EF跨：楼板自重标准值作用下钢筋桁架下弦的拉力 Nlk?MlGK5=4653.392 N ht0=106.583 Mpa
楼板自重标准值作用下钢筋桁架下弦的拉应力 ?slkNlk?As在弯矩
M2K5作用下楼板下部钢筋的拉应力 ?s2k?M2k50.87Ash0 =207.378 Mpa
楼板下部钢筋的拉应力?sk??slk??s2k?313.961 Mpa 〈0.9fy，满足要求！
六、最大裂缝宽度验算
施工阶段不设临时支撑时，裂缝宽度只与使用阶段增加的面层吊顶重量及使用荷载有关。
1 跨中最大裂缝宽度
表3 使用阶段各跨中弯矩（KN·m）
施用恒载 使用荷载 Σ AB跨 0.122 0.420 0.541 BC跨 0.073 0.468 0.540 CD跨 0.088 0.438 0.527 DE跨 0.063 0.408 0.471 EF跨 0.142 0.489 0.630 如表3所示，面层吊顶重量及使用荷载作用下产生的跨中最大弯矩在EF跨处， 所以只需验算EF跨的跨中最大裂缝宽度 构件特征系数 ?cr?2.1
有效受拉混凝土截面面积
Ate?0.5bh?（bf-b)hf?9400.000mm2
纵向受拉钢筋的配筋率 ρte=
As?ApAte=0.006
∵ 在最大裂缝宽度计算中，当ρte小于0.01时，取0.01
∴ρte=0.010
纵向受拉钢筋应力或等效应力?sk?M2k?202.320Mpa
0.87h0As 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数??1.1-0.65ftk?te?sk?0.605
∵ 根据混凝土规范，当Ψ<0.2时，取0.2；当Ψ>1时，取1 ∴ Ψ=0.200
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离c=15mm： 当c<20时，取c=20，∴c=20.000mm 受拉区纵向钢筋的相对粘结特性系数vi=1mm
26
受拉纵向钢筋等效直径deq 最大裂缝宽度
?nidi??6.000mm ?nividideq2?max??cr??sk （1.9c?0.08）Es?te 又∵ 根据裂缝控制等级查出最大裂缝宽度限值 ωmin=0.3mm
∴ ωmax<ωmin 裂缝宽度小于限值，满足要求! 2 支座最大裂缝宽度
表4 使用阶段各支座处弯矩（KN·m） 使用恒载 使用荷载 Σ B -0.231 -0.705 -0.936 C -0.151 -0.573 -0.724 D -0.151 -0.573 -0.724 E -0.231 -0.705 -0.936 如图4所示，面层吊顶重量及使用荷载作用下产生的支座最大弯矩在 B支座和C支座处，所以只需验算B支座和C支座的支座最大裂缝宽度。 验算时负筋面积及负筋直径，取支座负筋计算中所得的值。 （1） B支座
B支座纵向受拉钢筋的配筋率 ρte=
AB=0.007 Ate ∵ 最大裂缝宽度计算中，当ρte小于0.01时，取0.01 ∴ ρte=0.010
M2kB?200.146Mpa 10.0 纵向受拉钢筋应力或等效应力?sk?0.87h?A0B 此处h?0?h-20?80.000 mm
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数Ψ=1.1-0.65
ftk?te?sk=0.600
∵ 根据混凝土规范，当Ψ<0.2时，取0.2；当Ψ>1时，取1
∴ Ψ=0.600 受拉纵向钢筋等效直径deq ∴最大裂缝宽度 ?max??cr??nidi?=10.000mm ?nividideq2?sk（1.9c?0.08）?0.157 mm Es?te 又∵ 根据裂缝控制等级查出最大裂缝宽度限值
ωmin=0.3mm
∴ ωmax<ωmin 裂缝宽度小于限值，满足要求!
