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四、用科学计数法记下例各数（保留3个有效数字）。
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第八讲 有理数的加减混合运算
【学习目标】
1、能熟练进行有理数的加减混合运算。
2、复习巩固有理数的加、减运算，掌握加减混合运算的法则与技能，正确利用加法运算律简化运算。
【知识要点】
1、有理数的加减混合运算：
（1）在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数减法法则，把减法转化为加法,于是加减混合运算,就可统一成加法运算,例如：
(-8)-7+（-6）-（-5）=(-8)+(-7)+（-6）+（+5）。
（2）在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式，例如：(-8)+(-7)+（-6）+（+5）=-8-7-6+5。
（3）和式的读法：(-8)+(-7)+（-6）+（+5）=-8-7-6+5按式子表示的意义读作“负8，负7，负6，正5的和”；按式子的运算意义读作“负8减7减6加5”。
（4）省略括号的和的形式，可以看作是有理数的加法运算。①在交换加数位置时要连同前面的符号一起变换；②在运用加法结合律时，有时把减号看作负号。 2、有理数的加减混合运算的方法和步骤：
第一步：运用减法法则将有理数的混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。 3、巧算或简化运算的方法： （1）把符号相同的数结合在一起 （2）把同分母的结合在一起
（3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起。
【典型例题】
例1、把（-6）-（-3）+（-2）-（+6）-（-7）写成省略括号的形式是
，读作 。 例2、把-7-（+6）-（-8）+（-10）写成加法运算的形式，并加以计算。
例3、计算：
（1）－24＋3.2－16－3.5＋0.3； （2）0－21
（3）(?0.5)?(?3)?3.75?(?8)； （4）?16
232＋（＋3）－（－）＋0.25； 34314123531113?(?)? 244王牌家教中心
例4、用简便方法计算.
（1）－12＋11－8＋39－52 （2）－
（3）1.2－1.4－2.6－3.5＋4.3 （4）75－125 －50＋150―100―225
例5、求代数式的值：
(1)当a=2.7,b=-3.2,c=1.8,求-a-b+c的值. (2)当a=11,b=-5,c=-3，求｜a｜-｜a-b｜的值. (3)当a=-3，b=-2，c=5时，求代数式a-(b-c)的值.
11111－＋－＋ 23456【经典练习】
一、将(-)+(-
二、选择题：
(1)算式“-3+5-7+2-9”的读法是( )
A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9 C.负3、正5、减7、正2、减9的和 D.负8、2、负9的和 (2)-(
181313)- (-)-(+))-(-)改写成省略加号的代数和形式，并读出来。
842435?)的相反数是( ) 4635353535A.-? B.-? C.? D.?
46464646
A.都是正数 B.都是负数 C.一个是正数，一个是负数 D.以上答案都不对
(3)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数( )。 (4)两数和为负数，那么这两数必定是( )
A.同为正数 B.同为负数 C.一个为零一个为负数 D.至少一个为负数，且负数绝对值大 三、计算：
（1）(?)?7?(?3.2)?(?1) （2）2?
（3）1033+78+(-26)+(-39)+(-38) （4）?(?0.5)?(?3)?2.75?(?7)
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56781113????1 12151215201412王牌家教中心
【课后作业】
一、选择题： (1)计算(-1)-1
111所得结果是( ) A. B.- C.-2.5 D.2.5 222(2)把10-(+4)+(-6)-(-5)写成省略括号的和是( )
A.10-4-6-5 B.10-4-6+5 C.10+(-4)+(-6)+5 D.10+4-6-5 (3)一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )。 A.18 B.-2 C.-18 D.2 (4)下列说法正确的是( )
A.两数的差一定小于被减数 B.若两数的差为0，则这两数必相等
C.比-2的相反数小2的数是-4 D.如果两个有理数的差是正数，那么这两个数都是正数 (5)设两个有理数的和为a，这两个数的差为b，则a、b的大小关系是( )。 A.a=b B.a＜b C.a＞b D.不能确定 二、计算：
（1）7?(?)?1.5 （2）49?(?20.6)?
（4）81.35-282.9+8.65-7.1 （5）（－4.3）－（+5.8）+（－3.2）－（－3.5）
三、小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?
123541321 （3）?????? 5752475第九讲 有理数的混合运算
【学习目标】
1、掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练的进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。 2、在运算过程中能合理运用运算律简化运算，训练思维的灵活性和敏捷性。
【知识要点】
1、运算的分级：我们把加、减、乘、除、乘方和开方(以后再学)这六种基本运算分成三级.加与减是第一级运算,乘与除是第二级运算,乘方与开方是第三级运算.
2、确定运算顺序的原则是:①先算高级运算,再算低一级的运算； ②同级运算在一起,按从左到右的顺序运算；
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③如有括号，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的，简单地说:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的.
※注意：小括号表示的意义有两种:如(-3)＋(-15)这里的括号不是结合运算的，而是结合性质符号和数码的.它的作用是区分性质符号与运算符号.又如(2－3),这里小括号是结合运算的，应先算这种小括号内的算式.
【典型例题】
例1 、指出下列各题的运算顺序并计算。 （1）6÷（3×2）； （2）－50÷2×
3 （4）6÷3×2 ； （5）?1?[1?(1?0.5?4)]； （6）3?50?2?221； （3）17－8÷（－2）＋4×（－3）； 51?1. 10
例2、计算：
（1）75???3??24???2
1311115（3）(?)?(?4)2?0.25?(?5)?(?4)3 （4）1??(?2)??[(?)2?(1)2]?|?9|?0.752.
2422228??3?4???11?1??2??5?? （2）???2.5??????2??????? 12?2??5??6??
【经典练习】
一、
填空：
1、同号两数相加 异号两数相加 2、同号两数相乘 异号两数相乘 3、用式子表示下列句子
①(?1)的倒数的平方 ② 相反数的立方 ③a与b两数平方差 ④a与b两数积的立方 二、
计算：
5635 (1) (–1
13103)－(＋6)－2.25＋ (2) ??5? (3)?102?23?(?2)2?(?2)2?(?3)2 （?3）?（?22）34319
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1211222345(4)(?1)?[3?(?)2?(?1)1998] （5） ?3?1.2?(0.3)?(?)?(?3)?(?1)
21.53
【课后作业】
一、选择题： （1）式子（
321132－+）×4×25=（－+）×100=50－30+40中用的运算律是（ ） 21052105（B）乘法交换律及分配律； （D）乘法结合律及分配律．
（A）乘法交换律及乘法结合律； （C）加法结合律及分配律；
（2）如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数是（ ） A、0 B、-1 C、1或0 D、－1或1
（3）下面四个命题中，正确的是（ ）
22 A、若a?b，则a?b
B、若a?b，则a?b D、若a?b，则a?b
C、若a?b，则a?b 二、计算题： (1)－3
22912311422（?27）?9?（???）?（?24）÷（－1）×（－4） (2)
112341273311?3?24（3）??0.1?????? （4）?1??1?0.5???2???3?
34?5?32??
第十讲 有理数的简算
【学习目标】
1、 2、
理解有理数的加、减、乘、除运算规律，并会灵活运用。
正确合理地进行有理数的混合运算，注意灵活运用运算律的简化运算，培养解题能力，提高运算速度
【知识要点】
1、有理数的运算：
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