n 36 i 2.9/12 PV 23,000 FV 0 PMT ? PMT 667.85 Result PMT = $667.85 然而在没有特别融资的情况下有： n 36 i 9/12 PV ? FV 0 Result PV = $21,001.75 利用NPV净值法可知现值最大的相差额为$23000－$21000.75＝$1,998.25
32.有题意可知：N＝1时，有$475.48进入户头，一年后在利率为0.1的情况下他将增值为$523.03,此时取出$150,资金剩373.03。而后此动作不断重复，可得下表：
Amount at beginning of year $475.48 x 1.10 = $373.03 x 1.10 = $260.33 x 1.10 = $136.36 x 1.10 = $0 End of year $ 523.03 - 150 $ 410.33 - 150 $ 286.36 - 150 $ 150 - 150 由表可得当你取得4次的$150后户头所剩的资金为0。
还有一种比较直接的方法：你去算一下475.48他4年后的FV,在算毅下每年存入150他4年后的FV.你会惊奇地发现它们的值时相等的。
33.由题意知利润的值为5000000。我们知道年盈利率为0.1。可知PV*0.1=5000000所以可以计算出PV＝$50,000,000
你所能承受的最高价也就是你没有超额利润的情况下，那么你最高可能支付PV=50000000 此时你的红利收益率＝5000000/50000000=0.1=10% 34.题目的个人分析：你若直接拿1000000那么你在利率为0.095的情况下也可以每年拿到等量的利息，现在如果你采取了另一种方案，那么你现在就可以得到100000，并且以后每年你都可以继续得到这个数字。那么当你一年后拿到100000时你可以以0.095的利率推算出他现在的资本进应为100000/0.095=1,052,632.在加在现在马上能拿到的100000。所以两种奖品
的差额为100000+1052632＝1152632。如果资金不是急用可以考虑法分期支付。 35. SO解: n a. 10 b. 20 c. 120 d. 3650 由计算公式得：
a. $1,000 x (1.07)10 = $1,967.15
i 7 7/2 7/12 7/365 PV 1,000 1,000 1,000 1,000 FV ? ? ? ? PMT 0 0 0 0 Result FV =$1,967.15 FV = $1,989.79 FV = $2,009.66 FV = $2,013.62
b. $1,000 x (1.035)20 = $1,989.79 c. $1,000 x (1.0058)120 = $2,009.66 d. $1,000 x (1.0019178)3650 = $2,013.62 e. $1,000 x e.07x10 = $2,013.75
36．桑米以每月百分之1.5的利息率借入一笔1000美元的贷款，并通过每月50美元的分期方式进行偿还。我们可以计算出分期偿还计划表从而得知12个月后她的剩余欠款，但金融计算机给我们提供了计算终值的捷径，如下表所示：
n 12 i 1.5 PV 1,000 FV ? PMT -50 Result FV =$543.56 37．答案如下： A． n a. 360 i 9/12 PV 120,000 FV 0 PMT ? Result PMT = $965.55 B．EFF = [1 + .09]12 - 1 = .0938 = 9.38% C． n c. 180 i 9/12 PV 120,000 FV 0 PMT ? Result PMT = $1,217 实际年利息率和B中的答案一样。 38．
A. 12月后的余额计算如下， n 12 i 9/12 PV 120,000 FV ? PMT 965.55 Result FV = $119,180.13
B. 每月的支付额如下： n 348 i 8/12 PV 119,180.13 FV 0 PMT ? Result PMT = $881.87
39．A. 我可以将这笔钱投资于美元，并在一年后获得1070美元的回报。也可以将这笔钱更换成英镑（666.67）进行投资并在一年后获得726.67英镑。当汇率变换成1.4美元兑换1英镑时，投资于英镑的获利就是1017美元，这比投资于美元是时获利少，所以我会选择投资于美元。
B. 要使一年后两种投资的获利平衡，那么到时的利率就应当是$1.07/.726667或者 $1.4725 每英镑，加入一年后的利率是该平衡利率，那么投资于美元依然是更好的选择。 40．用实际利率换算之后，普通国库券的预期回报是(7% - 4%)/1.04 = 2.885%，这要比TIPS的3.5%回报率低，换一种方法来说，TIPS给予了更高的名义利息回报（035 +.04 + .035x.04 = .0764 or 7.64%），这要比普通国库券高。 41．计算方法为以下公式：
n-n
FV={（1+i）-1}/i *PMT 或者PV={1-（1+i）}/i*PMT
第五章课后习题答案
1．这是一个两部分估算.首先估算从65岁起每年需要的8000美圆退休金并 持续15年. n i pv fv pmt result 15 6 ? 0 8000 77697.99 以此计算出它的现值
然后在计算在未来的25年内以达到77697.99的未来值所需要现在每年存入多少 n i pv fv pmt result 25 6 0 79697.99 ? 1416.18
