取GF(2
4
)上的本原元 查表获得扩域GF(24)上的共轭根系与最小多项式
就是x+1的根，然后找除了 之外的最小指数就是 ，平方上去就是 ，再平方上
去就是 ，然后再平方上去就是 ，还是在指数15内，不用模数。再第举一个栗子吧！ 第二行的
取一个前面没有的然后又是最小指数的，就是 ，平方上去就是 ，再平方上去就是 再平方上去就是
，
，指数模15之后就变成 。就这样，找到所有的共轭根系之后再在
扩域里找到最小多项式，在里面一个一个带入试探根是不是
。done!
LCM表示最小公倍式，用这条公式g(x)=LCM[M1(x)M3(x)…M2t-1(x)] 因为要构造的是t=2的纠错码，2t-1=3所以g(x)=LCM[M1(x)M3(x)] 在这一题就是g(x)=M1(x)M3(x)=x
8
+x4+x2+x+1
（信息论与编码理论2-- （A）卷）共2页/第2页
你们还在觉得BCH码没有构造出来，但是把g(x)求出来就可以了，已经足够了。 作业上有要求校验位个数r，信息位个数k，编码效率R及扩域元素表示的校验矩阵H。 最好也去看一下怎么求，具体怎么求的话我就不写了，PPT上写得很明白，不会再问我吧！ 睡觉啦~晚安！宝宝写了一天了求安慰QAQ
----郭启涵 转载请注明出处
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