5表面上的封闭空间内抽成压力为1.013?10Pa的真空。封闭空间的顶盖为一透明窗，其面
向吸热表面侧的温度为40℃，夹层厚8cm。
求：夹层单位面积的自然对流散热损失，并从热阻的角度分析，在其它条件均相同的情况下，夹层抽真空与不抽真空对玻璃窗温度的影响。
解：
tm?40?140?9052℃，在1.013?10Pa下，空气??0.972,??0.0313
5?6p?0.2?10Pa时，按理想气体定律： ??21.5?10,Pr?0.69 。在
0.221.5?10?6??0.972??0.1919,???1.12?10?4m2/s1.0130.1919 9.8?cos30?1/363??140?40??0.08384Gr???10?9.54?101.122 ，
44GrPr?9.54?10?0.69?6.583?10, ?
4Nu?0.212?6.583?10按式（5-89）
??1/4?3.4
h?3.4?0.0313?1.33W/m2?K,q?h?t?1.33?100?133W/m20.08。
??抽真空后，夹层中对流换热减弱，使热阻R1增加，在从tw1到t?热传递网络中，R1的比例增大，因而tw2更接近于t?，即tw2下降。
6-57、已知：（1）一竖直的空心夹层宽0.1m、高3m，两侧壁温度分别为20℃及-10℃。（2）在夹层高度一半处加上一层绝热的隔板，把夹层分成上下两个。
求：（1）冷热单位表面间的换热量。（2）此时冷热表面间的换热量如何变化？由此可以得出一些什么看法？
解：（1）
tm?20?10?5?62????0.0240W/m?K,??13.72?10m/s， 2℃，
Pr?0.706,Gr??H?g??t?3?29.8?1/278??20?10??0.13126??10?5.618?1013.722
?3?30,Gr?Pr?5.618?106?0.706?3.966?106`0.1，
6 Nu?0.073?3.966?10??1/3?30?1/9?0.073?157.5?0.685?7.879，
h?7.879?0.024?1.89W/m2?K,.q?hA?t?1.89?1?30?56.7W/m20.1。
??H（2）加隔板后，??1.5?150.1
6Nu?0.073?3.966?10
??1/3?15?1/9?0.073?157.5?0.740?8.51，
h?8.51?0.024?2.04W/m2?K,q?hA?t?2.04?1?30?61.3W/m20.1。
??设热量增加8%，所以在一定的@变化范围内，采用加隔板的方法可以增强有限空间的自然对流换热。 射流冲击传热
6-58．温度为20℃的空气从直径d=10mm的喷嘴中以20m/s的速度射出，垂直地冲击到
tw?100℃的平板上．环境温度t??20℃．试对l/d=2,3,4,5,6五种情形，计算在
r/d=2.5-7.5范围内的平均Nu数，由此可以得出什么结论？
Nu?rl??62???G,FRe,20℃，??15?10ms，Pr?0.703，??10.42?DD?解：Pr
1?1.1drdd?0dh20?0.01G?,?0.1~0.1333,Re???13333?6??r1?0.1ld?6drr?15?10， dr?0.1333?2.5~7.5Nurd以代入所得之为之间的平均值。
1?1.1?0.13330.8534?0.11376G?0.1333?0.1333???2????0.05332??0.94668???????????0.03999??0.96001???3??1???0.02666??0.97334?1?0.1??4??6??0.1333??????????0.01333??0.98667???5????0??1???6???????????0.1202?0.1185?????0.1169?0.1153???0.1138F1?2Re121?0.005Re?0.5512??2?1333312?1?0.005?1333312?0.5512?
