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有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减。
加法交换律：a?b?b?a ；加法结合律：a?b?c?a?(b?c)?(a?c)?b。 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
乘法交换律：a?b?b?a； 乘法结合律：a?b?c?a?(b?c)?(a?c)?b； 乘法分配律：(a?b)?c?a?c?b?c， 有理数除法运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
【经典例题】
例1、用简便方法计算： （1）??
（3）?40
例2、计算：
2215?1135??????(?48) (2)?13??0.34???(?13)??0.34
3737?26812?13431?3?????0.5??? （4）?1.5????0.2??1?1.4???? 24344?5?12100?(?2)2?3?[(?2)3?5] ?14??1?0.5???2???3?
3
??1?122??2?32005 (?3)2??(?)?(?)?? 0.25?（?2）??4?（?）?1??（?1）4?123?3??
【经典练习】
一、填空题：
1、的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的数为 ．
2、反数等于本身的数有 ，倒数等于本身的数有 ，绝对值等于本身的数有 ，平方等于本身的数有 ，立方等于本身的数有 ．
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n3、自然数，求1? ，??1?= ，??1?2n2n?1? ，??1?2n?1? ．
4、值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 。 二、计算下列各式：
1?17729??1???3???0.5????3??2.75???7? ??(??)???5
2?323??4???2 99
89×（-） (?3)3?(?5)3??(?3)?(?5)? 910??【课后作业】
一、计算下列各题：
1?18??1??1? ?9??15?6??3??7?3?13?????????????3?
7?19??7??7?
?377??1??311??1?????1? ??100??????0.1? ?4812??7??1025?
二、如果?a?1???2b?3??c?1?0，求10a+b-c的值．
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三、某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?
第十一讲 有理数复习课
【学习目标】
1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2、
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【经典例题】
例1、(1)求出大于-5而小于5的所有整数。 (2)求出适合3＜x＜6的所有整数。 (3)试求方程x=5，2x =5的解。 (4)试求x＜3的解。
例2、有理数a、b、c、d如图所示，试求c,a?c,a?d,b?c
例3、计算
(1)-15-19； (2)-31-(-16)； (3)-11×12； (4)-64÷16； (5)(-54)÷(-24)；
(6)(?)3 （7）?(?1)
12100； （8）［4(
12112131)÷2(-)］÷［(-)+(-)+(-)+1］ 22222【经典练习】
一、填空：
①两个互为相反数的数的和是_____； ②两个互为相反数的数的商是_____(0除外)；③____的绝对值与它本身互为相反数； ④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝对值的差为0； ⑥____的倒数与它的平方相等；
⑦____的倒数等于它本身； ⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；⑨如果-a＞a，则a是_____；如果a3=-a，则a是______；
3
如果a2??a2，那么a是_____；如果?a=-a，那么a是_____；⑩个细胞30分钟后变成____个，1小时后变成____个
（即___×___），1.5小时后分裂成____个（即___×___×___），5小时后一共分裂了_____次，表示结果的式子__________=____，这是一种_____运算。 二、用“＞”、“＜”或“=”填空：
当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：
a3b4?a?acda?bab①____0； ②____0； ③_____0；④____0；⑤3____0；
bcacc?d(?b)2a3?b3c2⑥____0； ⑦____0； ⑧____0。 a?3bcd三、判断题：
1．零是自然数，也是正数． （ ） 2．零是整数，也是偶数，也是非负数． （ ）
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3．两个有理数之和为零，则这两个有理数的绝对值一定相等． （ ） 4．两个有理数之和为负数，则两个有理数中，至少有一个是负数． （ ） 5．在?2,???2?,??2,???2?中有负数． （ ） 6.个有理数相乘，当积为负数时，负因数的个数为奇数． （ ） 7.个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数． （ ）
8.ab?ab,则a,b一定同号． （ ） 9.a?b，则a一定是正数． （ ） 三、察下面一列数，探究其中的规律：
11111?1，，?，，?，
23456（1）填空：第11，12，13个数分别是 ， ， ； （2）第2008个数是 ；第n个数是___________
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：
【课后作业】
1
原 数 5 -6
2 1 0 5 -1 3相反数 倒 数 2、计算：
（1）1987×19861986-1986×19871987 （2）?0.85??12?4?(3?10)???5
（3）??3??(?5)3??(?3)?(?5)? （4）
3??2?2?8?3????2?????1??0.25 5?5?21?4?
3、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，试(a?b?
a?b)x?(a?b)2007?(?cd)2007的值。 cd24