并把速度提高到原来的1.25倍。问从出发到二人再次相遇，甲一共跑了多少米？
C D
乙
A B
甲
5.右图ABCD是正方形的环形道路，甲、乙二人同时从A点出发， 反向行走，甲的速度是乙的2倍，二人在CD边上距D点2150米出第 一次相遇。这时甲走了多少米？ 6.甲、乙两只爬虫在周长1米的一共圆上的同一点同时出发，绕圆周同向爬行，甲以3㎝/秒的速度不断爬行，乙爬行2㎝后立即回头，并把速度提高1倍，爬行，在例出发点40㎝处于甲迎面相遇，乙在开始时爬行的速度是多少㎝/秒？
甲 7.在一条环形路上，甲从A点，乙从B点同时出发，背向而走 A （如右图），经过16分钟二人相遇，再过12分钟，甲走到B点；再 过20分钟，二人第二次相遇。甲走这条环形路的一个圈要多少分钟？ B 乙
8.东村和西村相距1200 米，甲从东村起跑，每分钟跑4.8米，乙从西村起跑，每分钟跑4.5米，同时开始，在东村和西村往返练习跑步跑12分钟，两人相遇多少次
流水问题
船在水中航行，不仅船本身有航行的速度，流水的速度也影响着船的速度，我们把这种问题称为流水问题，船的航行方向与水流方向相同时，叫做顺流航行（顺水航
11
行），船顺流航行的速度是船本身的速度（也叫做船在静水中的速度）与水流速度的和；船的航行方向与水流方向相反时，叫做逆流航行（或逆流航行），逆流航行的速度是船本身的速度与水流速度的差。下面我们讨论一些解决流水问题的例子。
例1 甲、乙两个码头相距240千米，一艘轮船从甲码头到乙码头行16小时，从乙码头到甲码头行20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度？
例2 一艘轮船从A港开往B港要行7小时，从B港开往A港要行6小时，已知水流的速度是每小时1.5千米。求A、B两港间的路程。
例3 一条河上有A、B两地，从A往B是顺水，水流速度是每小时2千米，甲船在静水中的速度是每小时行21千米，乙船在静水中的速度是每小时行25千米，甲船从B地开往A地，行2小时后，乙船从B地开往A地，两船同时到达A地。A、B两地间的河道有多少千米？
例4 一艘轮船顺水航行150千米、逆水航行144千米共用11小时；顺水航行90千米、逆水航行192千米也用11小时。求水流速度。
练习二
1.一艘轮船从甲港航行到乙港要行10小时，从乙港返回甲港要行12小时，已知甲港和乙港间的路程是300千米。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。
2.甲码头和乙码头间相距180千米，从甲码头往乙码头是顺水，水流速度是每小时2千米，一艘船从甲行往乙要4.5小时，从乙行往甲要多少小时？
3.一艘轮船从甲地到乙地要行8小时，从乙地返回甲地要行10小时，已知水流速度是每小时3千米。甲地与乙地间的路程有多少千米？
12
4.一艘船在静水中每小时行34千米，它从A港开往B港要行16小时，从B港开往A港要行18小时，A、B两港间的路程是多少千米？
5.河上有A、B两地，水从A流向B，流速每小时3千米，船从A地往B地，甲船每小时30千米，乙船每小时行24千米。线乙船从B地想A地方向开出，0.5小时后，甲船也从B地开往A地方向行，多少小时追上甲船？
6.A港和B港相距236千米，水葱A港往B港流，流速每小时2千米，甲船在静水中每小时行22千米，甲船从A港开往B港，2小时后，乙船从B港开往A港，乙船在静水中每小时行25千米，乙船行多少小时与甲船才相遇？
7.一艘船顺水航行108千米，逆水航行176千米共用12小时，顺水航行189千米，逆水航行110千米也共用12小时，求水流速度。
8.一艘船顺水航行165千米，逆水航行280千米用15小时，顺水航行231千米，逆水航行224千米也用15小时，在这一航道上有甲、乙两港相距462千米，往返一次共用多少小时？
车长问题
在行程问题中通常对一辆车、一艘船或一个人等的长度是忽略不计的，但是一列火车。一个车队或人排成队伍行走时要计算火车长（车队、船队或队伍的长），下面我们讨论在行程问题中，“车长”参与计算的一些问题。
例1 一列长414米的火车每秒钟行15米，这列火车全车通过801米的大桥，要
行多少时间？
13
例2 一列火车以同样的速度通过两座大桥，全车通过1441米长的大桥行了1分13秒钟，全车通过1777米长的大桥行了1分29秒钟，这列火车每小时行多少千米？这列火车长多少米？
例3 一个人与铁路平行的公路上步行，每秒钟走1.5米，一列在铁路上行驶的火车迎面驶来，每小时行43.2千米，已知火车长108米，火车经过他身旁行了多少分钟?
例4 在与铁路平行的公路上，有一个人以每秒钟行4.5米的速度骑自行车行进，另一个人以每秒钟1.5米的速度步行，一列火车以每小时54千米的速度在铁路上行驶，货车与骑自行车人相遇到离开汽车人共行了7.2秒钟，这火车从追上步行人到全车超过步行人要多少秒钟？
练习三
1.一列火车每秒钟行18米，这列火车行1分33秒钟全车通过一座长1498米的大桥，这列火车长多少米？
2.一列长126米的火车以每小时86.4千米的速度，全车通过一座大桥行了1分16秒钟，这座大桥长多少米？
3.一列火车以同样的速度过两座大桥，第一座大桥长3083米，全车通过行了2分26秒钟，第二座桥长2445米，全车通过行了1分57秒钟。这列火车长多少米？每小时行驶多少米？
4.一列长133米的火车全车通过长273米的隧道行了29秒钟，以同样的速度全车通过另一条隧道行了38秒钟，零一条隧道长多少米？
14
5.一辆汽车在于铁路平行的公路上行驶，每小时行36千米，汽车司机见到在铁路上行驶的一列火车从后面追上汽车，司机见火车在他旁边行过用了7秒钟。已知火车长98米，这列火车每小时行驶多少千米？
6.在互相平行的两条铁路上一列长192米的快车和一列长256米的慢车相向而行，两车相遇时，快车上的人在车窗见到慢车经过身边的时间是8秒钟，慢车上的人在车窗见到快车经过身边的时间是多少秒钟？
7.一列火车过一座长1062米的大桥，全车通过这座大桥行了49.5秒钟，其中有39秒钟全车都在桥上，这列火车长多少米？
8.有一段公路与铁路平行，公路上有一辆汽车与一骑车人同向而行，汽车每秒钟行10米，骑车人每秒钟行4米，在铁路上一列火车从后面全车超过汽车用了7秒钟，这列火车长105米，火车全车行多少秒钟库超过骑车人？
实心方阵问题
把人（或物体）排成行、列数（或每行个数、行数）星等的方形，我们把这样排成的正方形叫做实心方阵。下面我们看几个实心方阵问题的例子。
例1 把一批书种成每边都有26棵树的正方形，这些树正好成为一个实心方阵，一共有多少棵树？这个实心方阵最外层一共有多少棵？
例2 参加团体操表演的同学排成一个实心方阵，为了是这个方阵增加1行、1列，共增加了35人，这样排成的实心方阵共有多少人？
15