=2?115.5??1?0.005?185.7??231?1.928512?231?1.389?320.8，
?0.1202??33.30.1202???0.1185??32.8????????0.1185??0.42Nu?0.703??0.1169??320.8?0.862????320.8??32.3?0.1153??0.1169??31.9????0.1153??????0.1138???31.5。
6-59．深度为25℃的空气从宽W=10mm的窄缝中以10m/s的速度射出，垂直地冲击到
tw?80℃的表面上．环境温度t??25℃．试对l/W=2,3,4,5,6五种情形，估算滞止
点的表面传热系数． 解：
?1?x?lNu3.06m?Re,m?0.695????0.42xW?lW?2.78Pr?2W??2W??62?2??15.53?10ms,??2.63?10W?m?K?,25℃时，Re?10?2?0.01?106?1287815.53。
?1????1.33Pr??2W?3.06?,Re?t????0.702
??1?1.33?????1.5????m?0.695??0??2??3.06???????2.5????3?????????0.246??0.449????0.209??0.486?0.695??0.179???0.516????0.155??0.540?0.136??0.559???。
?1.0????1.715?3.06??0.695???3.383???4.311????1?4.06???4.775???0.695??5.574????6.443??7.371????1
Nu?0.7020.42?3.06?12878?2????3?0??4??2.78???5??6????0.449??0.486??0.516??0.540????0.559??70.0????99.4?3.06??0.862??132.0???4.78?????165.7??5.78???198.3???6.78????7.78??8.78???
?214.2??38.63???304.2???45.371?0.862???403.9???51.35???4.78?????507.0??56.17?5.78????59.58606.9???6.78?????7.78??8.78???，
38.63??50.8?59.745.37??Nu??0.0263??h??51.35????67.5Wm2?KDe2?0.01?56.17?73.9???59.58???78.3。
?? 综合分析
6-60、已知：在一块大的基板上安装有尺寸为25mm?25mm、温度为120℃的电子元件，30℃的空气以5m/s的流速吹过该表面，散热量为0.5W，今在其中安置一根直径为10mm 的针肋，其材料为含碳1.5%的碳钢，电子元件表面温度为120℃。
求：（1）针肋能散失的最大热量；（2）为达到这一散热量该针肋实际所需的长度；（3）设安置针肋后该元件的热量完全通过针肋而散失，安置针肋后该元件的功率可以增加的百分数。
解：（1）材料一定，
?f不可能无穷大，只有长度趋于无穷时为最大散热量。
tm?tw?t?120?30??7522℃，
??0.0301W/?m?K?,??20.56?10-6m2/s， Pr?0.693,Re?h?u?d??5?0.01?106?2432,Nu?0.683?Re0.466?25.8420.56
25.84?0.0301?70.8W/?m2?K?0.01,针肋?无穷大，有x??,??0的条
件，则由：
c1?c2??0c1?0?c1?0,c2??0,????0e?mx，
?r?0???H?Acd?mxedx??x?0???0?Ac??m?e?mx?m?0?Ac，
?max??0hP3.14?Ac??0hP?Ac?70???0.01?36.6??0.012??120?30??Ac4?70?0.0314?36.6?7.85?10?5?90?6.315?10?3?90?7.15W（2）根据式（2-38），当tan?mH?之值?0.99后即可认为换热量已达到最大值，由双
曲函数表可知，此时mH=2.65，因而有：
mH?hP70?d70?4280H?H?H?H?2.652?Ac?d36.6?0.01??d/4，
27.66H?2.65,H?0.096m,即H?96mm。
???07.15?0.5?100%??100%?1330%?00.5（3）。
6-61、已知：如图为热电偶温度计，置于内径为di?6mm、外径为d0?10mm的钢管中，其??35W/?m?K?，钢管的高度H?10cm。用另一热电偶测得了管道表面温度t2，设t1?180℃，t2?100℃，u??5m/s。不考虑辐射换热的影响。
求：来流温度t?。
?2解: t=480℃ 物形参数:??3.78?10 v?32.49?10,Pr?0.681
?6
Re?2.85?0.01?1538.9?632.49?10
0.466 Nu?0.683RePr?18.36
1318.36?3.78?10?2h??69.400.01 S?3.14?0.01?0.01?0.00314m2
根据(2-37),有
tH?tf?t0?tfCh(mH)
mH?hph53.429H?H??0.1?67.749?2?Ac??3.78?10?0.004
.73 Ch(mH)?1906-62 、已知：如图，在太阳能集热器的平板后面，用焊接的方法固定了一片冷却水管道，冷却管与集热器平板之间的接触热阻忽略，集热器平板维持在75℃.管子用铜做成，内径为10mm。设进口水温为20℃，水流量为0.20kg/s，冷却管共长2.85m。
求：总的换热量。
解：tw?75℃ t1?20℃ 设出水温度为40℃
tf?20?40?302℃
30℃水的物性：
cp?4.174kJ(kg?k),??995.7kgm3