具体步骤如下：
s(y1)求法：
y1=1111111
s(y2)求法：
y2=0101010
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s(y3)求法：
y3=1010101
矩阵的相乘就是行与列乘乘乘加起来就是一个元素啦。乘法还是不懂的话去看看高代书的矩阵相乘或者百度一下矩阵相乘怎么乘，也可以问萌萌哒窝o(*￣︶￣*)o 这里的1+1是等于0.你就这样记就行，因为是在mod2的基础上。
好了，做到这里之后发现是伴随式跟标准阵结合的方法，那为什么直接用标准阵的方法呢。 所以如果你记不了那么多就只写到s(yi)已经拿到80%的分数了。[其实是我不想继续写了哈哈，因为跟下面的伴随式译码解法有点重复，等下我会在下面详细说明] 好吧，我又发现了一个纯伴随式译码方法，炒鸡简单，那么就继续做下去吧宝宝！
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上面求出s(y1)后，发现是全1，所以我们就可以把它译为全1码字。 T
上面求出s(y2)后，再找一个码字跟H乘起来之后会跟s(y2)相同的。 这里我们找到一个码字是(1111001)，所以就把它译成(1111001)。完毕！
接下来用纯标准阵译码法来再做一遍： 先求出二元线性码作为标准阵的第一行 V(k,q)=V(4,2)
V(4,2)={0000,0001,0010,0100,1000,0011,0110,1100,1001,1010,0101,1110,1101,1011,0111,1111} C={uG|V(4,2)}也就是说把u在里面遍历一遍，每次在V(4,2)取一个值例如0000乘上G，然后把16个全部放在标准阵第一行，然后.....要每一行都去找前面没有的码字加上第一行得到下面那一行，最后得到标准阵用这个阵去译码。但是这道题对于这种方法太麻烦了。所以我们用比较简略的方法，这个等下再说，先把C求出来。用这条公式C={uG|V(4,2)}
第一步，用0000乘上G，得到0000000，然后用0001乘上G，得到0001011，以此类推 C={uG|V(4,2)}=(0000000,0001011,0010110,0100111,1000101,0011101,0101100,1001110, 0110001,1010011,1100010,1110100,1011000,1101001,0111010,1111111)，按道理到这里的话应该是要一步一步把陪集算出来的得到标准阵的，但是这个计算量太巨大了，所以采用最小距离译码准则得到：[通俗来讲就是跟它最相似的，就是跟它的距离是最小的] 1111111->1111111 0101010->0111010 1010101->1000101 完毕。 注： C里面有全一码字，所以可以把它直接译为全一码字 四：（10分）写出Hamming码(4,2)的校验矩阵H。 解：
Hamming(r,q)和q元(n,k,d)线性码数字代表字母是不一样的哦。 看好啦~宝宝要教你解题步骤啦~
Hamming码(4,2)表示r=4，q=2，接着就可以利用q和r求码长和维数啦~！ 码长
n=qr-1 维数k=qr-1-r，
n=24-1=15 k= 24-1-4=11
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再利用码长和维数求行数和列数~么么哒~ H的行数是n-k，列数是
n-k=4(行)
=15(列)
现在我们就知道行和列数啦！但是校验矩阵H怎么写？
把所有元素写出来就行啦！看好看清楚啦，每一列的二进制都不一样的哈！
这道题就这样解决啦！但是如果考试要你译码怎么办？！？！？！虽然我已经不想打字了但是还是得说一下 [微笑] 因为这很重要 7.1PPT第七章有说到这一点：
假设我们收到的是(100000000000001)接收码字，把它设为x1,记得要把H转置
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因为中间都是零，所以只要看前后第一行和最后一行就可以啦~
把s(x1)求出来之后，判断是不是为零，可惜并不是，所以不是正确的码字。
这个在我们求出来那个HT倒数第五行！看到没看到没！！！！！都帮你指出来了！！！
那个b比较难理解，因为我们的题目是二元的所以b永远都是1。如果想知道b怎么求，去看看我们作业里面的习题，写得很详细。
所以b就是1啦，把 减掉倒数第五位，就变成
成功啦~！
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