最新人教版高中数学必修2课时同步测题
（全册 共236页 附解析）
目录
第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构
1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 1.2.3 空间几何体的直观图
1.3 空间几何体的表面积与体积
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 1.3.2 球的体积和表面积 章末复习课
第一单元评估验收卷(一)
第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面
第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1 直线与平面平行的判定 2.2.2 平面与平面平行的判定 2.2.3 直线与平面平行的性质 2.2.4 平面与平面平行的性质
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 2.3.1 直线与平面垂直的判定 2.3.2 平面与平面垂直的判定 2.3.3 直线与平面垂直的性质 2.3.4 平面与平面垂直的性质 章末复习课
第二单元评估验收卷(二) 第三章 直线与方程
3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.1 倾斜角与斜率
3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 3.2 直线的方程
3.2.1 直线的点斜式方程 3.2.2 直线的两点式方程
第 1 页 共 236 页 3.2.3 直线的一般式方程 3.3.2 两点间的距离 第1课时 两直线的交点坐标、两点间的距离 第2课时 两直线的交点坐标、两点间的距离（习题课） 3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离 章末复习课 第三单元评估验收卷(三) 第四章 圆与方程 4.1 圆的方程 4.1.1 圆的标准方程 4.1.2 圆的一般方程 4.2 直线、圆的位置关系 4.2.1 直线与圆的位置关系 4.2.2 圆与圆的位置关系 4.2.3 直线与圆的方程的应用 4.3 空间直角坐标系 4.3.1 空间直角坐标系 4.3.2 空间两点间的距离公式 章末复习课 第四单元评估验收卷(四)
第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
A级 基础巩固
一、选择题
1．下列几何体中棱柱有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 解析：由棱柱的定义及几何特征，①③为棱柱． 答案：D
2．对有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体，以下说法正确的是( )
A．棱柱 C．棱台
B．棱锥
D．一定不是棱柱、棱锥
解析：根据棱柱、棱锥、棱台的特征，一定不是棱柱、棱锥． 答案：D
3．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )
解析：A、B、C、中底面多边形的边数与侧面数不相等．
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答案：D
4．由5个面围成的多面体，其中上、下两个面是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点，则该多面体是( )
A．三棱柱 B．三棱台 C．三棱锥 D．四棱锥 解析：根据棱台的定义可判断知道多面体为三棱台． 答案：B
5．某同学制作了一个对面图案均相同的正方形礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)( )
解析：其展开图是沿盒子的棱剪开，无论从哪个棱剪开，剪开的相邻面在展开在图中可以不相邻，但未剪开的相邻面在展开图中一定相邻，又相同的图案是盒子相对的面，展开后绝不能相邻．
答案：A 二、填空题
6.如图所示，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是________．
解析：折叠后，各面均为三角形，且点B、C、D重合为一点，因此该多面体为三棱锥(四面体)．
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答案：三棱锥(四面体)
7．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm.
解析：由题设，该棱柱为五棱柱，共5条侧棱． 60
所以每条侧棱的长为＝12(cm)．
5答案：12
8．①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．其中正确说法的个数为________．
解析：①正确，因为具有这些特征的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②正确；③不正确，当两个平行的正方形完全相等时，一定不是棱台．
答案：2
9．根据如图所示的几何体的表面展开图，画出立体图形．
解：图①是以ABCD为底面，P为顶点的四棱锥． 图②是以ABCD和A1B1C1D1为底面的棱柱． 其图形如图所示．
B级 能力提升
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1.如图所示，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是( )
A．棱柱
B．棱台
C．棱柱与棱锥的组合体 D．不能确定
解析：如图所示，倾斜小角度后，
因为平面AA1D1D∥平面BB1C1C，
所以有水的部分始终有两个平面平行，而其余各面都易证是平行四边形(水面与两平行平面的交线)因此呈棱柱形状．
答案：A
2．一个正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，下图是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是________．
解析：由图知，标字母C的平面与标有A、B、D、E的面相邻，则与D面相对的面为E面，或B面，若B面与D面相对，则A面与B面相对，这时图②不可能，故只能与D面相对的面上字母为B.
答案：B
3.如图所示，M是棱长为2 cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，求沿正方体表面从点A到点M的最短路程．
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