如果PF=AD，则有 =（
m+
）-（
m2+
）=
．
解得m1=0（不符合题意舍去），m2=∴当m=
时，PF=AD，
存在四边形ADFP是平行四边形．（13分） 当m=
时，
m+
，=
， ）．（14分）
∴P点的坐标是（
50.解：（1）∵D在BC上，BC∥x轴，C（0，-2）， ∴设D（x，-2）（1分） ∵D在直线y=-∴-2=-x上，
x，x=3，（3分）
∴D（3，-2）；（4分）
（2）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A、D、O； ∴
，
解得：；（7分）
故所求的二次函数解析式为y=-x；（8分）
（3）假设存在点M，使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形；
①若以OA为底，BC∥x轴，抛物线是轴对称图形， ∴点M的坐标为（1，-2）；（9分）
②若以OD为底，过点A作OD的平行线交抛物线为点M， ∵直线OD为y=-∴直线AM为y=-∴-x+
=
-x， x+
；
x
解得：x1=-1，x2=4，（舍去） ∴点M的坐标为（-1，
）；（11分）
③若以AD为底，过点O作AD的平行线交抛物线为点M， ∵直线AD为y=2x-8， ∴直线OM为y=2x， ∴2x=
-x，
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解得：x1=7，x2=0（舍去）； ∴点M的坐标为（7，14）．（12分） ∴综上所述，当点M的坐标为（1，-2）、（-1，点的四边形是梯形．
）、（7，14）时，以O、D、A、M为顶
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