Nu3? (3)
h3?l?fh4?l,Re?15?1?f20?15?f
;Nu4? (4)
?f,Re4??f。
nmn Nu?CRePr，对四种情况，C、Pr、m均相同，由1、2两情形得：
m???207.5n?Pr??C????f???f???mm?10??25n207.5?????CPr???????f?f???2510?，由此得：??，m=0.766。
?15?h3?C???????f?由（3）得：f
0.766Prn，与（1）相除得：
h3/?f20/?f?15/????7.5/??ff0.766h3?15?,???0.76620?7.5?0.7660.766,h3?20?20.766?34.25W/m2?K??；
?20?h4?C???????f?由（4）得：fh4/?f20/?fPrn，与（1）相除得：
0.766?20/????7.5/??ff0.7660.766h?20?,4???20?7.5?,h4?20?2.1410.766?42.81W/m2?K??2?h?34.3W/m?K ，h4?42.8W/?m2?K?。 3
??管槽内强制对流换热
6－7、已知：（1）边长为a及b的矩形通道：（2）同（1），但b??a；（3）环形通道，内管外径为d，外管内径为D；（4）在一个内径为D的圆形筒体内布置了n根外径为d的圆管，流体在圆管外作纵向流动。
求：四种情形下的当量直径。 解：
4ab2ab?2?a?b?a?b?2?dm?4ab?2ab??2b2?a?b?a?b?1?dm??D??d?4???????3?dm??2??2??D?d2D?2d2??D?2?d??4?????n?????2??2???D2?nd2???4?dm??2?D?nd?D?nd
6－8、已知：一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2，且d1?2d2，流动与换热已处于湍流充分发展区域。
求：下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小：（1）流体以同样流速流过两管：（2）流体以同样的质量流量流过两管。
22h~ 解：设流体是被加热的，则以式（5-54）为基础来分析时，有：对一种情形，u1?u2,d1?2d2，故：
.40.6c0p???u?0.4?0.4h0.2，
h1u10.8d10.2?u1???0.80.2????h2u2d2?u2?0.8?d1??d?2????0.2?f1?1u1???f?u?222????0.8?d2??d?1????1.8?1?????2?1.8?28.7%。
若流体被冷却，因Pr数不进入h之比的表达式，上述分析仍有效。
3?52??885kg/m??3.8?10m/s , Pr?490。在内径6－9、已知：变压器油，
为30mm的管子内冷却，管子长2m，流量为0.313kg/s。 求：试判断流动状态及换热是否已进入充分发展区。
解：
Re?4m4?0.313??395?2300?5?du3.1416?0.03?885?3.8?10，流动为层流。
按式（5-52）给出的关系式，0.05RePr?0.05?395?490?9678， 而l/d?2/0.03?66.7??0.05RePr，所以流动与换热处于入口段区域。 6-10．发电机的冷却介质从空气改为氢气厚可以提高冷却效率，试对氢气与空气的冷却效果进行比较．比较的条件是：管道内湍流对流传热，通道几个尺寸，流速均相同，定性温度为50℃，气体均处于常压下，不考虑温差修正．50℃氢气的物性数据如下：
??0.0755kgm3，??19.42?10?2W?mK?，??9.41?10?6Pas,cp?14.36kJ?kgK?．
6－11、已知：平均温度为100℃、压力为120kPa的空气，以1.5m/s的流速流经内径为25mm电加热管子。均匀热流边界条件下在管内层流充分发展对流换热区Nu=4.36。
求：估计在换热充分发展区的对流换热表面传热系数。
解：空气密度按理想气体公式计算
??p120000??1.121kg/m3RT287?373，
空气的?与压力关系甚小，仍可按一物理大气压下之值取用， 100℃时：
??21.9?10?6kg/?m?s?,?Re?1.121?1.5?0.025?106?1919?2300,21.9
故为层流。按给定条件得：
h?4.36??d?4.36?0.0321?5.6W/m2?K0.025。
??6－12、已知：一直管内径为2.5cm、长15m，水的质量流量为0.5kg/s，入口水温为10℃，管子除了入口处很短的一段距离外，其余部分每个截面上的壁温都比当地平均水温高15℃。 求：水的出口温度。并判断此时的热边界条件。
\解：假使出口水温t?50℃，则定性温度
tf?1'\50?30t?t??3022℃，
?? 水的物性参数为??0.618W/?m?K?,??801.5?10?6kg/?m?s?,Pr?5.42。
4m4?0.5?106Re???31771?104?d?3.1416?0.025?801.5 。因tw?tf?15℃，
0.80.4Nu?0.023?31771?5.42?180.7， f 不考虑温差修正，则
h?Nuf?d?180.7?0.618?4466.9W/m2?K0.025,
???1?h?dl?tw?tf??4466.9?3.1416?0.025?15?15?78.94kW。