如果从现在起到退休时每年的通货膨胀为6%,那么退休后最初去出的8000美圆相当于今天的购买力
n i pv fv pmt result 26 6 ? 8000 0 1758.48
2．A．第一要先算出退休后为达到70%的目标替代率，在你退休那年，你的个人退休帐户的储蓄累积额（我们用实际工资百分计算）： n 25 n 15 25 35 i 3.5 i 3.5 3.5 3.5 pv ? PV 0 0 0 FV 0 FV 11.537 11.537 11.537 PMT 7 PMT ? ? ? result PV=11.537 result PMT=5979 PMT=2962 PMT=1730 然后计算为达到这个未来值，每年需要储蓄的金额： B．首先要先算出为在退休后保持相同的消费水平，在你退休那年，你的个人退休帐户的储蓄累积额（我们用实际工资百分比计算）：
n 25 n 15 25 35 3． i 3.5 i 3.5 3.5 3.5 pv ? pv o o o FV 0 FV 16.482 16.482 16.482 PMT 1 PMT ? ? ? result Pv=16.482 result PMT=8541 PMT=4232 PMT=2472 然后计算为达到这个未来值，每年要储蓄的金额 距离退休的年数 利息率 0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 3.0% 3.5% 20 $1.00 $1.10 $1.22 $1.35 $1.49 $1.81 ? 25 $1.25 $1.40 $1.57 $1.75 $1.96 ? $2.74 30 $1.50 $1.70 ? $2.19 $2.48 $3.20 $3.63
4.0% 4.5% 5.0% $2.19 $2.41 $2.65 $3.06 $3.43 $3.83 $4.13 $4.69 ? 首先计算你为表中每个未知数据每增加一美元的年储蓄的将来值
年份 利率 现值 终值 现金流 30 1 0 ? 1 25 3 0 ? 1 20 3.5 0 ? 1 30 5 0 ? 1 然后计算你为了取得这些将来值，每年必须储蓄多少？ 年份 利率 现值 终值 现金流 20 1 $34.7849 0 ? 20 3 $36.4593 0 ? 20 3.5 $28.2797 0 ? 20 5 $66.4388 0 ? 结果 FV=$34.7849 FV=$36.4593 FV=$28.2797 FV=$66.4388 结果 PMT=$1.93 PMT=$2.45 PMT=$1.99 PMT=$5.33 4．A．长期通货膨胀率的估计值可以通过长期名义利率（每年8％）减去长期实际利率（每年3％）而得出，大约是每年5％。而精确值可以通过这个公式算出： 1+名义利率= (1+实际利率)(1+通货膨胀率) 从而得出通货膨胀率的精确值是每年4.854%
B乔治使用了名义利率来进行计算，结果，他严重低估了他所必须储存的金额。这个问题的时间轴如下：
年龄 45 时间 0
46 65 66 85 1 20 21 40
. . . 现金流 X X 28,000 使用3％的实际利率来计算，最终导致只能得到$416,569.30 第一步： 年份 20 利率 3 现值 ? 终值 0 . 28,000
现金流 28000 PV = 416,569.30
按3％的实际利率计算，为了达到目标，乔治每年必须储存的金额为$15,502.92 第二步： 年份 20 PMT = 15,502.92
利率 3 现值 0 终值 416,569.30 现金流 ?
所以，乔治每年必须储存的金额是$15,502.92而不是$6,007。他必须将工资的31％用于储蓄，而不是12％
c本题有关的时间轴如下： 年龄 45 46 65 66 85 时间 0 1 20 21 40 . . . . 现金流 46,250 46,250 12,000 12,000
消费支出 C C
如果乔治要在退休前后保持不变的消费水平，他必须算出C的值，他可以通过下面的等式得出：
20C46,2504012,000?????ttt1.031.03t?1t?1t?211.03 40
以上等式说明，乔治今后40年的消费水平现值等于今后20年的人力资本（在支付了社会保障税以后）加上退休生活保障基金的现值。
首先我们算出C的值。乔治一生资源的现值等于
第一步：算出支付了社会保障税之后的人力资本的值： n 20 I 3 PV ? FV 0 PMT 46250 PV = 688,083.21
第二步：算出乔治65岁起得到的退休生活保障基金的现值： n 20 I 3 PV ? FV 0 PMT 12000 PV = 178,529.70
第三步：算出乔治45岁起得到的退休生活保障基金的现值： n 20 I 3 PV ? FV 178,529.70 PMT 0 PV = 98,847.57
第四步：算出45岁起一生资源的现值 688,083.21 + 98,847.56 = 786,930.78 第五步：算出C n 40 I 3 PV 786,930.78 FV 0 PMT ? C = PMT = 34,044.50
因此，乔治在46到65岁之间的每一年里，他必须储蓄$12,205.50，这是他支付了社会保障税之后的收入($46,250)与他的消费水平($34,044.50)的差额。 现在为了问题的准确性，让我们来证明一下。 第一步：算出储蓄的将来值： n 20 I 3 PV 0 FV ? PMT 12,205.50
FV = 327,966.36
因此，20年内，按照3％的实际利率，每年存入$12,205.50，65岁时他将取得$327,966.36