（a） (b) (c)
解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 图见4-2（a）
由构件3的力平衡条件有：Fr
?FR43?FR23?0
?FR41?Fd?0
由构件1的力平衡条件有：FR21按上面两式作力的多边形见图4-2（b）得
??FrFd?cot?由滑块5的力平衡条件有：G?FR65由构件2的力平衡条件有：FR42（b）作压力机的机构运动简图及受力图见4-2（c）
?FR45?0
?FR32?FR12?0 其中 FR42?FR54
??GFt
按上面两式作力的多边形见图4-2（d）得
FR411AFdFR43FR21FrFR36D3FtFR32CFR42B2FR12A1FR16FR45GFR42FR32F65θ2FR21BFR43FR2334θ6F655FdθFR41FR234FR45EGFrFR12Ft(a)Fr(b)(c)(d)(c) 对
A
点取矩时有
图4-2Fr?a?Fd?b ??ba
其中a、b为Fr、Fd两力距离A点的力臂。??GFt
题4-3 图a所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图b所示为由转动轴1与轴承2组成的复合转动副，轴1绕其轴线转动。现已知各运动副的
尺寸如图所示，并设G为外加总载荷，各接触面间的摩擦系数均为f。试分别求导轨副的当
量摩擦系数fv和转动副的摩擦圆半径ρ。
解：1）求图a所示导轨副的当量摩擦系数fV，把重量G分解为G左，G右
G左?l2lG ， G右?1G ， fvG?Ff左?Ff右l1?l2l1?l2l?f??2sin??l1??
fv??l1?l2l?f??2sin??l1??G
??l1?l22）求支反
图b所示转动副的摩擦圆半径?
力FR左?l2G ，l1?l2l1G l1?l2FR右?假设近似均匀
支撑的左右两端均只在下半周上
接触。
对于左端其当量摩擦系
数
fV左2??f ，摩擦力2??Ff左?fv右G左
摩擦力矩Mf左?Fv左?e?rcos45??
对于右端其当量摩擦系数fV右?f?2 ，摩擦力Ff右?fv右G右
摩擦力矩Mf右?Fv右r 摩擦圆半径??
题4-4 图示为一锥面径向推力轴承。已知其几何尺寸如图所示，设轴1上受铅直总载荷G，轴承中的滑动摩擦系数为f。试求轴1上所受的摩擦力矩Mf（分别一新轴端和跑合轴端来加
以分析）。
解：此处为槽面接触，槽面半角为?。当量摩擦系数fv?摩擦力矩公式得
?Mf左?Mf右?G
fsin? 代入平轴端轴承的
R3?r3若为新轴端轴承，则 Mf?3fvG2
R?r2若为跑合轴端轴承，则 Mf?fvG
题4-5 图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力，转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在三个位置时，作用在连杆AB上的作用力的真实方向（各构件
的重量及惯性力略去不计）
解：图a和图b连杆为受压，图c连杆为受拉.，各相对角速度和运动副总反力方向如下图
FR12MOAR?r 2ω212ω11ω23B3FR32P(a)FR12MA1Oω4ω212ω23B3P4FR32B34(b)MOFR12ω11Aω21ω232PFR32(c)图4-5 题4-6 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定在各运动副中总反力（FR31，FR12及FR32）的方位（不考虑构件的重量及
惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副B处摩擦角为φ=10°）。 解: 1) 取构件2为受力体，如图4-6 。由构件2的力平衡条件有：
P?FR12?FR32?0 三力汇交可得 FR32和FR12
2) 取构件1为受力体，FR21
??FR12??FR31
ω23B2FR12MA310°FR32CFR12FR32FR21ω1ω13MA11PFR31图4-6P 题4-9 在图a所示的正切机构中，已知h=500mm，l=100mm，ω1=10rad/s（为常数），构件3的重量G3=10N，质心在其轴线上，生产阻力Fr=100N，其余构件的重力、惯性力及所有构件的摩擦力均略去不计。试求当φ1=60°时，需加在构件1上的平衡力矩Mb。提示：构件
3受力倾斜后，构件3、4将在C1、C2两点接触。
解: 1) 选定比例尺?l 绘制机构运动简图。
2）运动分析：以比例尺?v，?a作速度多边形和加速度多边形如图4-1 (c)，如图4-9（a） (b)
B60°2B2FI3bFrFR43FI3′ω113C1h3C1FR43′′G3A4C2LFrC2Fr(c)cB′′′FR43-FR43b3′pk′b1b3,b2p′b1′G3FR41A1FR21eFR12da(e)(b)图4-9(d)(a)3) 确定构件3上的惯性力
FI3??m3a3??G3ga3?66.77(N)
4) 动态静力分析：
以构件组2,3为分离体，如图4-9(c) ,由
?F?0 有
FR12?Fr?FI3?G3?F?R43?F??R43?0 以 ?P?2Nmm 作力多边形如图4-9(d)
得 FR21?FR12??Pea?38N
以构件1为分离体，如图4-9(e)，有 FR21lAB?Mb?0 FR41?FR21
Mb?FR21lAB?22.04N?m 顺时针方向。
题4-10 在图a所示的双缸V形发动机中，已知各构件的尺寸如图（该图系按比例尺μ1=0.005 m/mm准确作出的）及各作用力如下：F3=200N，F5=300N，F＇I2=50N，F＇I4=80N，方向如图所示；又知曲柄以等角速度ω1转动，试以图解法求在图示位置时需加于曲柄1上的平衡
力偶矩Mb。
解: 应用虚位移原理求解，即利用当机构处于平衡状态时，其上作用的所有外力（包括惯性力）瞬时功率应等于零的原理来求解，可以不需要解出各运动副中的反力，使求解简化。
1) 以比例尺?v作速度多边形如图4-10
vC??Vpc?55?vm vE??Vpe?57?vm vT2??Vpt2?52?vm
sss?pbradvT4??Vpt4?53?vm ?1?v
ss?llAB5E3C2F3T2S2B1F5S46T44DF′I4pF′I2F′I4bct2d F′I2Aω1et4图4-10
2）求平衡力偶矩：由
?Pvcos?iii?0，
Mb?1?F3vc?F5v5?FI?2vT2cos?T2?FI?4vT4cos?T4?0
Mb??lABpb?Fpc?Fpe?F?v35I2T2cos?T2?FI?4vT4cos?T4?46.8N?m
顺时针方向。
?第五章 机械的效率和自锁(1)
题5-1