大一下学期物理复习资料
⑤
所以
求得
(2)相碰时小球受到的冲量为
由①式求得
负号说明所受冲量的方向与初速度方向相反．
题2-30图
2-30 一个质量为M、半径为
片质量为上．?
并以角速度转动着的飞轮(可看作匀质圆盘)，在某一瞬时突然有一
的碎片从轮的边缘上飞出，见题2-30图．假定碎片脱离飞轮时的瞬时速度方向正好竖直向
(1)问它能升高多少??
(2)求余下部分的角速度、角动量和转动动能．?
解: (1)碎片离盘瞬时的线速度即是它上升的初速度
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设碎片上升高度
时的速度为
，则有
令
，可求出上升最大高度为
(2)圆盘的转动惯量，碎片抛出后圆盘的转动惯量，碎片脱离前，盘的角动量为碎片与破盘之间的内力变为零，但内力不影响系统的总角动量，碎片与破盘的总角动量应守恒，即
，碎片刚脱离后，
式中
为破盘的角速度．于是
得
(角速度不变)
圆盘余下部分的角动量为
转动动能为
5-12 如题5-12图所示，已知
(1)波动方程； (2)
点的振动方程．
=0时和=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b) ，波沿轴正向
传播，试根据图中绘出的条件求：
解: (1)由题5-12图可知，，，又，时，，∴，而，
故波动方程为
，∴
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(2)将
代入上式，即得
点振动方程为
题5-12图
5-13 一列机械波沿
2m，求： (1)波动方程； (2) (3) (4)
轴正向传播，=0时的波形如题5-13图所示，已知波速为10 m·s -1，波长为
点的振动方程及振动曲线； 点的坐标；
点回到平衡位置所需的最短时间．
解: 由题5-13图可知，时，，∴，由题知，
，则
∴ (1)波动方程为
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题5-13图
(2)由图知，时，，∴ (点的位相应落后于点，故取负值)
∴点振动方程为
(3)∵
∴解得
点回到平衡位置应经历的位相角
(4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题5-13图(a)，则由
题5-13图(a)
∴所属最短时间为
5-15 已知平面简谐波的波动方程为
(SI)．
(1)写出=4.2 s时各波峰位置的坐标式，并求此时离原点最近一个波峰的位置，该波峰何时通过原点? (2)画出=4.2 s时的波形曲线．
解:(1)波峰位置坐标应满足 解得
(
．
…)
所以离原点最近的波峰位置为
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∵
故知
,
∴
通过原点的．
，这就是说该波峰在前通过原点，那么从计时时刻算起，则应是，即该波峰是在时
题5-15图
(2)∵，∴，又处，时，
又，当
时，
，则应有
解得
，故
时的波形图如题5-15图所示
5-19 如题5-19图所示，设
;
求：
点发出的平面横波沿方向传播，它在点的振动方程为
点发出的平面横波沿方向传播，它在点的振动方程为
＝0.5 m，波速=0.2m·s-1，
，本题中以m计，以s计．设＝0.4m，
(1)两波传到P点时的位相差； (2)当这两列波的振动方向相同时，
处合振动的振幅；
处合振动的振幅．
*(3)当这两列波的振动方向互相垂直时，
解: (1)
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