的质量为2kg，B的质量为3kg。有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01s又射入物体
3
B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3×10N，求A，B最终的速度。
（19）、（10分）如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=4kg的平板小车，车上的质量为m=1.96kg的木块，木块与小车平板间的动摩擦因数μ=0.2，木块距小车左端1.5m，车与木块一起以V=0.4m/s的速度向右行驶。一
2
颗质量m0=0.04kg的子弹水平飞来，在很短的时间内击中木块，并留在木块中，（g=10m/s）如果木块不从平板车上掉下来，子弹的初速度可能多大？
17．（14分）平板小车C放在光滑水平面上，现有质量为2m的物块A和质量为m的木块B，分别以
为?和2?，小车的质量为3m，A、B均可视为质点。
（1） 在A、B物块同时相对小车滑动过程中，简要分析小车的运动状态。 （2）为使A、B两物块不相碰，平板小车至少要多长？
2?0和?0的初速度沿同一直线从小车的两端水平相向滑上小车，如图所示，设A、B两物块与小车的动摩擦因数分别
18．（16分）如图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长。在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电荷量为+q的物体C（可视为质点），在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动。已知：M=3m，电场强度为E。假设物体C在运动及与滑板A端相碰过程中电荷量不变。
（1）求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小。
（2）若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的
的速度大小。
（3）求物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内，电场力对物体C做的功。
答案
14．（12分）解：系统在水平方向不受外力，该方向上动量守恒。设细绳与AB成θ角时小球的水平速度为
16
1，求滑板被碰后5A l C B
v，圆环的水平速度为V，则由水平方向动量守恒有：
MV=mv ① （4分）
因为任意时刻V与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V和v可分别用其水平位移替代，则上式可写为： Md=m［L（1-cosθ）-d］ ②（6分）
解得圆环移动的距离： d=mL（1-cosθ）/（M+m） ③（2分） 15．（14分）解析：（1）由A、B系统动量守恒定律得： Mv0-mv0=（M+m）v （4分） 所以v=
M?mv0 ，方向向右（2分）
M?m
（2）A向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s，速度为v′，则由动量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv′
①（3分）
对板车应用动能定理得：-μmgs=
11mv′2-mv02 22②（3分）
联立①②解得：s=
2M?m2
v0（2分）
2?mg16、（17）（7分）解：重力的冲量：IG=mgt 方向竖直向下 弹力的大小：N－mgcosθ=0
弹力的冲量：IN=N·t= mgtcosθ 方向垂直斜面向上 合力的冲量：I合=mv 方向沿斜面向下 或者：F合=mgsinθ
I合= F合·t= mgtsinθ 方向沿斜面向下
评分标准：冲量的大小各和方向各1分，共7分。 16、（18）（9分）解：
设A，B质量分别为mA，mB，子弹质量为m。子弹离开A的速度为v，物体A，B最终速度分别为vA，vB。在子弹穿过A的过程中，以A，B为整体，以子弹初速v0为正方向，应用动量定理： f·t=（mA+mB）u （u为A，B的共同速度） 2分
解得： u=6m/s。 2分 由于B离开A后A水平方向不受外力，所以A最终速度vA=u=6m/s。 对子弹，A和B组成的系统，应用动量守恒定律：
mv0=mA·vA+（m+mB）vB 3分
解得： vB=21.94m/s。 2分 物体A，B的最终速度为：vA=6m/s，vB=21.94m/s。
。 16、（19）解析：（1）设子弹的初速度为V0，射入木块后的共同速度为V1，木块和小车初速度大小V=0.4m/s，以向左为正，则由动量守恒有：
m0v0 - mv =（m+m0）v1 ??①（2分）
显然V0越大，V1越大，它在平板车上滑行距离越大。若它们相对平板车滑行s=1.5m，则它们恰好不从小车上掉下来，它们跟小车有共同速度V’，有：
（m+m0）v1-Mv =（m+m0+M）v’ ??②（2分）
由能量守恒定律有：
