确定构件3的绝对瞬心P36后，再确定有关瞬心P16、P12、P23、P13、P15，利用瞬心多边形，如图3-9（d）由构件1、2、3组成的三角形中，瞬心P12、P23、P13必在一条直线上，由构件1、3、6组成的三角形中，瞬心P36、P16、P13也必在一条直线上，二直线的交点即
为瞬心P13。
利用瞬心多边形，如图3-9（e）由构件1、3、5组成的三角形中，瞬心P15、P13、P35
必在一条直线上，由构件1、5、6组成的三角形中，瞬心P56、P16、P15也必在一条直线上，
二直线的交点即为瞬心P15。
如图3-9 (a) P15为构件1、5的瞬时等速重合点
m vC?vP15??1AP15?l?1.24s
题3-10 在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的
速度VE以及齿轮3、4的速度影像。
解： 1) 选定比例尺?l 绘制机构运动简图。(图3-10 (a)) 2）速度分析：
此齿轮-连杆机构可看成ABCD及DCEF两个机构串联而成。则 速度方程：
vC?vB?vCB vE?vC?vEC
vE??Vpe
以比例尺?v作速度多边形，如图3-10 (b)
取齿轮3与齿轮4的啮合点为K，根据速度影像原理，在速度图(b)中作
?dck∽?DCK，求出k点，以c为圆心，以ck为半径作圆g3即为齿轮3的速度影像。同理?fek∽?FEK，以e为圆心，以ek为半径作圆g4即为齿轮4的速度影像。
5B1A62E4KCFk(d,f)pceM3ω1MDbg3g4(a)
题3-11 剪切连为带的安开始剪速度ω
(b) 如图a所示的摆动式飞剪机用于续运动中的钢带。设机构的尺寸lAB=130mm，lBC=340mm，lCD=800mm。试确定剪床相对钢装高度H（两切刀E及E`应同时切钢带5）；若钢带5以速度V5=0.5m/s送进时，求曲柄1的角1应为多少才能同步剪切？
解：1) 选定比例尺,
?l?0.01mmm 绘制机构运动简图。(图3-11 )
两切刀E和E’同时剪切钢带时, E和E’重合,由机构运动简图可得H?708.9mm 2) 速度分析：速度方程：vC?vB?vCB 由速度影像 ?pec∽?DCE vE??Vpe
pb?Vpb?v5vBpb?vE ???lABlABpe?lABpe?lAB3）VE必须与V5同步才能剪切钢带。?1?加速度方程：aB3ntkr?aB?a?a?a?a3B3B2B3B2B3B2
ω1AB142CEE′3pecb图3-11D70.89 题3-12 图a所示为一汽车雨刷机构。其构件1绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保证两者始终啮合），固联于轮3的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为lAB=18mm，；轮3的分度圆半径r3=lCD=12mm，原动件1以等角速度ω1=1rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷
的角速度。
解： 1) 选定比例尺,
?l?0.001mmm 绘制机构运动简图。(图3-12 )
?3max?39.5?
在图中作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C′和C″，可得摆程角
2）速度分析：图3-12（b） vB2??1lAB?0.018ms
速度方程 ：
vB3?vB2?vB3B2 以比例尺?v作速度多边形，如图3-12 (b)
?2??3?vB3?vpb3m5 ??0.059rads 转向逆时针 vB3B2??Vb2b3?0.0184slBD?lBD39.5°BB21′130.0°″p′b3ω1A4B″CC′C″D3b2b3p图3-12b2k′′b3(a)(b)(c)3）加速度分析：
n22n2aBms2 2??11lAB?0.018ms aB3??13lBD?0.00018kaBms2 以比例尺?a作加速度多边形如图3-12 (c) 3B2?2?3vB3B2?0.00217t??b3?aB?ab33?3???1.7112 转向顺时针。
slBd?lBD
题3-13 图a所示为一可倾斜卸料的升降台机构。此升降机有两个液压缸1、4，设已知机构的尺寸为lBC?lCD?lCG?lFH?lEF?750mm，lIJ?2000mm，mEI?500mm。若两活塞的相对移动速度分别为v21?0.05ms?常数和v54??0.03ms?常数，试求当两活塞的相对移动位移分别为s21?350mm和s54??260mm时（以升降台位于水平且DE与CF重
合时为起始位置），工件重心S处的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。
解：1）选定比例尺,
?l?0.05mmm 绘制机构运动简图。(图3-13 )此时
lAB?0.5?s21?0.85m lGH?lIJ?s54?2?0.26?1.74m
2）速度分析：取?v?0.002ms vB2?vB1?vB2B1 mm作速度多边形，如图3-13（b） 由速度影像法 vG?vD?vB2，求得d、g ，再根据
vH4?vG?vH4G?vH5?vH4H5 vE?vH5?vH4
vI?vD?vID?vE?vIE 继续作图求得vI ， 再由速度影像法求得：
vmvS??vps?0.041 ?8??0.015rad （逆时针） sslIDdsS1A2BC8IDi7Fegbh5ph434G(a)6E5H图3-13(b)b22) 加速度分析（解题思路）
根据aB2ntntkr?aB?a?a?a?a?a2B2B1B1B2B1B2B1 作图求得aB ， 再由加速度影像法
根据aH4ntntkr?aG?aH4G?aH4G?aH5?aH5?aH4H5?aH4H5
taID作图求得aH5 ， 再由加速度影像法求得：aS ，?8?
lID第四章 平面机构的力分析
题4-1 在图示的曲柄滑块机构中，设已知lAB=0.1m，lBC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，JS2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销
B的距离lBS2=lBC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。
解：1) 选定比例尺,
?l?0.005mmm 绘制机构运动简图。(图4-1(a) )
2）运动分析：以比例尺?v作速度多边形，如图4-1 (b)
以比例尺?a作加速度多边形如图4-1 (c)
aC??ap?c??23.44ms2??210m0 aS2??ap?s2s2
t?an?c?aC?2?2B??515012
slBC?lBC3) 确定惯性力
活塞3：FI3??m3aS3??连杆2：FI32??m2aS2??G3G2ggaC?3767(N) 方向与p?c?相反。
?相反。 aS2?5357(N) 方向与p?s2MI2??JS2?2?218.8(N?m) （顺时针）
总惯性力：FI?2?FI2?5357(N) lh2? MI2FI2?0.04(m) (图4-1(a) )
F′I2B1Ab2040.n1S2C′cs′2′np34(a)cp′b图4-1(b)(c)题4-2 机械效益Δ是衡量机
构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=Mr/Md?Fr/Fd。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a所示为一铆钉机，图b为一小型压力机，图c为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量
取。