向该节点出口）。2 .疏散人员在各连接（Link）的移动。即由上一空间节点向下一空间节点的移动。上一空间节点流出人数为此节点能够流出的人数和其出口允许流出人数两者的较小值。而下一空间节点允许进入的人数等于该节点所能容纳的最大人数减掉该节点剩余人数。因此，通过连接（link）的人数即为上一空间节点流出人数和下一空间节点允许进入的人数两者的较小值。本文重点介绍房间内人员移动的技术原理。
图16 房间内避难者的移动计算图
如图2所示，房间内避难者的移动按“L型”的折线步行路径行动。这是因为在房间中必然存在着一些障碍物（如家具、桌椅等）。所以避难人员在房间中移动的实际路线按“L型”的折线步行路径行走考虑更为合理。因此，可用面积法计算疏散开始后，经过时间 T 能到达房间出口的避难者人员总数：
2??V?T??a??r??????????????????????????????????????????????0?T??r?2Vr???2?ab???apT???r??a?Vr?T?a????????????????????????????T??
VrVr????2???2?a?b?V?Ta?b????b??r??a?b???????????????T??r???2VVrr??????其中：pT——时刻 T 时，能到达房间出口的避难者人员总数，人
a ——房间单元的短边长度，m
b ——房间单元的长边长度，m
Vr——避难者在房间内的步行速度，m/s
?r——疏散前房间单元内的人员密度，人/m2
T——疏散开始后经过的时间，s
则在时刻T??T时，在时间间隔△T内人群向房间节点R(i)的出口集结，并
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有部分或者全部人员流出该节点，能够集结至房间节点R(i)出口部分的人数
Rout(i)为：
2???V??T??a?r2??r?Vr?T??T?????????????????????????????????????????0?T?2Vr????????ab????V?a??T???????????????????????????????????????????????????????????T??rr?VrVr???Rout(i)??? 2Vr??T????a?b??b???a?b?V?T?V??T??????????????T?????rr?r?2VV??rr??????a?b???0???????????????????????????????????????????????????????????????????????????T??Vr??其中：△T——疏散累计计算时间间隔，s
此后，应用网络控制型原理可依次计算疏散过程中各时刻各空间节点的人数。由于篇幅限制，这里不作详细阐述。
本文通过对空间节点的细化，建立了更为完善的人员疏散计算模型。特别是对人员在房间内的行走提出了“L”型行动路线更为真实的描述了人员行动规律。
8.模型的检验
人群疏散基本特征量的量化观测:
人群在建筑物内移动的基本特征量主要有3个即：人流密度、人员(或人流)移动速度和流量。人流密度是指在移动过程中单位面积内所拥有的人数，单位为
人/m2
。移动速度是指人员在单位时间内移动的距离，单位为m/s。人流流量一
?1般是指单位宽度通道在单位时间内所能通过的人数，人/m?s。一般而言，它们之间存在如下关系：
人流流量 = 人流速度 ×人流密度 ×通道宽度
同时，在这里人流的移动速度又在很大程度上取决于人流密度。人流密度越大，人与人之间的距离越小人员移动越缓慢；反之密度越小，人员移动越快。当然，这还与人们的文化传统、社会习惯、人们之间的彼此熟悉程度有关。国外研究资料表明：一般人员密度小于0.5人/m2，人们可以按自由移动的速度移动；
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当密度超过5?7人/m2时，人们几乎无法移动。人流速度与密度的关系许多学者都进行了大量的观测。比较典型有前苏联的Predtechenskii，Milinskii，美国的
Fruin，加拿大的Paul等人，一般可以将人员密度和移动速度的关系描述成对数
