小学育苗杯培训教材
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一、 列方程解应用题
和倍问题
一个问题中，已知条件是有关数量个和与数量的和与数量之间的倍的关系，这种问题就是和倍问题。
列方程解和倍问题，可以设问题中的一个未知数量为x，再根据问题中的“和”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x的式子表示，进一步找等量关系列方程。通常根据数量关系中倍的关系，把作为1的数量设为x较好。
例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？
例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？
例3 一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？
例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？
练习一
1.学校买回来96盒百分比和红粉笔，白粉笔的盒数是红粉笔的5倍，买回来的白粉笔有多少盒？
2.文具店卖出方格簿和练习簿1570本，卖出练习簿的本数比方格簿的3倍多34本。卖出方格簿多少本？
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3.一个长方形周长150cm，长是宽的1.5倍，求它的面积。
4.东村和西村相距24千米，家骑自行车从东村王西村，乙从西村步行网东村，甲的速度是乙的3倍，两人同时相向而行，1.5小时相遇。甲骑自行车每小时行多少千米？
5.体育室买来81个篮球、排球和足球，足球个数是篮球的6倍，排球个数是篮球的2倍。排球比足球少多少个？
6.水果店卖出864千克橙、柑和桔，买出柑的千克数是橙的2倍，桔的千克数是柑的3倍，卖出多少千克柑？
7.在一片坡地上种了809棵松树和杉树，其中松树的棵树比杉树的3倍还多5棵，种松树和杉树各多少棵？
8.建筑工地运进砂和碎石111吨，其中沙的吨数比碎石的5倍少3吨，运进沙和碎石各多少吨？
较复杂的和倍问题
有些问题中的数量关系比较复杂但只要恰当地选择未知的数量用字母表示，找出问题中的等量关系列出方程，仍然可以按和倍问题的方法解决。
例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？
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例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？
例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？
例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？
练习二
1.第一车间有134个职工，第二车间有109个职工，由于生产需要从第一车间调了一批职工到第二车间，，使第二车间职工人数是第一车间的2倍，第一车间调了多少个职工到第二车间？
2.甲车场有89辆汽车，乙车场有46辆汽车，每天甲车场有23辆汽车开往乙车场，乙车场有122辆汽车开往甲车场，多少天以后乙车场汽车的辆数十甲车场的2倍？
3.四、五、六年级同学为学校搬砖，一共搬了507块，其中六年级搬的块数增加80块就是五年级搬的3倍，四年级搬的块数减少20块就是五年级搬的块数的一半，四年级搬了多少块砖？
4.学校花圃运来92棵茉莉、玫瑰和桂花，种了一半的茉莉，2棵玫瑰，又运来6棵桂花，这时还未种的棵树同样多，原来运了多少棵茉莉？
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5.有两块长方形地，第一块地的周长是90米，第二块地的长时第一块地长的3倍，第二块地的宽是第一块地的宽的4倍，第二块地的周长是304米。第一块地的长、宽各是多少米？
6.甲、乙两工程队合挖一条639米长的水渠，甲队先挖3天，甲、乙两队再合挖13天完成，乙队每天挖的米数是甲队的1.5倍。甲队、乙队各挖了多少米？
差倍问题
一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。
列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。
例1 一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？
例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？
例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍 ，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？
例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中 多少个黑棋子?
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练习三
1.水果店运进一批西瓜和菠萝，其中西瓜的千克数是菠萝的5倍，西瓜比菠萝多680千克，运进的西瓜有多少千克？
2.一辆客车和一辆货车同时从同一车站往同一方向开出，客车行驶速度是货车的1.5倍，2.5小时后，货车在客车后面45千米处，客车每小时行多少千米？
3.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城开出，相向而行，两车在距甲、乙两城路程重点21千米处相遇，已知客车行驶的速度是货车的1.5倍，甲、乙两城相距多少千米？
4.甲、乙二人各有同样多的画片，甲送12张画片给乙后，乙的画片数量是甲的4倍，原来甲有多少张画片？
5.甲、乙二人各有同样多的钱，甲每月节余250元，乙每月节余120月，18个月后甲存有的钱是乙的2倍，原来甲存有多少钱？
6.四、五、六年级同学在植树节到公园种树，六年级种树棵树是五年级的2倍，五年级种树棵数是四年级的1.5倍，六年级比四年级多种了64棵树，四、五、六年级一共种了多少棵树？
较复杂的差倍问题
有些差倍问题数量关系比较复杂，在解决问题时要从条件出发分析它们的数量关系，找出隐含的“差”、“倍”的关系，把适当的未知数量用x表示。
例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳子一共有多少米？
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