三、简述题
1.答：1）转动惯量：在不影响机械系统刚度的前提下，传动机构的质量和转动惯量应尽量减小，可提高系统的固有频率，增大响应速度，转动惯量大系统的负载力越大。2）刚度 ：刚度大系统固有频率高，系统响应快。 3）阻尼 ：阻尼越大，其最大振幅就越小且衰减也越快，阻尼大使系统的稳态误差增大、精度降低。 2.答：1）加预紧提高滚珠丝杠副和滚动导轨副的传动与支承刚度；2）采用大扭矩、宽调速的直流或交流伺服电机直接与丝杠螺母副连接以减少中间传动机构；3）在丝杠的支承设计中采用两端轴向预紧或预拉伸支承结构等。
3.答：转动惯量小：在不影响机械系统刚度的前提下，传动机构的质量和转动惯量应尽量减小。
1)转动惯量大会对系统造成不良影响，机械负载增大；2)转动惯量大系统响应速度降低，灵敏度下降；3)转动惯量大系统固有频率减小，容易产生谐振。
4.答：1）采用低摩擦阻力的传动部件和导向支承部件。2）缩短传动链，提高传动与支承刚度。3）选用最佳传动比。4）缩小反向死区误差。5）改进支承及支架的结构设计以提高刚性、减少振动、降低噪声。
5.答：1）轴向消隙法；2）径向消隙法；3）周向消隙法。 6.答：刚度是使弹性体产生单位变形量所需的作用力。
①伺服系统刚度越大则动力损失随之减小； ②刚度越大机构固有频率越高，超出机构的频带宽度，使之不易产生共振；③刚度越大闭环伺服系统的稳定性越高。 7.答：在传动系统中，转动惯量增大使机械负载增加，功率消耗大；使系统相应速度变慢，降低灵敏度；使系统固有频率下降，容易产生谐振。
8.答：减小机械系统的传动误差可采用的结构措施有：适当提高零部件本身的精度；合理设计传动链，减小零部件制造、装配误差对传动精度的影响；采用消隙机构，以减小或消除回程误差。
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四、综合应用题
1.解：（1）计算各传动件的转动惯量
材料密度??7.8?103Kg/m3，齿轮的计算直径按分度圆直径计算，丝杠的计算直径取中径。
1??d4l2由 J?md?
832Jz1???7.8?103?0.044?0.0232?3.92?10?5kg?m2
Jz2???7.8?103?0.094?0.0232?1.0?10?3kg?m2
Js???7.8?103?0.034?0.832?4.96?10?4kg?m2
工作台折算到丝杠上的转动惯量为
?P??0.005??42JG?m?h??200???1.2?10kg?m
?2???2??（2）折算到电机轴上的转动惯量
221?Jz2?Js?JG?2i1?3.92?10?5?1.0?10?3?4.96?10?4?1.2?10?422.25Je?Jz1????3.58?10?4kg?m2
2.解：（1）求计算载荷
由题设条件，查题2表取：KF＝1.2，KH＝1.0，KA＝1.0 则计算载荷 Fc＝KFKHKAFm＝1.2×1.0×1.0×3600＝4320 N （2）计算所要求的额定动载荷Ca′
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预期使用寿命 Lh′＝6×250×10＝15000h 并代入 nm＝120r/min，FC＝4320N ?nmLh??4320?3120?15000?20563N 41.67?10Ca?Fc31.67?104
3.解：系统中伺服电动机的每转脉冲数
m?360???360?24 脉冲/转 15由图可知，该传动系统是两级齿轮减速传动，根据开环步进数控系统的传动比计算公式计算系统总传动比得：
3600??360??0.005u???0.02；i?1u?50 ???Ph15?6按最小惯量条件，总传动比与各级传动比之间的关系为
i1?(2i2)将系统的传动比代入计算得
12?(2i)6
21i1?(2i2)由公式i?i1i2解得
12?(2?502)16?4.13
i2?i50??12.09 i11.9故伺服电动机的每转脉冲数为24脉冲/转，该系统的齿轮传动比为50，按最小负载惯量原则分配：第一级传动比为4.13，第二级传动比为12.09。 4.解：查题4表长度系数μ＝2/3
3.14?0.045634丝杠轴惯性矩 I?d??2.13?10?7m4
6464?41不发生失稳之最大载荷
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?2EI3.142?2.06?1011?2.13?10?7Fmax???6.23?105N 22??L??2/3?1.25?安全系数 S?Fmax623000??173 Fc3600查表许用安全系数[S]＝2.5～3.3，由于S>[S]，可见丝杠稳定性合乎要求。 5.解：由图根据开环步进数控系统的传动比计算公式计算系统总传动比得：
3600??360??0.005u???0.2；i?1u?5 ???Ph1.5?6按最小惯量条件系统的传动比为
i1?(2i2)由公式i?i1i2解得
12?(2?52)16?1.9
i2?i5??2.6 i11.9故按最小负载惯量原则该系统的齿轮传动比为5，第一级传动比为1.9，第二级传动比为2.6。
6.解：（1）死区误差计算
设齿轮传动和丝杠螺母机构分别采取了消隙和预紧措施，则由摩擦力引起的最大反向死区误差为
?max?2mg?02?300?9.8?0.23?103??10mm?0.01mm 8K0min1.24?10?max约为两个脉冲当量，说明该系统较难满足单脉冲进给(即步进运行)的要求。
（2）由系统刚度变化引起的定位误差计算 由丝杠螺母机构综合拉压刚度的变化所引起的最大定位误差为
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?Kmax?F????3??10??K0minK0max?
113?300?9.8?0.2?(?)?10mm881.24?102.06?101?1??0.002mm
由于系统要求定位精度为?0.01mm，即允许??0.02mm,?Kmax?0.002mm<
?/5? 0.004mm因而，系统刚度满足定位精度要求。
7.解：（1）死区误差计算
设齿轮传动和丝杠螺母机构分别采取了消隙和预紧措施，则由摩擦力引起的最大反向死区误差为
?max?2mg?02?300?9.8?0.23?103??10mm?0.01mm 8K0min1.24?10?max约为两个脉冲当量，说明该系统较难满足单脉冲进给(即步进运行)的要求。
（2）由系统刚度变化引起的定位误差计算 由丝杠螺母机构综合拉压刚度的变化所引起的最大定位误差为
?Kmax?F????3??10??K0minK0max?
113?300?9.8?0.2?(?)?10mm881.24?102.06?101?1??0.002mm
由于系统要求定位精度为?0.01mm，即允许??0.02mm,?Kmax?0.002mm<
?/5? 0.004mm因而，系统刚度满足定位精度要求。
8.解：丝杠—工作台纵振系统的最低固有频率为
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