间和电流都相同，第一次气体V0保持不变，温度和压强各变为T1，p1；第二次保持p0不变，而温度和体积各变为T2,V1。试证明：
??
(p1?p0)V0
(V1?V0)p0 - 23 -
16、 气体准静态地从状态p=100、V=1到状态p=4、V=5，单位任意。过程（a）以式p=100/V2表示，过程（b）在变量范围内以式p=124-24V表示。求每一过程气体所做的功。
17、 如果图中AB，DC是绝热线，COA是等温线。已知系统在COA过程中放热100J，OAB的面积是30J，ODC的面积是70J，试问在BOD过程中系统是吸热还是放热？热量是多少？ 解：以SAB表示过程AB曲线与横坐标所围图形面积（即此过程所作的功），以此类推，则
由于 所以
AAC?SAC?SAC?SAOBA?SBO?SOC?100JSAOBA?30JSODCO?70JSAC?SBO?SOC?70JEA?EC?E0题4-17图
根据题意，有
QBD?ABD?(ED?EB)?SBD?(ED?EA)?(EA?EB)?SBD?(ED?EC)?(EA?EB)?SAC?SBO?SOC?SODCO?70?70?140J - 24 -