27
（2） C支座
C支座纵向受拉钢筋的配筋率 ρte=
AC=0.006 Ate ∵ 最大裂缝宽度计算中，当ρte小于0.01时，取0.01 ∴ρte=0.010
纵向受拉钢筋应力或等效应 此处h?0=h-20=80.000 mm
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数??1.1-0.65?sk?M2kC?172.133Mpa
0.87h?0ACftk?0.518 ?te?sk ∵ 根据混凝土规范，当Ψ<0.2时，取0.2；当Ψ>1时，取1 ∴ Ψ=0.518
受拉纵向钢筋等效直径deq ∴ 最大裂缝宽度
?nidi??9.000mm ?nividideq2?max??cr??skEs（1.9c?0.08?te）?0.109 mm
又∵ 根据裂缝控制等级查出最大裂缝宽度限值
ωmin=0.3mm
∴ ωmax<ωmin 裂缝宽度小于限值，满足要求! 七、挠度计算
楼板挠度只需验算楼板自重、面层吊顶重量以及使用荷载作用下产生的跨中弯矩最大处，如图1所示，最大跨中弯矩在EF跨，所以只需验算EF跨的挠度。 纵向受拉钢筋的配筋率 ρte=
As?AP=0.006
Ate纵向受拉钢筋应力或等效应力?sk=
M2k0.87h0AS=156.206
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数??1.1-0.65ftk?te?sk?0.035
∵ 根据混凝土规范，当Ψ<0.2时，取0.2；当Ψ>1时，取1 ∴ Ψ=0.200
钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比 ?E?7.451 mm 向受拉钢筋的配筋率??AS/bh0?0.004
28
∴ 楼板的短期刚度BS?ESASh01.15??0.2?26?E?1?3.5?f??1.216E+11 N·mm4
又∵ Mk?Mk5?0.909 KN·m Mq?（M1GK3?M2GK5)?0.4M2QK5?0.616 KN·m
?1.644
考虑荷载长期作用下挠度增大系数，按规范取 ?∴ 受弯构件的刚度B?MKBS?8.466E+10 N·mm4
M（）?MKq?-14P2l401 楼面活荷载作用下楼板的挠度 ?2?0.644?? 2.760 mm
100B∵ 挠度限值
l30?12.000 mm 250∴ 挠度小于限值，满足要求！
4（g1?g2?P2）l402 楼板总挠度 ?2?0.644??5.757 mm
100Bl20?12.000 mm ∵ 挠度限值
250∴ 挠度小于限值，满足要求！ 7.3.2.3 施工阶段验算
因桁架模型手算工作量太大，为了演示设计步骤，施工阶段内力按量模型计算，结果有一定误差
一、2.6m+3.0m两不等跨板施工阶段验算 1 截面特性
经施工阶段验算，TD1—70不能满足要求， 故以下直接采用TD4—70验算。3
如图6所示，钢筋桁架模板型号：TD4—70
图6 上弦钢筋直径 D1=10 mm 上下弦钢筋轴心距ht0?ht-D1/2?D2/2?60.000 mm
1
2
下弦钢筋直径 D2=10 mm 上弦钢筋截面面积： AS=78.540 mm
2
腹杆钢筋直径 Dc=4.5 mm 下弦钢筋截面面积： AS=157.080 mm
2
腹杆钢筋截面面积：ASC=15.904 mm
如图6所示，Xh?ht0?c?D2/2?80.000 mm2 xc?xh-Y0=40.000 mm2
Y0?AS?(c?D2)?AS?Xh2?40.000 mm2 Xt=ht0- xc=20.000 mm2 AS?AS29
?D14?D242?XC??AS?ASXt2?1.885E+05 mm4 截面有效惯性矩 l0?64322 上下弦强度验算
上下弦杆强度包括跨中弦杆及支座弦杆两部分验算。 （1） 跨中上下弦强度验算 BC跨： 弦杆轴力 N?M12?10255.192 N ht0 上弦钢筋受压应力 ?c?N?130.573 Mpa 〈0.9fy，满足要求！ ?ASN?65.287 Mpa 〈0.9fy，满足要求！ As 下弦钢筋受拉应力 ?t?（2） 支座上下弦杆强度验算 B支座： 弦杆轴力 N?M1B?13589.086 N ht0 上弦钢筋受拉应力 ?t?N?173.022 Mpa 〈0.9fy，满足要求！ ?ASN?65.287 Mpa 〈0.9fy，满足要求！ As 下弦钢筋受压应力 ?c?3 受压弦杆及腹杆稳定性验算
受压弦杆稳定性包括跨中上弦杆及支座下弦杆两部分验算。 （1） BC跨跨中上弦杆
受压上线杆节点间距Is=200 mm
上弦杆计算长度 lox?loy?0.9ls180.000 mm 惯性矩Ix?Iy?4?D164?490.874
IxD1??2.500 mm As?4 回转半径 ix?iy?loylox? 长细化 λx=λy== 72.000 λ〈[150]，满足要求！ ixiy 由λ查得a类截面轴心受压构件稳定系数
?=0.529
30