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2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下: 其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q =((24.0+1.50)×0.900+0.35)×0.80= 18.64KN/m; l--计算跨度(梁底支撑间距): l =133.33mm; E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2;
面板的最大允许挠度值:[ω] =133.33/250 = 0.533mm; 面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×18.64×133.34/(100×9500×3.89×105)=0.011mm;
面板的最大挠度计算值: ω =0.011mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ω] = 133.3 / 250 = 0.533mm,满足要求!
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用钢管。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1 = (24+1.5)×0.9×0.133=3.06 kN/m; (2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2 = 0.35×0.133×(2×0.9+0.4)/ 0.4=0.257 kN/m; (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值 P1= (2.5+2)×0.133=0.6 kN/m; 2.钢管的支撑力验算
静荷载设计值 q = 1.2×3.06+1.2×0.257=3.98 kN/m; 活荷载设计值 P = 1.4×0.6=0.84 kN/m;
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钢管计算简图 钢管按照三跨连续梁计算。
本算例中,钢管的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5.08cm3 I=12.19cm4 钢管强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
线荷载设计值 q = 3.98+0.84=4.82 kN/m;
最大弯距 M =0.1ql2= 0.1×4.82×0.8×0.8= 0.308 kN.m; 最大应力 σ= M / W = 0.308×106/5080 = 60.724 N/mm2; 抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2;
钢管的最大应力计算值 60.724 N/mm2 小于 钢管抗弯强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
钢管抗剪验算:
最大剪力的计算公式如下:
截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力: V = 0.6×3.98×0.8 = 1.91 kN; 钢管的截面面积矩查表得 A = 489.000 mm2;
钢管受剪应力计算值 τ =2×1910.400/489.000 = 7.813 N/mm2; 钢管抗剪强度设计值 [τ] = 120 N/mm2;
钢管的受剪应力计算值 7.813 N/mm2 小于 钢管抗剪强度设计值 120 N/mm2,满足要求!
钢管挠度验算:
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最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下:
q = 3.060 + 0.257 = 3.317 kN/m;
钢管最大挠度计算值 ω= 0.677×3.317×8004 /(100×206000×12.19×104)=0.366mm;
钢管的最大允许挠度 [ω]=0.800×1000/250=3.200 mm;
钢管的最大挠度计算值 ω= 0.366 mm 小于 钢管的最大允许挠度 [ω]=3.2 mm,满足要求!
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照简支梁的计算如下 荷载计算公式如下:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m2):
q1 = (24.000+1.500)×0.900= 22.950 kN/m2; (2)模板的自重(kN/m2): q2 = 0.350 kN/m2;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m2):
q3= (2.500+2.000)=4.500 kN/m2;
q = 1.2×(22.950 + 0.350 )+ 1.4×4.500 = 34.260 kN/m2; 梁底支撑根数为 n,立杆梁跨度方向间距为a, 梁宽为b,梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P,梁侧模板传给钢管的集中力为N 。
当n=2时:
当n>2时:
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计算简图(kN)
支撑钢管变形图(mm)
支撑钢管弯矩图(kN.m) 经过连续梁的计算得到:
支座反力 RA = RB=0.536 kN,中间支座最大反力Rmax=10.496; 最大弯矩 Mmax=0.402 kN.m; 最大挠度计算值 Vmax=0.107 mm;
支撑钢管的最大应力 σ=0.402×106/5080=79.037 N/mm2; 支撑钢管的抗压设计强度 [f]=205.0 N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值 79.037 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压设计强度 205.0 N/mm2,满足要求!
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八、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用,通过扣件连接到立杆。 九、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN;
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到 R=10.496 kN; R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 十、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式 1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值,它包括: 横杆的最大支座反力: N1 =0.536 kN ;
脚手架钢管的自重: N2 = 1.2×0.129×3=0.465 kN; 楼板的混凝土模板的自重: N3=1.2×(1.00/2+(1.00-0.40)/2)×0.80×0.35=0.269 kN;
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2×(1.00/2+(1.00-0.40)/2)×0.80×0.120×(1.50+24.00)=2.350 kN;
N =0.536+0.465+0.269+2.35=3.62 kN;
υ-- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到;
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm):i = 1.58; A -- 立杆净截面面积 (cm2): A = 4.89; W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3):W = 5.08; σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2);
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值:[f] =205 N/mm2; lo -- 计算长度 (m);
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