F1?AB?BC?AC=m1+m4+m5+m7 F2?AB?BC?ABC=m0+m1+m2+m6+m7
F3?AB?ABC=m0+m1+m7
F1?F1?m1?m4?m5?m7?m1?m4?m5?m7
F2?F2?m0?m1?m2?m6?m7?m0?m1?m2?m6?m7 F3?F3?m0?m1?m7?m0?m1?m7
F3&&F2&F1Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y774LS138A2A1A0STASTBSTCABC
100
与阵列形成AB、BC、AC、AB、BC、ABC共6个与项 或阵列形成
F1?AB?BC?AC、F2?AB?BC?ABC、F3?AB?ABC共三个或项。
ABBCACABBCABCABC*******************与阵列或阵列F1?AB?BC?AC*F2?AB?BC?ABC*F3?AB?ABC
五、
1．用卡诺图化简法将逻辑函数
F (A,B,C,D )=∑m(0,2,5,6,7,9,10,14,15) 化简为最简与非-与非式。
卡诺图
AB CD 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 0 1 1 1
11 0 0 1 1
10 0 1 0 1 F?ABCD?ABC?ABD?CD?BC
F?F?ABCD?ABC?ABD?CD?BC?ABCD?ABC?ABD?CD?BC
2．对函数 F (A,B,C,D )=∑m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)，用一片8选1数据选择器74LS151及必要的门电路实现函数F，画出数据选择器外部连线图。
YA274LS151A1STA0D0D1D2D3D4D5D6D7
卡诺图
AB 00 01 11 10 CD 00 0 0 1 0 01 1 1 1 1 11 0 1 0 1 10 0 1 1 0 将4维卡诺图降维成3维卡诺图（答案不惟一）
AB 00 01 11 10 C
0 1 对照151与卡诺图有： D 0 D 1 1 D D D A2=A,A1=B,A0=C; D0=D1=D2=D6=D, D3=D5=1, D7=D, D4=0
FABC1DA274LS151A1STA0D0D1D2D3D4D5D6D7Y001
3．对四人投票表决器（当三人或以上投票时，输出为1，否则输出为0），要求： （1）写出它的真值表；
（2）用卡诺图化简为最简与或式；
（3）直接写出最简与或式的反函数和对偶函数的表达式；
（4）用一片8选1数据选择器74LS151及必要的门电路实现投票表决器电路，画出数据选择器外部连线图。
(1)设表决的四个人分别为A，B，C，D，输出为F 。
表决的真值表
输入 A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
输出 F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 F=m7+m11+m13+m14+m15
(2) 卡诺图
0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1
01 0 0 1 0
AB 00 CD 00 0 01 0 11 0 10 0 F?ABD?ABC?BCD?ACD
(3)
11 0 1 1 1
10 0 0 1 0 F?(A?B?D)(A?B?C)(B?C?D)(A?C?D) F'?F*?(A?B?D)(A?B?C)(B?C?D)(A?C?D)
(3) 将4维卡诺图降维成3维卡诺图（答案不惟一）
AB 00 01 11 10 C 0 1 对照151卡诺图有： A2=A,A1=B,A0=C; D0=D1=D2=D4=0, D3=D5=D6=D, D7=1
F Y0 0 0 D D 1 0 D ABCA2 STA1 74LS151A0 D0D1D2D3D4D5D6D70D
01
4．对函数 F (A,B,C,D )=∑m(1,2,3,5,7,8,9,10,11,12) （1）用卡诺图化简为最简与或式；
（2）直接写出最简与或式的与非-与非式，反函数和对偶函数的表达式； （3）用一片8选1数据选择器74LS151及必要的门电路实现函数F，画出数据选择器外部连线图。
YA2 STA1 74LS151A0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
(1) 卡诺图
AB CD 00 01 11 10 00 0 1 1 1
01 0 1 1 0
11 1 0 0 0 10 1 1 1 1 F?AB?BC?AD?ACD
(2) F?F?AB?BC?AD?ACD?AB?BC?AD?ACD
F?(A?B)(B?C)(A?D)(A?C?D)
F'?F*?(A?B)(A?D)(B?C)(A?C?D)
(3) 将4维卡诺图降维成3维卡诺图（答案不惟一）
AB 00 01 11 10 C 0 1 对照151卡诺图有： A2=A,A1=B,A0=C; D0=D2=D3=D, D1=D4=D5=1, D6=D, D7=0
D 1 D D D 1 1 0