12、如果水的表面张力系数α=（70-0.15t)×10-3N·m-1，式中t为摄氏温度，问温度从20℃升到70℃时，直径为d1=0.1mm，d2=0.3mm的两连通毛细管中水面高度差h变化多少？（已知接触角为零） 解：温度20℃时，水的表面张力系数为 α1=（70-0.15×20)×10-3=67×10-3N·m-1 温度70℃时，水的表面张力系数为 α2=（70-0.15×70)×10-3=59.5×10-3N·m-1 根据毛细现象，
h?知20℃时两毛细管中液面高度差为 ?h?2?1cos??2?1cos??1
2?cos??gr?gr1?gr22?67?10?3cos02?67?10?3cos0??0.179m3?33?31.0?10?10?0.05?101.0?10?10?0.05?10知70℃时两毛细管中液面高度差为
?3?32?cos?2?cos?2?59.5?10cos02?59.5?10cos022 ?h?????0.159m2?gr1?gr21.0?103?10?0.05?10?31.0?103?10?0.05?10?3
水面高度差h变化为
?h??h1??h2?0.179?0.159?0.02m13、有两块圆形玻璃平板，其中一块的边缘上有一个高度h=2.00μm的环形凸出部分。在平板间放进体积V=15.0mm3的一滴水，于是平板相互紧贴在一起，如图所示。为使它们彼此分开，试问需要对这对平板施加多大的力F?已知水完全润湿玻璃平板，水的表面张力系数α=0.073N·m-1。
题2-13图
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第三章 气体动理论
1、基本概念： （1）宏观量：
微观量： （2）平衡态： （3）理想气体： （4）三种统计速率： （5）自由度： （6）能量均分定理： （7）平均碰撞频率： （8）平均自由程：
2、1mol单原子分子理想气体在温度为T时的内能为（ D ）。
f （1） （2） 3553A．kT； B．kT； C．RT； D．RT。
22223、右图是同一温度下测量的氢气和氧气的麦克斯韦速率分布函数曲线，则
0 题3-3图v 氢气的麦克斯韦速率分布函数曲线是____(2)_________。
4、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子质量为m。根据理想气体分子的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为( D )。
3kTA．v?m2x13kT； B.v?3m2x5、三个容器A、B、C
kT； D.v?
m中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为
3kT； C.v?m2x2x222vA：vB：vC?1：2：4，则其压强之比PA：PB：PC为( C )。
A．1：2：4； B．1：4：8； C．1：4：16； D．4：2：1
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6、下列对最概然速率vP的表述中，不正确的是( A )。 A．vP是气体分子可能具有的最大速率；
B．就单位速率区间而言，分子速率取vP的概率最大； C．分子速率分布函数
f?v?取极大值时所对应的速率就是vP；
D．在相同速率间隔条件下分子处在vP所在的那个间隔内的分子数最多。
7、有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是( A )。 A．氧气的温度比氢气的高； C．两种气体的温度相同；
B．氢气的温度比氧气的高； D．两种气体的压强相同。
8、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法正确的是( D )。 (A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。 (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气密度一定大于氢气的密度。 (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。
(D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。 9、 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w有如下关系( C )。 A．?和w都相等； B．?相等，而w不相等； C．w相等，而?不相等； D．?和w都不相等
10、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( A )。
A．温度相同、压强相同； B．温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； C．温度、压强都不相同； D．温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。 11、A．
1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为( C )。
3355RT； B．kT； C．RT； D．kT
222212、假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的( B )。
A．4倍； B．2倍； C．2倍； D．12倍
13、标准状态下，若氧气和氦气的体积比V1/V2?1/2，则其内能 E1/E2 为( B )。 A．1/2； B．5/6； C．3/2； D． 1/3 14、麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示( D )。
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题3-14图
A．V0为最可几速率； B．V0为平均速率；
C．V0为方均根速率； D．速率大于和小于V0的分子数相等
15、若室内生起炉子后温度从15?C升高到27?C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了( B )。
A．0.5% ； B．4%； C．9%； D．21%
16、已知n为单位体积的分子数，f?v?为Maxwell速率分布函数，则nf?v?dv表示( B )。 A．速率v附近，dv区间内的分子数；
B．单位体积内速率v~v?dv区间内的分子数； C．速率v附近，dv区间内的分子数占总分子数的比率；
D．单位时间内碰到单位器壁上，速率v~v?dv区间内的分子数。 17、为什么说温度具有统计意义? 讲一个分子具有多少温度，行吗?
18、一容器内贮有氧气，其压强p=1 atm，温度T=27℃，求：（1）单位体积的分子数；（2）氧气的密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离；（5）分子间的平均动能；（6）若容器为边长为0.30m的立方体，当一个分子下降的高度等于容器的边长时，将重力势能的改变与其平均平动动能相比较。
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19、1mol氦气，分子热运动的平动动能总和为3.75×103J，求氦气的温度。 解：氦气为单原子分子，自由度为3，即i=3，由平均动能公式
E?NA23iikT?RT 22其中，k为波尔兹曼常数k?1.38?10J?K，代入上式可得
20、双原子分子气体的温度T=273K，压强p=1.03×103Pa，密度ρ=1.24×10-2kg·m-3，求：（1）气体分子的方均根速率：（2）气体的分子量，并确定它是什么气体。
21、 求温度为127℃的氢分子和氧分子的平均速率、方均根速率和最概然速率。 解：氢气摩尔质量MH2?2g?mol?1?1，氧气MO2?16g?mol，
?12E2?3.75?103T???301KiR3?8.31v?238RT3RT2RT，v2?，vp?
MM?M?1其中R?NAk?NA?1.38?10J?K，M为气体摩尔质量。 对于H2：
对于O2：
v?3RT?M8RT??M8?8.31?400?2057m/s??2?10?3vp?2RT?M2?8.31?400?1823m/s?32?10v2?3?8.31?400?2233m/s?32?108RT??Mv?8?8.31?400?514m/s?3??32?10 - 14 -