'\ 另一方面，由水的进口焓i?42.04kJ/kg，出口i?209.3kJ/kg，得热量
\'??mi?i?0.5??209.3?42.04??83.67kW。 2
\ ?2??1，需重新假设t，直到?1与?2相符合为止（在允许误差范围内）。经
??\过计算得t?47.5℃，?1??2?78.4kW。这是均匀热流的边界条件。
6－13、已知：一直管内径为16cm，流体流速为1.5m/s，平均温度为10℃，换热进入充分发展阶段。管壁平均温度与液体平均温度的差值小于10℃，流体被加热。
求：试比较当流体分别为氟利昂134a及水时对流换热表面传热系数的相对大小。
解：由附录10及13，10℃下水及R134a的物性参数各为： R134a：??0.0888W/?m?K?,??0.2018?10水：??0.574W/?m?K?,??1.306?10对R134a：
?6?6m2/s,Pr?3.915；
m2/s,Pr?9.52；
1.5?0.016?106?1.1893?105,0.20180.0888h?0.023?1189300.8?3.9150.4??2531.3W/m2?K0.016 Re???对水：
1.5?0.016?106?18376,1.3060.574h?0.023?183760.8?9.520.4??5241W/m2?K0.016 Re???对此情形，R134a的对流换热系数仅为水的38.2%。
1.013?105Pa下的空气在内径为76mm的直管内流动，6－14、已知：入口温度为65℃，
3入口体积流量为0.022m/s，管壁的平均温度为180℃。
求：管子多长才能使空气加热到115℃。
解：定性温度
tf?65?115?903??0.972kg/m2℃，相应的物性值为：
cp?1.009kJ/?kg?K?,??3.13?10?2W/?m?K?,??21.5?10?6kg/?m?s?,Pr?0.6903??1.0045kg/m 在入口温度下，，故进口质量流量：
??0.022m3/s?1.0045kg/m3?2.298?10?2kg/s， m?4m4?2.298?10?2?106Re???17906?104?d?3.1416?0.076?21.5，先按l/d?60计，
50.08?0.0313?20.62W/m2?K0.076 空气在115 ℃时，cp?1.009kJ/?kg?K?，65℃时，cp?1.007kJ/?kg?K?。
Nu0?0.023?179060.8?0.690.4?50.08,h???故加热空气所需热量为：
\''??c\??m1.009?103?115?1.007?103?65??1162.3Wpt?cpt??0.02298?? 采用教材P165上所给的大温差修正关系式：
?Tfct???T?w????0.53?273?90?????273?180?0.53?363?????453?0.53?0.885。
所需管长：
l??1162.3??2.96m?dh?tw?tf?3.1416?0.076?20.62?0.885??180?90?
l/d?2.96/0.076?38.6?60，需进行短管修正。采用式（5-64）的关系式：
cf?1??d/l?0.7?1.0775，?所需管长为2.96/1.0775=2.75m。
kg/?m?s?。
6－15、已知：14号润滑油，平均温度为40℃，流过壁温为80℃，长为1。5m、内径为22.1mm的直管，流量为800kg/h。80℃时油的??28.4?10 求：油与壁面间的平均表面传热系数及换热量。
解：40℃时14号润滑油的物性参数为：
?4??0.1416W/?m?K?,??880.7kg/m3,??1242.2?10?6m2/s,Pr?1522，
80℃时Pr?323，符合本书第二版式（4-64）的应用范围，于是：
0.50.43?Prf/Prw?Nu?0.46?Re?Prf
0.25?d/l?0.4，
Re?
?4m4?800/3600??123.2?d?3.1416?0.021?880.7?124.2?10?6，
0.05RePr?0.05?123.2?1522?9375.5,l/d?1.5/0.0221?67.9 处于入口段状态，
Prf/Prw?1522/323?4.712，于是：
0.250.50.43?1522/323? Nu?0.46?123.2?1522?1/67.9?0.4?32.5
32.5?0.1462?210W/?m2?K?0.0221
??hA?At?215.1?3.1416?0.0221??80?40??1.5?895W
h?6－16、已知：初温为30℃的水，以0.875kg/s的流量流经一套管式换热器的环形空间。该环形空间的内管外壁温维持在100℃，换热器外壳绝热，内管外径为40mm，外管内径为60mm。
求：把水加热到50℃时的套管长度。在管子出口截面处的局部热流密度是多少？
解：定性温度查得：
tf?30?50?402℃，
??0.635W/?m?K?,??653.3?10?6kg/?m?s?,cp?4147J/?kg?K?,Pr?4.31,dc?D?d?60?40?20mm?dc4m4?0.857?0.02Re???167022222?6?????D?d?3.1416?0.06?0.04?653.3?10 ，
?w?282.5?10?6kg/?m?s?，流体被加热，按式（5-56），有：