关系，也有人把它们描述成指数甚至线性关系。如果人员的移动速度大，必然要求人口密度小，则相应的人流流量不一定大；反之，人员密度大，但速度又会降下来，流量也不一定大，人流流量只有在某一人口密度的条件下达到最大。
现有疏散时间的量化计算方法：
我国目前的建筑规范主要是控制建筑物的出口、楼梯、门等容量来进行疏散设计。一般是根据总人数按单位宽度的人流通行能力及建筑物容许的疏散时来控制建筑物的出口总宽度 ，并限制人员离最近出口的最大距离来进行疏散设计。此外还规定门、走道的最小净宽及每100人宽度指标等。其基本的计算公式为在：
B?N k?Ts式中：N设计考察的人数；k是单位宽度出口通过系数 (人/m?s?1)，一般取1.3?1.5；Ts是建筑物容许设计的疏散控制时间，取2?4min。我们所求的疏散时间符合上述要求。
对于人员在建筑内的疏散时间的计算 ，在过去几十年国内外的许多学者都进行过不同程度的研究 。从可以检索的资料来看 ，国内在这方面较为详细探讨的主要包括 ：黄恒栋对于室内人员的疏散流动聚结时间设计特性和安全出口的人流流出时间特性规律进行了较为详细的分析。最近刘文利等进行了人员在地下商业街的疏散预测研究，东北大学的陈宝智等也进行过关于事故时应急疏散模型的相关研究。但总的说来我国在这一领域的研究还十分薄弱。
国外的许多科学家及建筑工程师等经过大量的观察、演习、访问等研究 ，推导和总结了一系列关于建筑物出口、通道容量的计算公式。 目前许多建筑设计仍大量应用这些公式。其中比较著名的有如下公式。 (1)日本Togawa推导的疏散时间近似计算公式
nT01??Te???Na???Ni(t)?Bi??（t）dit??T0 0N??B??i?1? 17
经过简化可以得到如下公式：
Te?Nak?s B?N?v上式中：
Na是建筑物疏散人员总数；
Ni(t)，N?分别是第i个出口和最终出口处的人员流量；
n是出口总数； B是第i个出口的宽度；
T0是出现定常人口流动时的时间；
?i(t)为第i个出口处人员滞留系数；
ks是从最终出口到人流起端的距离(可以简单认为是第一个人员移动到最终出口的距离)；
v人流移动速度。 (2)英国的Melink和Booth 方程
与Togawa方程类似 ，但该方法主要偏重计算多层建筑的总体疏散时间：
Tr?(?Qi)/(N?br?1)?rts
i?rn上式中：
Tr是第r(r从1到n)层以上人员疏散下来的最小时间； Qi为第 i 层的人数；
N?单位宽度楼梯通过的流量；
br?1是从(r?1)到r层的楼梯宽度；
ts是在不受拥挤情况下的人员下降一层所需的时间,一般取16s。当
Q/(N?b)?ts，则r?1时时间最长，Te?nQ/(N?b)?ts；
当Q/(N?b)?ts，则r?n时时间最长，Te?Q/(N?b)?nts； (3)加拿大Paul经验方法
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加拿大Paul经过了大量的演习观测总结出了一系列关于多层建筑疏散时间的计算方法,他提出了有效楼梯宽度的概念,即认为实际人们可以利用的楼梯面积应该扣除楼梯两侧不可利用部分各150mm，并得到人流流量在楼梯处的经验拟合公式：
f?0.206?p0.27
f是每 m 有效宽度楼梯所能通过的人流流量，p是每 m有效宽度楼梯要
疏散的人数。
对于多层建筑疏散时间,Paul给出了如下公式： 1.当单位宽度楼梯通过的人数少于800人时
T?0.68?0.081P0.73
2.当单位宽度楼梯通过的人数多于800人时
T?2.00?0.0117p
9.模型的评价
9.1模型的优点
1.模型将许多复杂因素分类研究其影响，先使问题得到简化，先然后再从整体考虑，给出最优答案；
2. 巧妙的将人的行走比作水的流动，建立人流模型，使问题形象化;
3.模型考虑细腻，分析精巧，考虑到人自身的各种身体条件的差异，以及用合理的方法处理现实生活中广泛存在的瓶颈效应，使模型具有很强的适应性;
4.在模型的进一步研究中，我们又考虑到了房间内障碍物对人行走的影响，提出了“L”型行走线路，然后将整个建筑网络化，每一出口都是网络的一个点，利用面积法研究人员流动问题;
5.模型得出的建筑物允许实际的疏散控制时间2到4分钟，结果很理想，现实意义重大。
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