鸡的只数=总头数－兔的只数 ② 假设全部是兔 ，则有：
鸡的只数=（每只兔的脚数×总头数－总脚数）÷每只动物脚数差 兔子只数=总头数－鸡的只数
学习了列方程解应用题后，我们还可以用列方程解应用题的方法求解。
例1 我国古代趣题“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何（各多少）？
解法分析：假设35只都是兔，则一共与4×35只脚，这比已知的94只脚多了140－94=46只脚，如果一只鸡来换一只兔，就要减少4－2=2只脚，多出的46只脚，可以换进46÷2=23只鸡，多出的脚就没有了。所以有鸡23只，兔35－23=12只。
解： 鸡=（4×35－94）÷（4－2） =（140－94）÷2 =46÷2 =23（只）
兔=35－23=12（只） 答：有雉23只，兔12只。
指引：对于这类应用题我们一般采用“假设法“来解题。这个立体也可以先假设全部35只都是鸡，先求出兔的只数，然后再求出鸡的只数。还可以列方程解答。
解1： 假设全部是鸡，则有：
兔的只数=（94－2×35）÷（4－2） =（94－70）÷2 =24÷2 =12（只）
鸡的只数=35－12=23（只）
解2： 设鸡有x只，则兔有（35－x）只。 2x＋（35－x）×4=94
4x－2x=140－94 2x=46 X=23 35－x=35－23=12
例2 妈妈买了面值分别是2元和5元的邮票共18张，一共花了60元。问这两种面值的邮票各买了多少张？
解法分析：已知两种不同面值的邮票的总张数和所值的总价数，求分别有几张，这个问题仍可用假设法解答。假设买的18张邮票全部是2元的，则可先求出5元的邮票的张数，然后再求面值2元的邮票的张数。
解法一：假设18全部是2元的。则有：
面值5元的张米=（60－2×18）÷（5－2）
=（60－36）÷3
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=24÷3 =8（张）
面值2元的张数=18－8=10（张）
解法二：假设18张全部是5元的。则有：
面值2元的张数=（5×18－60）×（5－2）
=（90－60）÷3 =30÷3 =10（张）
面值5元的张数=18－10=8（张）
解法三：设2元的邮票有x张，则有5元的邮票有（18－x）张。 2x＋（18－x）×5=60 5x－2x=90－60 3x=30 X=10 18－x=18－10=8
答：面值2元的有10张，面值5元的有18张。 指引：“这类题与”鸡兔同笼问题“实质上相同，因此仍可用假设法解答，也可用到列方程的方法解答。
例3 放暑假了小华兄妹俩到村子附近的树林里采蘑菇，晴天每天可采2千克，雨天每天只能猜1.2千克，他们一连几天共采了蘑菇14.4千克，平均每天是1.8千克。求这几天中有几天是晴天？
解法分析：从题目中的一组条件“一连几天共采了蘑菇14.4千克，平均每天是1.8千克”，可求出一共采的天数是8（14.4÷1.8）天，则题目转化为“鸡兔同笼问题”，运用假设法和列方程方法可求得答案。
解法一：假设全部是雨天。
① 14.4÷1.8=8（天）??共用天数 ② （14.4－1.2×8）÷（2－1.2） =（14.4－9.6）÷（2－1.2） =4.8÷0.8 =60(天)
解法二： ①14.4÷1.8=8（天）??共用天数
②设晴天有x天，则雨天有（8－x）天。
2x＋（8－x）×1.2=14.4
2x－1.2x=14.4－9.6 0.8x=4.8 x=6
答：晴天有6天。
指引：本例题也是一道与“鸡兔同笼问题”本质相同的问题，只是其中一个条件
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隐藏了，我们根据已知条件把这个隐藏了的条件（一共采蘑菇的天数）求出后，就可以运用解答“鸡兔同笼问题”的思路求出答案。
例4 某人养有鸡和兔，已知一共有脚84只，且鸡比兔多15只。求鸡、兔各多少只？
解法分析：从题目中的条件可知，鸡比兔多15只，如果把这个15只的脚数从总数中去掉，剩下的鸡与兔就同样多了，把鸡兔各一只组成一组，则求出兔的只数，然后再求鸡的只数。
解：兔的只数=（84－15×2）÷（4＋2） =（84－30）÷6 =54÷6
=9（只）
鸡的只数=9＋15=24（只） 答：兔有9只，鸡有24只。
指引：本例题还可以用列方程的方法求解。
设兔有x只，则鸡有（x＋15）只。
4x＋（x＋15）×2=84
4x＋2x=84－30
6x=54 x=9
兔的只数： x＋15=6＋15=24
练习五
1.一个笼子里关了一些鸡和兔，从上面数共有80个头，从下面数共220只脚，问笼子里关了鸡和兔各多少只？
2.20元钱共买了1元6角和1元的邮票共17张，问两种邮票各买了多少张？
3.龟鹤同池，龟比鹤少15只，脚数共有282只，求龟鹤各有多少只？
4.学校买了每本价格为2角和4角的练习本，共用了34元，已知价格为4角 的练习本比价格为2角的多40本，那么两种练习本各买了多少本？
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5.某校暑假进行高一学生军训活动，一连几天共行军403千米，平均每天行31千米。其中晴天每日行35千米，雨天每日行22千米，这期间有雨天多少天？
6.买2角、5角、8角三种邮票共58张，用去钱33元8角。已知2角和5角的邮票张数一样多，三种邮票各买了多少张？
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