an?11?qnn?1 定义：an?0， ?q，通项：an?a1q，前n项和：Sn?a1an1?q（2） 简单性质：
2中项公式： an?kan?k?an
4.数学归纳法 证明：
?k?k?1n1n(n?1) 2第六节 排列、组合、二项式定理和古典概率
【备考要点】
排列、组合、二项式定理主要是为概率论来服务的，主要考察排列和组合的定义。古典概率是现代概率的基础，主要考察等可能事件概率的计算。以此来培养理解实际问题和解决问题的能力。 【解题技巧】 （一）必知公式 1． 加法原理
如果完成一件事可以有n类办法，在第i类办法中有mi种不同的方法(i?1,2,?,n)，那么完成这件事共有N?m1?m2???mn种不同的方法。 2． 乘法原理
如果完成一件事需要分成n个步骤，做第i步有mi种不同的方法(i?1,2,?,n)，那么完成这件事共有
N?m1?m2???mn种不同的方法。
3． 排列与排列数
（1） 定义：从n个不同的元素中任取m(m?n)个，按照一定的顺序排成一列，称为从n个元素中取出
m个元素的一个排列；所有这些排列的个数，称为排列数，记为Pnm。
（2） 排列数公式：Pnm?n(n?1)(n?2)?(n?m?1)
m注：阶乘（全排列）Pm?m!
4． 组合与组合数
（1） 定义：从n个不同的元素中任取m(m?n)个并成一个组，称为从n个元素中取出m个元素的一
m个组合；所有这些组合的个数，称为组合数，记为Cn。
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Pnm（2） 组合数公式：C?m
Pmmn（3） 基本性质：C5． 二项式定理
mn?Cn?m，nCmn?1?C?Cmnm?1，n?Ck?0nkn?2n
kkn?k(a?b)??Cnab
nk?0n6． 古典概率的基本概念
样本空间、样本点、随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件、和事件、积事件、互不相容事件、对立事件。
7． 概率的概念与性质
（1） 定义（非负性、规范性、可加性）； （2） 性质:
0?P(A)?1，P(?)?0，P(A?B)?P(A)?P(B)?P(A?B)
7．几种特殊事件发生的概率
（1）等可能事件（古典概型） P(A)?m n（2）互不相容事件 P(A?B)?P(A)?P(B) 对立事件 P(A)?P(B)?1 （3）相互独立事件 P(A?B)?P(A)P(B) （4）独立重复试验
如果在一次试验中某事件发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率
kk为Pn(k)?Cnp(1?p)n?k
第三章 几何与三角
这部分主要考查 三角形、四边形、圆形以及多边形等平面几何图形的角度、周长、面积等计算和运用；长方体、正方体以及圆柱体等各种规范立体图形的表面积和体积的计算和运用；三角学；以及解析几何方面的知识等。
第一节 平面几何图形 【备考要点】平面几何部分重点考查的是三角形、四边形、圆形以及（正）多边形等平面几何图形的角度、
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周长、面积等计算和运用； 【解题技巧】 （一）必知公式 1．三角形
（1）三角形内角之和
?1??2??3??
三角形外角等于不相邻的两个内角之和。 （2）三角形面积公式
s?12ah?12absinC?p(p?a)(p?b)(p?c)，2p?a?b?c
其中h是a边上的高，C是a,b边所夹的角，p为三角形的半周长。 （3）三角形三边关系：两边之和大于第三边，即a?b?c （4）几种特殊三角形（直角、等腰、等边）
勾股定理：c2?a2?b2
等腰直角三角形的三边之比：1:1:2 2．四边形
（1）矩形（正方形）
矩形两边长为a，b，面积为S?ab，周长l?2(a?b)，对角线长＝a2?b2。
（2）平行四边形（菱形）
平行四边形两边长是a，b，以 b为底边的高为h，面积为S?bh，周长l?2(a?b)。（3）梯形
上底为a，下底为b，高为h，中位线＝12(a?b)，面积为s?12(a?b)h。 3．圆和扇形
（1）圆 圆的圆心为O,半径为r，直径为d,则
周长为l?2?R 面积是s??R2。
（2）扇形 扇形OAB中，圆心角为?，则
AB弧长l?R?
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扇形面积s?
1Rl 2第二节 空间几何体
【备考要点】空间几何体部分重点考查的是长方体、正方体以及圆柱体等各种规范立体图形的表面积和体积的计算和运用，所以记牢一些基本立方体的体积及表面积很关键。 【解题技巧】 （一） 必知公式 1． 长方体
设长方体的3条相邻的棱边长是a,b,c. 体积：V?abc
全面积：F?2(ab?bc?ca) 对角线长：d?a2?b2?c2 2．圆柱体
设圆柱体的高为h，底半径为R.
体积：V??R2h
侧面积：S侧＝2?Rh
全面积： F?2S＋S2底侧＝2?R?2?R. h 3．正圆锥体
设正圆锥体的高为h，底半径为R. 体积：V?13?R2h 母线：l?R2?h2
侧面积：S2?R侧＝?Rl ，其侧面展开图为一扇形，该扇形的圆心角为??l全面积：F?S2底＋S侧＝?R??Rl . 4．球 设球半径为R 体积： V?43?R3 面积：S?4?R2
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第三节 三角学
【备考要点】三角学部分重点考查的是三角函数的定义及，常用的三角函数恒等式，反三角函数的定义及性质，熟练掌握特殊角的三角函数值也是很有必要的。 【解题技巧】 （一） 必知公式
1．定义（符号、特殊角的三角函数值） 2．三角函数的图像和性质 3．常用的三角函数恒等式
?sin2??cos2??1?22?1?tan??sec? ?1?cot2?csc2???sin(???)?sin?cos??cos?sin??cos(???)?cos?cos??sin?sin?? ?sin2??2sin?cos??2222??cos2??cos??sin??1?2sin??2cos??1sin(?2??)?cos?，cos(?2??)??sin?，sin(???)??sin?
4．反三角函数
y?arcsinx，x?[???,]； y?arccosx，x?[0,?]；
22,)； y?arccotx，x?(0,?) 22y?arctanx，x?(?5．正弦定理和余弦定理 （1）正弦定理
??sinAsinBsinC?? abc（2）余弦定理
b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2cosA?；cosB?；cosC?
2bc2ac2ab第四节 平面解析几何
【备考要点】平面解析几何部分重点考查的是平面直线方程，直线之间的位置关系及点到直线的距离，常见圆锥曲线，如椭圆，抛物线和双曲线的方程及性质。 【解题技巧】 （一） 必知公式 一、平面直线 1．直线方程
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