（Ⅱ）当时，(万元)，
故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64．4万元.
[ 解析 ]
（18）
删除 换一题 上移 下移
一台机器使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：
转速x(转/秒) 每小时生产有缺陷的零件数y(件) 16 11 14 9 12 8 8 5 (1)已知y与x有线性相关关系，写出线性回归方程；
(2)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度需控制在什么范围内？
展开答案和解析 [ 答案 ]
(1) ＝12.5，＝8.25，
yi＝438，
i
＝660，
＝291.
＝≈0.728 6，＝－0.857 5，
线性回归方程为＝0.728 6x－0.857 5. (2)由＝0.728 6x－0.857 5≤10， 得x≤14.901 9.
∴机器的转速应控制在14.901 9转/秒以下．
[ 解析 ]
（19）
删除 换一题 上移 下移
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下 需要 不需要 合计 男 40 160 女 30 270 合计 （1）将表格填写完整，并估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例; （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关系?
（3）根据（2）的结论,能否提出更好的调查方法估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由。 附表： P(K2≥k) k
展开答案和解析
0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828
[ 答案 ]
（1）详见解析;（2）9.967（3）分层抽样
（1）考察学生比例估值（2）考察学生对独立检验的理解与应用，先根据表格确定观测值．（3）比较分层抽样与简单抽样的优劣点. 试题解析：（1） 需要 不需要 合计 男 40 160 200 女 30 270 300 合计 70 430 500
表格填对得，调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值为
%．
（2）的观测值9.967.
由于9.967>6.635,
所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关系．
（3）由(2)的结论知,该地区老年人是否需要帮助与性别有关,并且从样本数据能看出该地区男性老
年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男、女
的比例,再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．
[ 解析 ]
（20）
删除 换一题 上移 下移
高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下
表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：在出错概率不超过0.01的前提下文
科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？
数学成绩好 数学成绩不好 总计
总成绩好 20 5 25 总成绩不好 10 15 25 总计 30 20 50 (P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)
展开答案和解析 [ 答案 ]
文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系.
本小题独立性检测的应用，本小题的关键是计算出的观测值,选择合适的临界值，然后根据计算出，并判断其与的大小关系，得出结论.
试题解析：依题意，计算K2的观测值：k＝≈8.333＞6.635.
∵P(K2≥6.635)＝0.01，∴犯错误的概率不超过0.01.所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”．
[ 解析 ]
（21）
删除 换一题 上移 下移
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量单位：元/千克)满足关系式，其中售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． (Ⅰ) 求的值；
(单位：千克)与销售价格(
，为常数，已知销
(Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
展开答案和解析