Q=μ（m0+m）g s =
111(m?m0)v12?Mv2?(m0?m?M)v,2 ??③ （3分） 22217
由①②③，代入数据可求出v’=0.6m/s. v0 =149.6m/s.（2分）
但要使木块不掉下来：v0≤149.6m/s.（1分） 17.（14分）
解：（1）因A、B物块在滑动过程中，对小车的摩擦力大小相等、方向相反，所以小车C不动。??（4分）
（2）当B停止运动时，设A的速度为?A，根据动量守恒定律，得
2m?2?0?m?0?2m?A?A??032?(2分)在这段时间内，A、B的加速度分别为
aA???2mg2m??gaB?2??mg?2?gm2?0?(2分) 在这段时间内A、B在车上滑行的距离为
2(2V0)2?VA7v2SA??2aA8?gV02SB???(1分)2aB4?g 此后A相对小车仍在运动，A对车的摩擦力使车
和B一同向右加速运动，直接三者速度相等，A、B恰好接触，此时小车的长度为最小长度。设共同速度为
??，则有
2m?2?0?m?0?(2m?m?3m)??1v???0223?0S3?4?g?(1分)
?(1分)车的长度至少为
112??2mgS3??2m?A??6mV?222215v0L?SA?SB?S3?8?g?(2分)
18．（16分）解：（1）设物体C在电场力作用下第一次与滑板的A端碰撞时的速度为v1，由动能定理得 qEl=
2qEl1mv12 （2分） 解得：v1= （1分） 2m（2）物体C与滑板碰撞动量守恒，设滑板碰撞后的速度为v2，取v1的方向为正，则有 mv1=Mv2-m
221v1 （2分） 解得：v2=v1=5552qEl （1分） m1v1的速度先向右做匀减速运动，然5（3）物体C与滑板碰撞后，滑板向左以速度v2做匀速运动；物体C以
后向左做匀加速运动，直至与滑板第二次相碰。设第一次碰后到第二次碰前的时间间隔为t，滑板在t时间内的位移为s=v2t，物体C在两次碰撞之间的位移也为s=v2t（3分）
根据题意可知，小物体加速度为 a=v2t= -
qE （1分） m11v1t+at2 （2分） 52解得： t=
652ml （1分） qE18
两次相碰之间滑板移动的距离 s?v2t?24l（1分） 25设物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段过程电场力对物体C做功为W，则：W=qE（l+s）（1分） 解得：W =
49qEl （1分） 2519、如图所示，两个质量都是M=0.4kg的砂箱A、B，并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1kg的子弹以
=140m/s的水平速度射向A，射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、B落地点到桌边缘的水平距离之
是多大？
比为1∶2，求子弹刚穿出砂箱A时的速度v及砂箱A、B离开桌面时的速度
20、如图所示，在光滑的水平面上有质量M＝16kg的长木块A，板上有质量m＝4kg的滑块B．某时刻长木板速度向右，滑块速度向左，且两者的动能都为2J．经过一段时间，长木板和滑块以相同的速度向同一方向运动(滑块仍在长木板上)．求长木板和滑块共同运动时的速度大小和方向．
19、 ★ 试题详解： ∵初末状态动量守恒，有：
=1∶2，∴
=1∶2，
， ∴
=20 m/s．
子弹射穿A的过程中，有：
=10m/s，
20、 ★ 试题详解： v＝2m/s，方向水平向右
10、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？
例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2）
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11、质量为10g的小球甲在光滑的水平桌面上以30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为50g的小球乙以10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球乙恰好静止。那么，碰撞后小球甲的速度多大？方向如何？
v12、如图所示，小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以0的速率
2v弹回，而B球以0的速率向右运动，求A、B两球的质量之比。
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动量守恒定律习题（二）
13、如图所示，光滑的水平台子离地面的高度为h，质量为m的小球以一定的速度在高台上运动，从边缘D水平射出，落地点为A，水平射程为s。如果在台子边缘D处放一质量为M的橡皮泥，再让小球以刚才的速度在水平高台上运动，在边缘D处打中橡皮泥并同时落地，落地点为B。求AB间的距离。
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